在“數學美”的教學中促進小學生素養生成探析

摘?要：“數學美”是數學知識體系的重要組成部分，在教學過程中發現數學美、挖掘數學美、用好數學美，是培育學生數學素養、實現立德樹人教育根本任務的必然要求。文章圍繞數學教學的核心環節，對以數學美為載體促進小學生素養生成的手段方法進行了一些探索和思考。

關鍵詞：小學數學;數學美;素養生成

數學課程中蘊含著豐富的美學元素，美的符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論都屬于數學美的范疇。以美啟真、寓真于美，數學美教學與學生素養培育相輔相成，互相促進。小學是人生的奠基階段，在數學教學中揭示數學美、傳播數學美，能夠使學生獲得美的熏陶與感染，能夠對所學知識產生積極的情緒體驗，激發學習數學的興趣和探索知識的強烈愿望，在美的氛圍中學會知識、培養能力、陶冶品德。

一、 注重“數學美”的教材設計，促進學生素養生成

數學教學中，當數學美被發現、理解、弘揚時，課堂之中就會洋溢著一片融融的祥和之氣，使學生如沐春風，獲得美的體驗。數學教材設計之美也是數學美的重要呈現形式。翻開小學數學課本，特別是低年級教材，眾多的插圖，畫面精美，生動有趣，色彩斑斕，令人愛不釋手。如人教版一年級下冊，目錄頁就是一幅動感十足的畫面，兩個兒童駕駛著氣墊船在水上飛馳，三只小鳥緊跟其后，寓意學生在知識的海洋中破浪前行。數學教材100頁中99頁有圖畫，其中20以內的退位減法、100以內數的認識、100以內的加法和減法（一）都是滿頁的畫面。教材的設計都與兒童的生活最為接近，美的畫面與學生的生活體驗融合在一起，既有學生熟悉的換錢、買雜志、劃船、乘船、烤玉米等生活場景，又有踢足球、套圈、跳繩、扔球、打乒乓球等小學生體育運動，還有老鷹捉小雞、折紙船、親子游戲等游戲以及聯歡會、擦桌子等學?；顒?，還設計了小馬過河、猴子摘桃等動畫情節中的內容，整本教材多彩的畫面凝聚著眾多編輯的心血和汗水，是設計智慧的集成。作為數學教師，不能一葉障目，只把注意力放在課本的知識點上，圖文并茂、畫風優美、精心設計的數學教材也是體現數學美的最好范本。

數學美來源于現實，是對客觀現實美的反映。在利用數學教材時，要高度關注例題、習題中蘊含的數學美。教師需要葆有一顆純真的童心，用全景式思維善于從兒童的生活經驗和心理特點出發，去捕捉學習素材后附著的深厚的情感因子。如人教版六年級下冊在例題和習題中出現的國旗、京滬高鐵、北京軌道交通路線圖、節能燈、磁懸浮列車、綠色出行許多學生可能都體驗過、見識過。教材中出現的我國人造地球衛星、第30屆夏季奧林匹克運動會、手機自動化生產線、神舟號載人飛船等等反映了我國當代偉大的科技成果，只有飽含著對祖國的殷殷深情，把學生的生活體驗與數學生成有機結合起來，讓學生在領悟“厲害了，我的國”愉悅的情緒中完成習題，在習題解答中升華情感。

二、 注重“數學美”的內在體系，促進學生素養生成

系統論認為數學知識是有內在聯系的，如：加法→乘法→乘方，整數→分數，簡單應用題→復合應用題，簡單幾何圖形→組合圖形，三角形→正方形→平行四邊形→梯形;加法與減法，乘法與除法，分數應用題與比例應用題。小學數學內在體系中的大量知識蘊涵著數學美。數學概念和公式的科學性、準確性，數學結構的統一性、和諧性，數學定律和法則的概括性和普遍性，都是數學美的具體體現。圖形是數學美中最直觀和簡明的體現。如“拼圖游戲”教學中，引導學生用正方形、平行四邊形、三角形、圓形、半圓形、正方形拼出各種圖案。小設計師們展開了豐富的想象力，花鳥蟲魚、各種車輛、宇宙飛船等等奇思妙想令人嘆為觀止。不同的圖案還可以引發學生不同的聯想，但無論如何變化所有圖案的總面積是恒定的。又如“對稱圖形”的教學，讓學生設計出不同的方案，并展示評比，既讓學生看到數學美，又讓學生創造數學美，在美的熏陶中體驗創造的快樂，在知識的學習中生成創新的素養。數學美體現在概念的精煉美，如在教學“平行四邊形的定義”時，先讓學生充分觀察后自由下定義，然后通過比較揭示：“兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形”，這種數學語言簡潔、明快、精煉。數學美還表現在運算和思考方法的差異上，一題多解扣人心弦，給人以美的享受。數學計算中往往隱含著簡單、統一、和諧和次序美，揭示這些數學的關系，就能讓學生感受節奏，協調思維，在大腦皮層中建立豐富的表象，生成數學素養。如1÷7，2÷7，3÷7……的商，其結果是按照一定的順序不斷循環的，在有序的排列中，可以得出其他題目的商。

三、 注重“數學美”的教學創新，促進學生素養生成

有研究表明：人獲取的外界信息中，83%來自視覺，11%來自聽覺。美的東西能夠吸引學生集中注意力，增強觀察力;能夠誘發聯想和豐富想象，提高形象思維能力，特別是儲存在腦子里的各種“內在圖式”就像電視鏡頭一樣閃現在思維的屏幕上。基于現代信息技術的智慧課堂集視頻、音畫于一體，生動形象，在吸引學生與學習興趣方面，具有其他教學手段所不可比擬的優勢，為數學難點、重點的突破提供了無限可能。教師利用現代信息技術，利用學校教學云平臺，獨辟蹊徑，突破常規，把解決數學問題、教授數學知識用最佳的手段表現出來，能夠達到事半功倍之效。小學低年級學生的思維以形象思維為主，天真、愛幻想是小學生的天性，美麗的童話故事、有趣的動物游戲也是他們樂于接受和愿意思考的學習內容。教師在小學生日常喜歡看的動畫片中汲取營養，設計唯美的教學微課片段，把喜聞樂見的“光頭強”、大頭兒子、小頭爸爸等動畫人物引入課堂，讓他們在美妙的音樂、美好的氣氛、美麗的畫面、美美的情節中傳遞數學知識。學習數學的過程便充滿了美的魅力，成為學生積極進取、自我完善的過程。如教學圓錐體的認識時，建筑物的圓錐頂、機械零件、農民堆谷、吊車堆煤等漸次緩緩地呈現出來，化抽象為具體，數形結合、聲情并茂，使視覺和思維變得更加直接、迅速和深刻，也給學生色彩美、形象美、思維美等多種美的享受，使有意識的學習和無意識的學習結合起來，開發潛能，使學生既提高學習效果又學得輕松愉快。

四、 注重“數學美”的課堂表達，促進學生素養生成

教育心理學認為，學生在課堂上大腦的優勢興奮中心是隨著時間的一維演進呈曲線變化的，而且不是固定在大腦皮層的某一區域，往往是隨著刺激物的變化不斷轉移。如何把這40分鐘演繹得生動傳神，與學生配合得嚴絲合縫，讓學生過目不忘，留下深刻的印象，教師的語言之美不可或缺。盡管數學教材沒有語文段落朗誦那樣聲情并茂、抑揚頓挫，但數學鮮明的學科特征，對教師語言提出了專業獨到的要求。數學是一門系統性很強的學科，數學語言的特點是嚴密、準確、精煉、邏輯性強。往往一字之差，會有不同的含義。如“數”與“數字”，“增加”與“增加到”，“數位”與“位數”，“除”與“除以”，“擴大”與“擴大到”等，這是數學教師最重要的基本功。教師的教學語言還應根據不同的對象、不同的情況，動靜交替，疏密有度。動是發言討論等活躍狀態，靜是專心聽課、認真思考、靜心練習;一節課動得太多導致學生興奮過度，或靜的過分導致學生被動接受，都會影響教學效果。既要不時掀起“小高潮”，又要有心靜如水的小階段，動靜交替有機結合是教師把握課堂節奏的修煉內容;教學重點難點要放慢節奏、加重語氣、層層展開，小練習、搶答、小競賽要求學生嫻熟快捷、脫口而出;數學教師悅耳的聲音如天籟之音把知識的養分輸送到學生的大腦，如淙淙泉水攜帶著知識的營養流進學生的心田。教師在課堂教學中，還要展示教師的形象美，言行舉止要大方得體，衣著要干凈整潔，教師的每一個動作對學生特別是小學生具有典型的示范效應。板書被譽為“微型教案”，是課堂教學內容和教學過程的縮影。形象直觀、設計簡潔、一目了然、獨到別致的板書可以強化表象，誘發聯想，促進想象，培養思維，也是數學美的呈現方式。情動于中而言溢于表，只有對所教學科、對學生傾注滿腔熱情，教學語言才能打動學生的心，使學生產生強烈的共鳴。

五、 注重“數學美”的課外感受，促進學生素養生成

數學只有回歸生活才會顯示其實用價值，學生只有回歸生活去應用數學才能更深刻地理解數學。檢驗數學素養的培育成效，關鍵在走向生活，喚醒智慧，讓學生體會到數學美來源于生活，服務于生活，增強學生解決問題的成就感，提高學生學習數學的興趣?，F在的學生有更多的機會面對許多電視科教片、動畫片、紀錄片和各種網絡資源，再加上科技館、博物館、少年宮等文化教育場所，從中也接觸了大量的數學信息。作為課外數學科普讀物包括數學史、數學學習方法、趣味數學及數學專題講座等、數學學習指導讀物及以數學和自然科學為主題的期刊等，都蘊含著數學美在生活中的體現，對于開闊學生數學視野，發展學生的數學思維具有良好的促進作用。讓學生結合數學知識收集生活問題，通過解決生活中的數學問題領悟數學美。學生積極性很高，許多問題非常獨到，如怎樣存款才合算？紗窗要用多少鐵絲？水龍頭滴水一天約浪費多少？一年學習數學的時間占百分之幾？怎樣使用空調更省電？超市的打折都合算嗎？大電水壺燒水合算還是小電水壺燒水合算？再鼓勵他們根據自己的實際情況和興趣選擇一兩個問題進行研究，同時提醒他們可以與人合作，可以查看資料，可以向老師和家長請教，可以上網求助，計算數據復雜的可以借助計算器等等。通過評選“優秀問題獎”“優秀方法獎”“優秀成果獎”及“最佳拍檔獎”，以資鼓勵。只有給學生自由探究數學美的空間，自由摸索數學美的時間，自由發揮數學美的舞臺，自由展示的數學美天地，潛能才能最大地得到開發，個性才能最大地得到張揚，數學素養才能最優化地得到培養。

總之，在教學過程中要自覺地把數學美反映出來，常教常新，要寓智于美，使學生在知識的海洋里自由自在地遨游;要寓情于美，讓美的情感在師生間“共鳴”和“遷移”，融知、情、意、行教育于一體，不斷催生學生數學素養生成，讓數學之美始終與素養生成相伴相生。

作者簡介：

孫偉，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市西固區福利東路第二小學（蘭煉二小）。