縱向數(shù)學(xué)化：促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

摘 要：“數(shù)學(xué)化”包括“橫向數(shù)學(xué)化”和“縱向數(shù)學(xué)化”。“縱向數(shù)學(xué)化”強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)世界中進(jìn)行符號生成、重塑和使用，能夠促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從低階邁向高階，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“縱向數(shù)學(xué)化”理論，可以促進(jìn)學(xué)生的本質(zhì)性學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)和反思性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);縱向數(shù)學(xué)化;深度學(xué)習(xí);本質(zhì)性學(xué)習(xí);結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí);反思性學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2020）19-0084-02

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾在《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中明確提出了“橫向數(shù)學(xué)化”和“縱向數(shù)學(xué)化”的理論。當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，普遍重視“橫向數(shù)學(xué)化”，即注重引導(dǎo)學(xué)生從“生活”到“數(shù)學(xué)”的過渡。其實(shí)，“數(shù)學(xué)化”是有層次的，在數(shù)學(xué)的世界中符號的生成、重塑和使用，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷從低階邁向高階，這就是縱向數(shù)學(xué)化的基本過程。在筆者看來，“縱向數(shù)學(xué)化”更有助于促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、 縱向數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生的本質(zhì)性學(xué)習(xí)

從根本上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不斷追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程。縱向數(shù)學(xué)化能促進(jìn)學(xué)生的本質(zhì)性學(xué)習(xí)，本質(zhì)性學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)的一種，是相對于淺層學(xué)習(xí)而言的，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷舍棄非本質(zhì)的東西，而保留本質(zhì)性的東西。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生以縱向數(shù)學(xué)化為思考方向，讓學(xué)生追根究底，悟得真知，悟得數(shù)學(xué)思想。

例如，教學(xué)蘇教版五年級下冊“3的倍數(shù)的特征”，筆者在教學(xué)中運(yùn)用“縱向數(shù)學(xué)化”理論，這樣引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。……