談初中數學中的“算兩次”思想

包洪梅

【摘 要】本文從常州市2019中考卷第26題出發，簡要探討“算兩次”思想的內涵及意義，指出其蘊含的方程思想和轉化思想，并提出教師應在平時的習題教學中對此多加強調，適當地引入具體例題開展有針對性的練習，使學生切實掌握其內涵及應用。

【關鍵詞】算兩次;初中數學;中考數學;教學思考

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）16-0062-02

“算兩次”是初中數學中的重要思想，也稱富比尼（G.Fubini）原理，在很多大題中有著重要應用。本文先對常州市2019中考卷26題作簡要評析，然后從該題出發明確“算兩次”思想的內涵及意義，最后結合例題闡述該思想的具體應用，以期對相關教育工作者有所助益[1]。

1 ? 2019年中考試卷26題的簡要解析

2 ? 明確“算兩次”思想的內涵及意義

由以上題目的解析過程可以看出，所謂“算兩次”，就是找到兩種不同的算法來計算同一個量。但對于需要用到“算兩次”方法的題目而言，并非是單純地利用兩種方法來解答，而是通過一個量的不同表示形式得到一個等量關系式，把握住這個等量關系正是解題的關鍵。簡言之，“算兩次”不是“一題多解”，雖然它也需要“換一個角度看問題”，“用不同的方式導出同一個結果”，但還需要以同一個結果為橋梁，將不同的角度或不同的方式聯系起來。由此而言，其內涵實際上是方程思想和轉化思想[2]。

3 ? 多加強調并適當開展有針對性的練習

初中階段是學生學習數學基礎知識，同時奠定學科素養根基的重要階段。理解和掌握“算兩次”法無疑有助于學生發展“活”的數學思維，不僅有助于提高實際解題能力，也有助于數學素養的培養。因此，教師在教學中必須重視“算兩次”法的應用和推廣，在平時的習題教學中要多加強調，使學生切實理解其內涵并掌握其應用。就初中數學而言，“算兩次”法的典型應用也就是在上述題型中，與幾何圖形聯系起來，尋找規律，得到最終答案。

綜上，本文從常州市2019中考卷第26題出發，簡要探討“算兩次”思想的內涵及意義，并提出教師應在平時的習題教學中對此多加強調，適當地引入具體例題開展針對性的練習。實際上，初中數學中的“算兩次”思想是一個兼具深度和廣度的數學思想，需要一線教師在教學實踐中不斷積極探索和認真總結。

【參考文獻】

[1]錢桂圣.“算兩次”方法在中學數學中的應用舉例[J].中學數學月刊，2017（5）.

[2]寧連華，趙文靜.“算兩次”——方法與思想的耦合[J].中學數學，2012（9）.