高中數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)

石明環(huán)

摘 要：隨著核心素養(yǎng)概念的提出，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力成為教師的研究重點(diǎn)。在學(xué)生的生活中，數(shù)據(jù)無(wú)處不在，如果可以掌握較強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析能力，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合素養(yǎng)。研究高中數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)策略，提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)據(jù)分析;能力培養(yǎng)

當(dāng)前的高中生數(shù)據(jù)分析能力有待提升，他們面對(duì)較多的數(shù)據(jù)時(shí)，并沒(méi)有有效處理和分析計(jì)算的能力水平。為了改進(jìn)當(dāng)前高中生數(shù)據(jù)分析能力薄弱的現(xiàn)狀，需要針對(duì)學(xué)生的能力水平，實(shí)施針對(duì)性教學(xué)策略，能夠獲得良好的效果。

一、讓學(xué)生掌握記錄數(shù)據(jù)的工具

想要讓學(xué)生提升數(shù)據(jù)分析能力，首先需要讓學(xué)生掌握記錄數(shù)據(jù)的方法，讓學(xué)生掌握各種統(tǒng)計(jì)圖表的使用方法和特點(diǎn)，這樣可以為數(shù)據(jù)分析打好基礎(chǔ)。在高中之前的階段，學(xué)生了解了扇形圖、頻數(shù)條形圖等統(tǒng)計(jì)圖表。到了高中，學(xué)生需要利用莖葉圖、頻率分布直方圖來(lái)分析數(shù)據(jù)。對(duì)于這些圖表的優(yōu)缺點(diǎn)和特征，需要進(jìn)行詳細(xì)講解[1]。例如，頻率分布直方圖和頻數(shù)條形圖有什么差別？讓學(xué)生了解頻數(shù)條形圖的頻率是縱坐標(biāo)，而頻率分布直方圖的頻率除以組距是縱坐標(biāo)。使用頻率分布直方圖的優(yōu)勢(shì)就是可以構(gòu)建頻率和概率之間的關(guān)系[2]。頻率分布直方圖和莖葉圖相比較也有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，這也屬于重要講解內(nèi)容[3]。優(yōu)點(diǎn)是前者可以有效體現(xiàn)樣本的分布狀況。缺點(diǎn)是前者難以體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)。莖葉圖有著方便記錄的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)則是不適合分析較多的數(shù)據(jù)。如果學(xué)生可以掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)和功能，在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，可以利用合理的圖表來(lái)記錄數(shù)據(jù)，進(jìn)而讓后續(xù)的數(shù)據(jù)分析更有效率和快捷。

二、加強(qiáng)對(duì)重要數(shù)字特征的教學(xué)

在數(shù)據(jù)分析中，利用幾種數(shù)字可以限制數(shù)據(jù)分析效率，包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。這幾個(gè)數(shù)量有著一定的意義，可以幫助學(xué)生有效分析數(shù)據(jù)，屬于學(xué)生發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力過(guò)程中必須掌握的知識(shí)內(nèi)容。比如，眾數(shù)屬于出現(xiàn)比較多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)屬于根據(jù)順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)或者兩個(gè)數(shù)字屬于中位數(shù)。平均數(shù)的理解難度比較低，而對(duì)于加權(quán)平均數(shù)的內(nèi)容可以重點(diǎn)講解，讓學(xué)生了解兩種數(shù)字的本質(zhì)。在數(shù)據(jù)分析中，標(biāo)準(zhǔn)差屬于方差的開方，可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的狀況。如果標(biāo)準(zhǔn)差和方差相差較多，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就會(huì)比較大，通過(guò)這些原理可以有效分析數(shù)據(jù)。學(xué)生可以結(jié)合這些樣本數(shù)字特征來(lái)分析所有數(shù)據(jù)的整體特點(diǎn)，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

三、結(jié)合情境培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

教師需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生利用圖表來(lái)分析數(shù)據(jù)。可以借助圖形計(jì)算機(jī)或者計(jì)算機(jī)繪圖軟件。通過(guò)繪制數(shù)據(jù)可以了解線性關(guān)系或者非線性關(guān)系，進(jìn)而在豐富多彩的情境中掌握數(shù)據(jù)的特征。比如，可以組織學(xué)生分析初中生和高中生身高和肩寬的關(guān)系，在生活情境中分析數(shù)據(jù)內(nèi)容。學(xué)生首先收集不同年齡學(xué)生的數(shù)據(jù)。其中，初中生組的數(shù)據(jù)使用紅色進(jìn)行標(biāo)記，高中生的相關(guān)數(shù)據(jù)使用藍(lán)色進(jìn)行標(biāo)記，進(jìn)而觀察兩組的差異。通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，高中生身高樣本普遍高于初中生的樣本。學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)分析樣本的相似性。通過(guò)把身高和肩寬的數(shù)據(jù)畫成圖，可以發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)直線的斜率基本相等，也就是說(shuō)不管是什么年齡的學(xué)生，他們身高和肩寬的比例關(guān)系基本相同。學(xué)生有不同的機(jī)會(huì)分析直線型散點(diǎn)圖，還需要接觸具有非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)這種方式開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生結(jié)合生活真實(shí)數(shù)據(jù)來(lái)了解不同的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，這樣可以更好地解決其他實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

四、引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的規(guī)律

在數(shù)據(jù)分析中，學(xué)生需要善于發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏于數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使用正確的數(shù)據(jù)分析方法來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且利用規(guī)律，進(jìn)而了解數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。比如可以利用線性回歸和散點(diǎn)圖的方式，檢驗(yàn)或者測(cè)定某個(gè)總體中兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。比如，可以讓學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)分析鳥蛋的長(zhǎng)寬關(guān)系。教師可以提供一些真實(shí)的鳥蛋，通過(guò)測(cè)量獲得數(shù)據(jù)，也可以直接提供相關(guān)數(shù)據(jù)。而后，指導(dǎo)學(xué)生利用坐標(biāo)圖記錄，形成散點(diǎn)圖。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)是正相關(guān)的關(guān)系，為了有效體現(xiàn)這種正相關(guān)關(guān)系，可以讓學(xué)生畫出統(tǒng)計(jì)圖中的直線，進(jìn)而分析直線的斜率，發(fā)現(xiàn)寬度和長(zhǎng)度的比例是3∶4，在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生不斷猜想、推理和觀察，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)解決探究問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的能力。同時(shí)，能夠讓學(xué)生掌握比例和散點(diǎn)圖的關(guān)鍵知識(shí)內(nèi)容。通過(guò)合理使用散點(diǎn)圖，學(xué)生能夠正確研究不同總體相關(guān)變量的具體關(guān)系，發(fā)展了數(shù)據(jù)分析能力。

對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)社會(huì)環(huán)境中，需要掌握較強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析能力，這樣才能在未來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)中獲得優(yōu)勢(shì)。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，教師需要著眼于實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中訓(xùn)練和發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，通過(guò)正確使用數(shù)據(jù)分析方法，能夠有效解決問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 謝尾合