初中數(shù)學(xué)學(xué)科變式教學(xué)的實(shí)踐與反思

吳艷芳

摘 要：變式教學(xué)是教師開展數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的重要教學(xué)內(nèi)容，它能促使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題，使其在完成變式訓(xùn)練任務(wù)的過程中能夠形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)變式教學(xué)的重視度逐漸加強(qiáng)，擺在教師面前的重要問題就是如何開展有效的變式教學(xué)。基于此，筆者主要圍繞初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)方式進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 思維訓(xùn)練 教學(xué)方式

目前不少學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，缺乏將零散又復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)整合形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的良好學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和解題能力等方面的發(fā)展不夠完善。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)變化規(guī)律的有效認(rèn)知，并提高學(xué)生對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問題的分析與解決能力，教師應(yīng)積極開展變式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)問題的解題思路，快速又準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。

一、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐策略

1.從知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性入手進(jìn)行變式訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)具有一定的零散性，教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)水平，就需要引導(dǎo)學(xué)生從整體上建構(gòu)起比較完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)系統(tǒng)地整合零散的知識(shí)信息，將數(shù)學(xué)知識(shí)納入一個(gè)直觀又完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系之中，便于學(xué)生形成清晰的學(xué)習(xí)思路，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展也奠定了必要的基礎(chǔ)。而在變式教學(xué)中，教師本身就需要重視學(xué)生所構(gòu)建的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性，要求教師所設(shè)計(jì)的變式教學(xué)內(nèi)容能夠全面覆蓋數(shù)學(xué)概念知識(shí)。

例如在“等腰三角形的判定”一課的變式教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì)以下幾道變式練習(xí)題：1.在一個(gè)三角形中，BE是該三角形的角平分線，已知DE與BC平行，且與AB相交于點(diǎn)D，請(qǐng)證明△BDE為等腰三角形;2.在一個(gè)三角形中，BE是該三角形的角平分線，已知BD與DE相等，而點(diǎn)D處于AB線上，請(qǐng)證明：DE∥BC;3.在一個(gè)三角形中，已知DE與BC平行，且與AB、AC相交，交點(diǎn)分別為D、E，若BD與DE相等，請(qǐng)證明：BE為該三角形的角平分線。這幾道變式練習(xí)題全面覆蓋了等腰三角形的幾個(gè)判定條件，能夠讓學(xué)生從本質(zhì)上了解等腰三角形的判定條件，并理解這些判定條件與等腰三角形的性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生建立起“等腰三角形的判定”的完整知識(shí)體系。

2.基于逐層遞進(jìn)原則進(jìn)行變式訓(xùn)練

逐層遞進(jìn)原則是教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與認(rèn)知特點(diǎn)開展遞進(jìn)式教學(xué)的重要原則，它可支持教師從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與發(fā)展層次入手，開展科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)。教師結(jié)合逐層遞進(jìn)原則開展變式教學(xué)，更加注重讓學(xué)生在變式教學(xué)過程中結(jié)合個(gè)人的學(xué)習(xí)層次選擇合適的變式訓(xùn)練內(nèi)容，然后展開相應(yīng)的獨(dú)立思考，尋找解題方法。在學(xué)生完成了這一層次的變式訓(xùn)練任務(wù)之后，則可繼續(xù)進(jìn)入下一層次的變式訓(xùn)練，逐層遞進(jìn)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與學(xué)習(xí)能力。這就需要教師把握好學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的實(shí)際學(xué)情，便于教師從學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，合理地設(shè)計(jì)變式教學(xué)的內(nèi)容。例如在“二次三項(xiàng)式的因式分解”一課的教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)以下的變式訓(xùn)練內(nèi)容：

每個(gè)層次的學(xué)生可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平對(duì)這些變式訓(xùn)練的具體內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性的學(xué)習(xí)，找到正確的解題思路和解題方法。每個(gè)學(xué)生可在完成某層次的變式訓(xùn)練任務(wù)時(shí)，自覺投入下一層次的變式訓(xùn)練，使其在逐層遞進(jìn)的變式訓(xùn)練過程中提高個(gè)人的數(shù)學(xué)解題能力，還可有效培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。

3.從多元解題方法入手進(jìn)行變式訓(xùn)練

有些數(shù)學(xué)題目具有多種解題方法，而學(xué)生要找出多種不同的解題方法，則需具備良好的多元思維能力和多元解題能力。為了培養(yǎng)學(xué)生這方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師可開展變式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生采用多元的解題方法，對(duì)某一數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，展開多元的思考，探索不同的解題方法。例如教師給出了這樣的一道題目：已知等腰三角形的AB與AC兩條邊相等，在BC上取點(diǎn)D，過點(diǎn)D作一條垂直于BC的線，記為DE，再過點(diǎn)D作一條垂直于AC的線，記為DF，若CG是AB上的高，請(qǐng)證明：DE+DF=CG。

根據(jù)這一道題，教師可讓學(xué)生分別采取面積法、補(bǔ)短法、截長(zhǎng)法等不同的解題方法來進(jìn)行解題，培養(yǎng)學(xué)生的變式思維，學(xué)會(huì)掌握一題多解的變式解題技巧，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。在這個(gè)一題多解的變式訓(xùn)練中，教師可讓學(xué)生以小組為形式進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，相互討論不同解題方法的解題妙處，讓學(xué)生在合作討論與自主思考的過程中拓展自己的解題思路，讓具備不同理解能力的學(xué)生都可以尋找到適合自己的數(shù)學(xué)解題方法。

二、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的反思

有些教師在開展變式教學(xué)的過程中，走進(jìn)了一些誤區(qū)。例如，有的教師是為了變式而展開變式教學(xué)，其變式教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的典型性;有的教師所開展的變式教學(xué)缺乏循序漸進(jìn)性，導(dǎo)致學(xué)生在變式教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生一定的認(rèn)知混亂、思維混亂等方面的問題，不利于學(xué)生有目的、有層次地展開變式訓(xùn)練，真正提高學(xué)生的變式學(xué)習(xí)效果;有的教師則將變式教學(xué)等同于題海戰(zhàn)術(shù)，為學(xué)生引入各種各樣的數(shù)學(xué)題目，卻忽略了變式教學(xué)揭示知識(shí)本質(zhì)的這一特點(diǎn)，并不利于真正地開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重提高自己對(duì)變式教學(xué)的認(rèn)識(shí)能力，準(zhǔn)確解讀變式教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容，引入合適的變式教學(xué)方法，保障變式教學(xué)的有效性，幫助學(xué)生切實(shí)突破其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維障礙，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教師開展科學(xué)有效的變式教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)生主動(dòng)參與到變式教學(xué)活動(dòng)中來，還能讓學(xué)生充分激活自己的思維發(fā)展?jié)撃?，自主發(fā)揮個(gè)人的數(shù)學(xué)思維能力，不斷在變式教學(xué)過程中獲取知識(shí)、掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，并提升學(xué)生應(yīng)有的自主學(xué)習(xí)能力與思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]許鵬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的實(shí)踐與反思[J].學(xué)園，2018（32）：87-88.