高中數(shù)學(xué)課程中深度學(xué)習(xí)模式的實(shí)施研究

龐華

摘 要：在新課程改革的大背景下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)任務(wù)成為當(dāng)代高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)展開(kāi)的主流任務(wù)。然而，如何在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中完成高中生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作呢？在此背景下深度學(xué)習(xí)模式應(yīng)運(yùn)而生，即要求教師能夠在充分了解教材知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，了解深度學(xué)習(xí)是如何發(fā)生的，并且能夠通過(guò)研究深度學(xué)習(xí)的過(guò)程了解深度學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)而解決學(xué)生的問(wèn)題，最終從深度學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)高中生的全面培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);策略研究

一、精準(zhǔn)定位深度學(xué)習(xí)中的出發(fā)點(diǎn)

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生的學(xué)習(xí)展開(kāi)需要具備一定的深度，然而在此過(guò)程中，教師應(yīng)該注意不論學(xué)習(xí)開(kāi)展的深度如何，都應(yīng)該在科學(xué)且正確的出發(fā)點(diǎn)上進(jìn)行教學(xué)。俗話說(shuō)“良好的開(kāi)始就是成功的一半”，所以深度學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)可以說(shuō)是十分重要的，而教學(xué)研究表明，及時(shí)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與充分了解教材知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容不僅是深度學(xué)習(xí)課堂教學(xué)展開(kāi)的出發(fā)點(diǎn)，也是能夠引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基點(diǎn)，因此教師可以通過(guò)有效把控深度學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)兩者間的相互融合與促進(jìn)[1]。

比如在“直線與平面垂直的判斷”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，為了幫助學(xué)生較為輕松地理解并掌握直線與平面之間垂直關(guān)系的概念與判定，教師首先需要讓學(xué)生充分了解直線與平面垂直的定義。然而，在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，此類數(shù)學(xué)概念的教學(xué)往往被教師所忽視，特別是在應(yīng)試教育的長(zhǎng)期影響下，教師和學(xué)生都存在“考試不考定理”的客觀印象，導(dǎo)致絕大多數(shù)學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解比較淺薄。然而這幾乎是深度學(xué)習(xí)模式下的一大忌諱，所以在“直線與平面垂直的判斷”課程的教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，教師若要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，首先應(yīng)該幫助學(xué)生完成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)概念的準(zhǔn)確理解。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師可以在日常的課堂展開(kāi)中通過(guò)列舉一些生活中的例子來(lái)幫助學(xué)生建立一定的情感認(rèn)知，比如學(xué)校升旗臺(tái)上的旗桿與臺(tái)子、粉筆垂直放在講臺(tái)上、路燈與路面等貼近學(xué)生日常生活的例子。通過(guò)列舉這些例子，學(xué)生可以在腦海中建立起直線與平面垂直的立體化模型，加深學(xué)生對(duì)此概念的理解。當(dāng)然，教師還可以為學(xué)生提供一定的教學(xué)工具，諸如一根直桿，要求學(xué)生找出教室中能夠與其產(chǎn)生垂直關(guān)系的平面，幫助學(xué)生將理論化的知識(shí)轉(zhuǎn)化為更為直觀的實(shí)際關(guān)系，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，深度學(xué)習(xí)出發(fā)點(diǎn)的定位應(yīng)該要求學(xué)生能對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生深度的理解，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

二、科學(xué)解決理解過(guò)程中的疑問(wèn)點(diǎn)

新課程改革后，有關(guān)教育部門(mén)要求能夠充分發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，使學(xué)生不再成為課堂教學(xué)中的被動(dòng)聆聽(tīng)者，擁有自己思考與研究問(wèn)題的思路與機(jī)會(huì)。在此過(guò)程中，教師可通過(guò)一系列問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出來(lái)提高學(xué)生理解與解決問(wèn)題的能力。然而，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師通常只注重在一個(gè)階段知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)結(jié)束后學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的習(xí)題解決能力，然而學(xué)生的習(xí)題解決能力通常都是比較片面的，不能達(dá)到對(duì)學(xué)生綜合能力全面培養(yǎng)的要求。而實(shí)際上教師應(yīng)該注重日常教學(xué)過(guò)程中能夠引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)或思考的知識(shí)點(diǎn)，而在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，教師還可以促使學(xué)生的思維模式更為深刻，為深度學(xué)習(xí)模式的產(chǎn)生奠定基礎(chǔ)[2]。這也就是深度學(xué)習(xí)模式希望學(xué)生能夠達(dá)到的要求，即積極探索問(wèn)題、及時(shí)反思自我、構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)的框架關(guān)系，并且能夠提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如在上述的“直線與平面垂直的判斷”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，深度學(xué)習(xí)模式下學(xué)生需要解決的問(wèn)題就是如何判斷直線和平面垂直，在此過(guò)程中學(xué)生應(yīng)該如何產(chǎn)生科學(xué)且正確的解決思路呢？教師可以從以下幾個(gè)方面引發(fā)學(xué)生的思考。首先，教師可以假設(shè)問(wèn)題“利用直線與平面的垂直定理來(lái)判斷兩者間的垂直關(guān)系是否可靠？”由于學(xué)生已經(jīng)初步理解與掌握了直線與平面的定義，所以教師需要引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生正確的解題思路，因此這個(gè)階段提出一定的問(wèn)題不僅可以幫助學(xué)生結(jié)合所掌握的概念進(jìn)行思考，還為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)指明了方向，提高了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的程度。其次，教師還應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生的思考，由于學(xué)生已經(jīng)擁有了判斷直線和平面垂直關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，因而教師可以詢問(wèn)學(xué)生之前的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生接下來(lái)研究其他問(wèn)題產(chǎn)生一定的啟發(fā)。

這一模式主要可以利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)開(kāi)啟新的思維模式，比如教師可以提出問(wèn)題“如果直線與平面上的一條直線垂直，那么這條直線是否與整個(gè)平面垂直呢？”學(xué)生可以根據(jù)自己已有經(jīng)驗(yàn)舉出反例，從而產(chǎn)生否定現(xiàn)有定力的猜想，進(jìn)入更加具有深度的思維模式。那么目前所掌握的判定定理與最終的直線與平面判定定理之間究竟存在怎樣的差距呢？這時(shí)教師可以根據(jù)舊知引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，如果一條直線與同一平面上的兩條相關(guān)直線都存在垂直關(guān)系，能否判斷這條直線能與這個(gè)平面垂直？這時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考就上升到了另一個(gè)高度。最后，教師就應(yīng)該展開(kāi)深度學(xué)習(xí)模式的最后一步，幫助學(xué)生構(gòu)建表現(xiàn)關(guān)系。教學(xué)進(jìn)行到這一階段，直線與平面的垂直判斷定理即將誕生，但是如何將此定理更為直觀具體地表現(xiàn)出來(lái)呢？教師就可以采用教具輔助教學(xué)的方式來(lái)降低學(xué)生的理解難度。在此階段，教師可以將三角形沿著一個(gè)頂點(diǎn)折疊，并且將折疊線與對(duì)邊垂直，再將其放到同一個(gè)平面上引導(dǎo)學(xué)生觀察，此階段教師應(yīng)該發(fā)揮對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用，要求學(xué)生自己進(jìn)行觀察，尋找這個(gè)教具系統(tǒng)中的直線、平面與平面中兩條相交的直線。與此同時(shí)，教師還可以對(duì)此教具系統(tǒng)進(jìn)行一定的變形，給予學(xué)生更多的思路引導(dǎo)。

三、立足深度學(xué)習(xí)到核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)變

對(duì)于深度學(xué)習(xí)模式開(kāi)展效果的評(píng)價(jià)主要有兩方面，即學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平的提升與學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。針對(duì)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的具體探討，早有研究者通過(guò)一定的教學(xué)實(shí)踐開(kāi)展得出了這樣的結(jié)論：“依據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成，探索數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)路徑，在解決本源性問(wèn)題中，增強(qiáng)了學(xué)生的體驗(yàn)與理解;在注重整體理解中，尋找知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;在對(duì)話互動(dòng)生成中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感;在開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)力與素養(yǎng)，最終體現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的本源性、整體性、聯(lián)系性和構(gòu)建性等特點(diǎn)。”由此可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)課程中的深度學(xué)習(xí)模式的重要教學(xué)目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的綜合能力水平[3]。

比如，在上述“直線與平面垂直的判斷”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，教師就利用一定的教學(xué)工具，將抽象化的數(shù)學(xué)概念和定理轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮橹庇^且具體的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)引導(dǎo)模式，這類教學(xué)模式是面向全體學(xué)生展開(kāi)的，能夠在一定程度上提高班級(jí)內(nèi)部每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備水平。為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生更為輕松地掌握并了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與概念，教師還可以通過(guò)構(gòu)建學(xué)生日常生活中的具體數(shù)學(xué)情景來(lái)吸引學(xué)生在課堂上的注意力，使得學(xué)生完成本源性問(wèn)題的認(rèn)知與解決，構(gòu)建出屬于自己的數(shù)學(xué)邏輯思考能力。

當(dāng)然，在高中數(shù)學(xué)課程的深度學(xué)習(xí)模式具體落實(shí)過(guò)程中，教師還應(yīng)該關(guān)注整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的主體與客體關(guān)系，教師應(yīng)該明確深度學(xué)習(xí)是針對(duì)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，最終的目的是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]張開(kāi)松. 基于學(xué)生深度學(xué)習(xí)提升的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究[D]. 濟(jì)南大學(xué)，2019.

[2]李遠(yuǎn)游. 在高中數(shù)學(xué)中開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的行動(dòng)研究[J]. 科教導(dǎo)刊：電子版，2019（03）：199.

[3]杜金梅. 試論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效實(shí)施[J]. 新課程，2018（11）：7.