初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題有效審題方法之我見

謝學(xué)華

【摘 要】數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在人們的生活和生產(chǎn)中有著重要的作用。隨著初中生邏輯能力的發(fā)展，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合能力。應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在解應(yīng)用題時，審題是重要的環(huán)節(jié)，借助有效的審題方式，能保證審題的效率，進(jìn)而準(zhǔn)確、快速地解答應(yīng)用題。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，提出幾點(diǎn)有效的審題方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;審題技巧

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）16-0093-02

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)內(nèi)容，不少學(xué)生面對應(yīng)用題時存在各種各樣的問題。審題不當(dāng)是學(xué)生應(yīng)用題解題錯誤的主要原因之一，這使得一些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用題較難，喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，考慮應(yīng)用題審題環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握應(yīng)用題審題技巧，準(zhǔn)確找出應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確應(yīng)用題的解題思路，進(jìn)而促使學(xué)生更好地解答應(yīng)用題，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)成績。

1 ? 樹立學(xué)生審題自信心，準(zhǔn)確尋找題目信息

應(yīng)用題是一種較為特殊的題型，有著非常大的信息量，它通過文字將數(shù)學(xué)符號與數(shù)字關(guān)系呈現(xiàn)出來，對學(xué)生閱讀能力有著較高的要求。在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題審題技巧時，要從基礎(chǔ)內(nèi)容入手，引導(dǎo)學(xué)生尋找題目中的已知條件以及隱藏條件，明確數(shù)量關(guān)系，為解題做好準(zhǔn)備，逐漸樹立信心[1]。如在北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“絕對值”的教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生生活，引入如下應(yīng)用題。

在日常生活中，食用調(diào)和油有著嚴(yán)格的生產(chǎn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)部門對瓶裝的調(diào)和油質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)凈誤差有著明確的規(guī)定，應(yīng)當(dāng)?shù)陀?.0021L。在對食用調(diào)和油進(jìn)行抽查時，抽取六瓶調(diào)和油，其情況如下：+0.0018、-0.0022、+0.0026、-0.0017、+0.0012、+0.0009。這些數(shù)據(jù)哪個符合凈含量要求？最接近標(biāo)準(zhǔn)凈含量要求的是哪個？

解答應(yīng)用題時，不少學(xué)生看到眾多數(shù)字，容易產(chǎn)生緊張情緒，不知道如何入手，從而出現(xiàn)審題失誤的情況。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生尋找題目中的信息，使學(xué)生利用所學(xué)的絕對值知識認(rèn)真審題。

2 ? 加強(qiáng)題目閱讀訓(xùn)練，提高學(xué)生分析能力

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題較復(fù)雜，字?jǐn)?shù)相對較多，不少學(xué)生審題非常著急，通常采取粗略閱讀的方式，將重點(diǎn)放在數(shù)字內(nèi)容上，對文字內(nèi)容不夠重視。他們很容易遺漏重要信息，對題目信息把握不夠全面，出現(xiàn)解題錯誤。因此，教師要讓學(xué)生認(rèn)真閱讀題目，保證閱讀的完整性，透徹理解題目內(nèi)容，準(zhǔn)確把握題目中的各個條件和信息。要加強(qiáng)閱讀能力訓(xùn)練，保證學(xué)生的審題水平，為解題做好準(zhǔn)備。如在北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“應(yīng)用二元一次方程——雞兔同籠”的教學(xué)中，教師可以引入如下應(yīng)用題。

學(xué)校計(jì)劃在植樹節(jié)當(dāng)天開展植樹活動，以美化校園環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生勞動能力。某個班級的任務(wù)是運(yùn)土，該班級的男生和女生數(shù)量一樣，但是，由于力量上的差異，決定讓部分學(xué)生抬土，其余學(xué)生挑土。該班級一共分到扁擔(dān)24根，籮筐36個，求該班級中抬土和挑土的人數(shù)分別是多少？

此應(yīng)用題的文字內(nèi)容較多，需要學(xué)生認(rèn)真閱讀題目，找出其中的干擾信息，如“男生和女生數(shù)量一樣”。同時，部分學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)不足，難以找出其中隱含的條件：抬土是兩個人共用一個扁擔(dān)和一個籮筐，挑土則是一個人使用一個扁擔(dān)和兩個籮筐。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀，排除題目中的干擾信息，準(zhǔn)確找出有用信息，能鍛煉學(xué)生的問題分析能力。

3 ? 端正學(xué)生審題態(tài)度，明確解題思路

初中數(shù)學(xué)考試中，應(yīng)用題是必考題型，并且占的分值較大。面對應(yīng)用題，不少學(xué)生審題時較為緊張，審題失誤，從而影響解題正確率。因此，在日常的訓(xùn)練中，教師需要幫助學(xué)生端正心態(tài)，使學(xué)生以平常心看待應(yīng)用題，保證審題效率和質(zhì)量[2]。要告訴學(xué)生，在解答應(yīng)用題時，如果初次審題無法明確解題思路，則要保持冷靜，再次認(rèn)真審題，對題目中的文字和數(shù)字進(jìn)行分析，從多個角度思考，從而找出最佳的解題方式。如在北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“有理數(shù)的混合運(yùn)算”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下應(yīng)用題。

股票是重要的金融投資方式，如果甲用1000元購買了一支股票，經(jīng)過一段時間之后，甲將股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲得10%的利潤。但是，由于一些原因，乙要求甲回購之前的股票，在回購中，乙損失了10%，最后甲又以回購價格的90%轉(zhuǎn)賣給乙。判斷整個交易中甲的盈利或者虧損情況，求解具體數(shù)值。

這是初中數(shù)學(xué)中常見的盈利問題，題目敘述較為繁瑣復(fù)雜，初次閱讀很難理清意思。因此，教師要讓學(xué)生多次閱讀，對其中數(shù)量關(guān)系深入分析，從而鍛煉學(xué)生的思維能力。

4 ? 結(jié)合生活化題目，培養(yǎng)學(xué)生審題技巧

數(shù)學(xué)和生活有著密切的關(guān)系，很多數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于生活。雖然其形式不斷變化，涉及的內(nèi)容較多，但是通過整理和歸納，可以主要分為幾何、統(tǒng)計(jì)、函數(shù)、方程以及不等式等幾種。在解答應(yīng)用題時，審題是基礎(chǔ)和前提，對解題效率和質(zhì)量有著直接影響。教師可以結(jié)合生活設(shè)計(jì)應(yīng)用題，以降低應(yīng)用題難度，拉近學(xué)生和題目之間的距離，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的審題技巧。如在北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊“二次函數(shù)的應(yīng)用”的教學(xué)中，教師以生活實(shí)際為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)如下應(yīng)用題。

方便面是一種非常暢銷的食品，某食品廠在生產(chǎn)桶裝方便面時，成本是2元/桶，售價是3元/桶，每年的銷售量為200萬桶，為了進(jìn)一步擴(kuò)大影響力，食品廠每年花費(fèi)萬元打廣告，使得方便面的銷售是原來的倍。已知和滿足二次函數(shù)，當(dāng)分別是0、1、2時，的值是1、1.5、1.8，求解的值。寫出年利潤S和廣告費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式。如果想要保證利潤的最大化，廣告費(fèi)用應(yīng)該是多少，年利潤是多少？

對于題目內(nèi)容，學(xué)生并不陌生，所以他們能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)快速解題。給學(xué)生以熟悉感，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)審題訓(xùn)練，適當(dāng)給予點(diǎn)撥，幫助學(xué)生掌握審題技巧，能提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，要深入認(rèn)識審題技巧的重要意義，結(jié)合日常教學(xué)活動和習(xí)題訓(xùn)練，從不同的角度入手，采取多種教學(xué)方式，加強(qiáng)審題技巧的訓(xùn)練，提高學(xué)生的審題能力和水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張愛華.分類例談初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題的策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（22）.

[2]姚茉莉.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題技巧管窺[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（11）.