巧用數形結合?優化數學教學

林捷英

摘 要：小學數學是小學階段中最重要的學科之一，良好的數學學習能夠有效提高學生們的學習基礎，培養學生們的數學思維能力。因此提高小學數學教學質量是小學數學教師的重要工作。但小學生由于心理發展還處于一個較低的階段，思維邏輯都還較為薄弱，而數學又是一門較為抽象的學科，因此不少學生對于數學的學習都存在一定的困難，從而對小學生的數學成績造成一定的影響。數形結合思想方法是一種有效提高學生學習效率的方法，運用數形結合方法，能夠有效將抽象的數學問題具體、形象化，從而提高小學生的理解能力，提升學生們的學習效率。本文主要對數形結合思想的注意要點以及應用的作用進行簡單的闡述。

關鍵詞：數形結合 小學數學 應用

小學數學教學的教學效率對于學生的理解能力以及數學學習成績有著重要的作用，是學生學習數學的基礎和關鍵。但由于數學是一門較為抽象、邏輯性較強的學科，而且小學生的思維邏輯水平還處于發展階段，因此小學生對于數學的理解與學習有著一定的難度，從而對小學生的數學學習興趣產生不小的影響，降低學生的學習積極性[1]。數形結合思想是一種將數字與圖形相結合而使抽象的問題形象化的方法，數形結合思想的利用能夠有效地提高學生對于數學題目的理解能力，使學生能夠將問題的進行有效的整理，理清思路，從而解決問題，對學生的學習效率有著良好的提升效果。

一、在小學數學教學過程中應用數形結合時的注意問題

數形結合思想的利用能夠有效將抽象問題通過圖形形象地表現出來，便于學生的理解，對于學生的數學學習有著重要的意義價值，而在小學數學教學之中應用數形結合時也應當注意其應用方式。

1.培養數形結合數學學習習慣

在學生對于數學的學習時，由于數學概念大多數是由數字以及文字構成，既抽象又繁雜，往往會擾亂學生的思維路線，影響學生的記憶以及理解，而在學習中應用數形結合的學習方法，將抽象的知識轉化成數字以及圖像，將知識點直觀簡單的表現了出來，使學生更容易理解。

比如在對學生進行四年級下冊《三角形》的教學時，如果僅僅是憑借口頭對三角形的特征進行表述，說“從三角形的一個頂點作對邊的垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，對邊叫三角形的底”，學生恐怕很難在腦海中想出相對應的三角形概念，而如果教師通過數形結合的方式在黑板上或利用多媒體等將三角形的形象畫出來，直觀地作出它的高，指出它的底，那么學生就會很容易地對三角形特征的概念進行理解，加深學生的學習印象，有效地提高了課堂的教學效率與學生的學習效率。

2.培養數形結合數學解題習慣

在對學生進行數學課堂教學時，應當注意對學生數形結合思想習慣的培養，因為小學生在對數學問題進行解決時往往會受到思維的限制而采用常規的一般性解法對問題進行解決，這樣會導致解題緩慢，大大降低了學生們的解題效率，而且對于抽象性問題的解決，有的學生可能會有一種無從下手的感覺。而數形結合方式的應用能夠將抽象的問題形象化，將數字、文字表述的問題通過數字以及圖像的方式表現出來，使得解題難度大大降低，有效地提升了學生的解題效率。

比如在對學生進行五年級下冊《圖形的運動（三）》的教學，讓學生們畫出三角形、直尺等旋轉后的結果時，小學生由于思維邏輯性還不夠強，對于圖形的旋轉結果還不能進行快速有效的分析，此時運用數形結合將旋轉過程通過旋轉三角尺或是其他物體直觀地表現出來，能夠有效提高學生們對于問題的回答效率以及理解能力。

3.善用多媒體教學，提升學生數學思維能力

隨著科學技術的不斷發展，現代化的教學方式逐漸普及于現在的課堂教學之中，而多媒體教學設備的利用不僅有效地縮減了教師寫粉筆字的時間，節省了課堂時間，還能通過圖像、視頻等形式便于學生理解一些教師口頭表述學生難以明白的知識，而且大量圖像的使用能夠有效提高學生們的記憶點，使學生在遇到相似的知識點時能夠有效進行對照聯想，便于學習，提高學生的思維。

二、數形結合的應用方式

1.以數化形

“數”和“形”往往存在著一種對應關系，而“數”較為抽象，“形”則比較形象，對于問題有著具體的表達，因此在小學數學的教學之中，常常通過將抽象的“數”轉化為“形”，便于學生的理解[2]。

比如在教授四年級下冊《平均數》時，第一個例子告訴我們每個人收集到了13個礦泉水瓶，這時可以將13這個數字概念通過畫出礦泉水瓶的圖形方式表現出來，從而提高學生的直觀理解能力。

2.以形變數

“形”雖然具有直觀、形象的特點，能夠將問題直接表現出來，但是在定量方面還是要借助代數的計算，尤其是對于某些略顯復雜的“形”時，代數的運算往往能減輕計算量，使計算過程方便

快捷[3]。

比如在教授五年級上冊《簡易方程》一課時，第一個例子“小紅1歲時，爸爸31歲，小紅11歲時爸爸多少歲”以及第二個例子“人能舉起物體的質量是地球的6倍，在地球上能舉起15kg，月球上能舉多少”，如果僅僅憑借“形”的方式通過列表對人的年齡和體重等進行計算，那么步驟較多也較復雜，而將圖形轉化為“數”，通過列舉方程的方式對問題進行解答，能夠很快地求出問題的答案。

3.數形互化

數形互化是指在問題的理解或解決過程中利用“數”的邏輯性和“形”的直觀性進行互相轉化，從而更好地對題目進行理解與解答。

比如在教導學生解決雞兔同籠問題“共有10個頭，24只腳，雞兔各多少只”時，教師可以讓學生先進行圖形分析，通過畫10個頭與20只腳的方法顯示出雞的數量，多出的腳則逐漸添在頭的下方，從而直接得出最終答案，然后再通過數量關系，運用代數運算對問題進行解答，同樣可以求出最終的結果，而兩種方法的使用分別利用了“數”與“形”，將其結合能夠便于學生對問題進行更加深刻的理解。

三、小學數學教學中應用數形結合的重要作用

數形結合是一種利用數字和圖形的對應關系將數字、數量關系以及圖形等相互轉化，從而使得抽象的問題直觀化，便于學生理解、記憶、解答的方法。數形結合的有效利用，能夠使得學生們在數學的學習之中理清思路，找準解題的關鍵，提高學生的學習效率。

1.良用數形結合，將抽象數學問題直觀化

數學是一門較為抽象的學科，對于學生們的邏輯性有著較高的要求，而小學生由于思維還處于發展階段，對于抽象事物的想象力還存在著一定的薄弱，因此對于數學的學習有著一定的難度[4]。而數形結合的利用能夠將抽象的問題直觀化，有效地降低了問題的理解門檻，使學生便于理解、學習，從而大幅度提高學習效率。

比如教師在進行五年級下冊《分數的意義和性質》的課堂教學時，由于分數的概念較為抽象，學生理解起來具有一定的難度，因此教師可以采用數形結合的方式加深學生對于分數的理解，通過將一個標準的圓形平均分為兩個部分、四個部分、八個部分等等，然后對其中一個部分進行顏色的填充，指出其1/2、1/4、1/8等等的意義，讓學生直觀地認識到了分數，并同時增加了學生的想象力以及思維能力。

2.善用數形結合，將隱性數學規律形象化

教師在數學的教學過程之中，不僅要進行基礎知識的講解，還要根據這些基礎知識找出隱性的數學規律，然后利用數形結合的方式方這些隱性數學規律形象地表現出來，讓學生直觀、形象地對數學內容進行理解。

比如在進行五年級上冊《位置》的講解“說出大象館、熊貓館等位置”時，教師應考慮到學生對于位置具有較差的方向感，而位置又具有較強的規律性，因此教師在講解時應當利用坐標以及數據的方式將位置與坐標進行結合，從而便于學生直觀、形象地對位置進行理解，并可利用課堂座位、學校設施建筑等對位置進行舉例說明，加深學生的理解與記憶。

3.巧用數形結合，將復雜數學問題簡單化

往往許多的數學問題都較為復雜，小學生由于對問題的理解和分析能力較差，因此對于問題的解答還存在一定的困難，對此，教師可以通過數形結合的方式對學生進行引導，使學生根據題目的信息畫出有效的圖形，將復雜的問題簡單化，從而快速解決問題，提高學生的學習效率。

比如：水果攤賣蘋果，已經賣掉了3/4，此時在攤位上還剩下4個，求水果攤本來共有多少蘋果？

由于這道題對于學生的思維有著較強的考核，而且題目中存在著分數，使得題目更加抽象，增加了題目難度，因此不少學生對這道題無從下手。而教師可以引導學生應用數形結合的方式對這道問題進行解答，畫出一個四等分的圓形，其中一份涂上顏色，表示剩下的1/4，那么學生便能據此列出公式：4÷（1-3/4），從而計算出最后的答案。

4.妙用數形結合，將計算教學問題清晰化

對于一些常見的計算問題，教師應當進行針對性的總結，然后列舉出對應的解題方法，使學生能夠在遇到這些問題時進行快速解答。除此之外，教師還應多利用多媒體對學生進行課堂教學，從而便于將解題時的步驟轉化成形象的圖形，不僅能夠促進學生的思維理解能力，還能夠加深學生的印象，使學生在面對同樣問題時能夠在腦海中回想出相應的解題思路，提高學習效率。

結語

小學數學在學生的學習生涯中有著重要的作用，是拓展學生思維能力與數學根基的基礎，因此教師應重視對小學生數學課程的教導，提高學生的數學學習能力。巧用數形結合、優化數學教學，能夠有效減少學生在進行數學的學習時遇到的困難，使抽象的問題變得直觀、復雜的問題變得簡單，還能拓展學生的解題思維，使學生在面對問題時進行有效的數形變換，從而快捷簡便的解答問題。數形結合思想的應用對于學生數學核心素養的提高有著重要的作用。

參考文獻

[1]張文藝.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].新課程·小學，2019（8）：19.

[2]羅漢榮.數形結合在小學數學教學中的應用[J].師道·教研，2019（8）：115.

[3]李文中.數形結合思想在小學數學教學中的應用研究[J].中國校外教育（上旬刊），2019（10）：62.

[4]張婷.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略初探[J].神州，2019（23）：201.