深度教學下的課前翻轉與U型模式融合初探

陳綺玲

【摘 要】深度教學的實施有利于核心素養的培養。根據初中學生的認知特點，將課前翻轉與U型模式相融合，能使深度教學更具針對性和有效性。

【關鍵詞】核心素養;深度教學;翻轉課堂;U型模式

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）16-0145-03

目前各省市將取消初中數學學業水平考試大綱，并嚴格依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》命制中考數學試題，突出對學生初中階段需具備的基本數學素養的評價，考查學生必須掌握的核心概念、思想方法、基本知識和常用技能，力求回歸數學的本質，關注學生數學學習過程，注重學生對具體情境中的數學知識的理解與合理應用。這就要求教師要努力提升學生的數學核心素養。

深度教學的實施，有利于核心素養的培養，深度教學的發展是符合核心素養要求的。而導向深度教學的有效模式是U型教學。

U型模式是對美國著名教育家杜威的經驗教學過程理論的概括，由三個基本環節構成，即下沉、潛行、上浮。下沉是進入深度學習的門戶，是知識情境的引入。潛行是學生通過推理和運用理解知識的過程。上浮是指知識的表達與反思、遷移與應用。U型模式更加注重概念符號背后學科思想和學科方法的學習[1]。

根據中學生的認知特點，通過課前翻轉，教師在課堂上可以留出更多的時間與學生互動，針對學習中的困惑和不解與教師交流。

筆者以《平方根》一課為例，說明如何通過課前翻轉和U型模式，讓學生掌握平方根的概念與性質、用開方運算求平方根、了解平方與開方是互逆的運算。通過探究平方根的概念及性質，滲透類比分析和分類討論的數學思想方法，使學生參與到教學的整個過程，提升學生的數學核心素養，即通過翻轉課堂完整運用U型模式。

1 ? 實施課前翻轉，更有針對性地進行深度教學

教師一次備課后創建學習任務單和學習資源，讓學生通過資源平臺完成課前的自主學習、與教師、同學交流反饋。教師獲取學習情況后進行二次備課，形成生成性的教學目標，調整教學內容和活動。課前在網上發布任務，讓學生觀看無理數的產生和平方根符號產生的數學史、平方根和算術平方根一些基本知識的微課，并進行相關預學案的練習，提交之后再看解釋，有疑惑的提交問題。這樣教師就可以從網上任務統計反饋知道學生概念不清楚，容易將平方根和算術平方根的表示相混淆。

1.1 ?觀看微課：實數的引入

設置任務：小的數減去一個大的數，正數不夠用了，于是定義了負數。數字家族擴大到了有理數的范圍。如果有理數也不夠用了，要怎么辦？

通過觀看畢達哥拉斯定理的發現、第一次數學危機的爆發等數學史的故事微課，激發學生學習新知識的欲望。

1.2 ?觀看微課：平方根

設置任務：平方運算和加減乘除一樣，都是基本運算。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，類比出開平方是平方的逆運算。了解平方根符號產生的歷史背景。

通過這樣的課前翻轉，學生有更多的自由學習時間和學習空間。對于基礎知識，由學生通過預習了解，從而增強其責任意識。通過了解數學史，激發學生的學習興趣。這樣學生能更快地進入深度學習，教師也能結合學生的認知規律，更有針對性地進行深度教學。

2 ? 采用U型模式，更有效地進行深度教學

2.1 ?下沉：知識的還原

深度學習是一種“沉浸式”的學習。要超越表層學習、表面學習和表演學習，先要“下沉”——讓學生獲得學習的興趣、探究的興趣，進入概念學習的“入口”。

2.1.1 ?知識鏈接 引入新課

問：我們已經學習過哪些運算？什么是乘方運算？你能舉出幾個有關平方運算的例子嗎？

回顧冪的形式及平方的意義，為新知做好鋪墊，起到承前啟后的作用。

2.1.2 ?創設情境 感受新知

（1）回顧乘方的定義，進一步體會乘方運算是一種已知底數與指數求冪的運算。

問：你能舉出一些關于平方的例子嗎？

答：邊長為6dm的正方形地墊，能否知道它的邊長？

（2）如果不知邊長是多少，只知道面積是36dm2的正方形地墊，能否知道它的邊長？

抽象概念：平方根的定義——如果一個數的平方等于，那么這個數就叫做的平方根或者的二次方根。如92=81，（-9）2=81，所以81的平方根是9與-9。

問：你能模仿上述例子，再舉出一些數字的平方根嗎？這體現了什么數學思想呢？

生活中具有幾何意義的數要大于或等于0，所以在通過開平方運算得到的兩個平方根中，只有正的那個具有幾何意義，在生活中更加重要。而負的平方根的意義更多體現在數學層面。

算術平方根的定義：正數的正平方根稱為的算術平方根。如81的算術平方根是9。

運算都有各自的運算符號。求一個數的算術平方根也要用專用的運算符號，那就是17世紀數學家笛卡爾發明和推廣的。

符號表示：我們把正數的平方根記作，讀作正負根號;把正數的算術平方根記作，讀作根號。如144的平方根是±12，符號表示為=±12;144的算術平方根是12，符號表示為=12。

通過情景問題，學生發現通過已知面積求邊長，與以前學的已知邊長求面積是截然不同的兩個運算類型。讓學生產生認知上的沖突，激發他們的求知欲，從而引出平方根和算術平方根的定義及表示方法。讓學生理解平方根符號產生的歷史背景及平方根符號的寫法、讀法和含義等，能對平方根與算術平方根用符號表示數的形式進行區分，避免算術平方根化簡出現正負數的錯誤。

2.2 ?潛行：鞏固練習、探究新知;合作討論，歸納提升

潛行是學生通過推理和運用理解知識的過程。學生要調用自己過往的知識和經驗，運用教師提供的學習材料，通過分析與綜合、感知與體悟、比較與辨別、論證與推理，改造前概念，形成新的認知，從而獲得能力的發展。

（2）歸納正數有____個平方根，這兩個平方根互為_____。

通過例題教學，讓學生一方面學會應用新知，另一方面通過感受歸納得出：正數有兩個平方根，且它們互為相反數。

2.2.3 ?討論

零有平方根嗎？-4有平方根嗎？

小組討論合作歸納出平方根的三個性質。

通過小組合作，讓學生體會到解決數學問題的樂趣，進一步體會數學中的分類討論思想，培養學生的合作意識，并且學會歸納總結。

2.2.4 ?快樂闖關

（1）判斷下列各數有沒有平方根，若有，請寫出其平方根;若沒有，請寫出理由。

第一關：①1 ? ②0 ? ?③-100

第二關：④ ? ? ⑤-22

第三關：⑥

開平方的定義：求一個非負數的平方根的運算叫做開平方。平方和開平方互為逆運算。

通過本組練習，引導學生感受這種運算與乘方運算是互逆的，從而引出開平方的定義，進一步強化學生對平方根概念的理解，培養學生綜合運用知識的能力。

2.3 ?上浮：回顧總結，內化提升

上浮是深度學習的一個重要環節。只有準確地表達概念，才能稱得上真正理解了概念;能遷移應用到新情景中，才是學會了活學活用概念。

通過本節課的學習，你收獲了哪些知識和方法？

教師引導學生總結，并且評價學生的表現。

在交流中，要提綱挈領，突出重點，由學生先說。教師有意識地讓學生互相查漏補缺，能提高他們的學習積極性。讓學生感受到學習的成就感，能增強學生的求知欲，實現“自主、探究、合作”的學習方式，同時能實現本節課的教學目標和情感價值目標。最后，教師要通過微課系統地總結本節課。

綜上所述，從整節課的教學效果來看，將課前翻轉與U型模式相融合，能讓學生感知到數學來源于生活，能突出數學的思想方法，體現學生的主體地位。通過了解實數引入數學史，理解平方根符號產生的歷史背景及平方根符號的寫法、讀法和含義等知識，能讓學生感知到數學來源于生活。通過用根號表示具體的數的平方根，歸納總結出任何非負數能用根號表示平方根的一般規律，能充分體現從特殊到一般的數學思想方法。通過例題“求一個數的平方根”巧妙歸納出平方根的三個性質，體現分類討論的數學思想方法。教學中，教師利用充裕的時間適當進行示范、引導、歸納、反饋，發揮主導作用，能讓學生獨立思考、練習、小組討論、交流展示。運用U型模式，不僅因為這種模式充分體現了學生學習的主體性，而且保證了學生的學習投入或學習參與，實現學習過程的完整性、規范性和豐富性，從而充分發揮教學的價值[2]。

【參考文獻】

[1]謝虎成.核心素養視野下概念教學的價值追求[J].中學生物教學，2017（12）.

[2]郭元祥.論深度教學：源起、基礎與理念[M].教育研究與實驗，2017.