計(jì)算，為思維品質(zhì)的發(fā)展而教

曹玉峰

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)不僅僅是讓學(xué)生獲得基本知識，更應(yīng)該側(cè)重學(xué)生思維的發(fā)展。而思維能力的高低往往反映在思維品質(zhì)上，它是評價(jià)學(xué)生思維水平的重要標(biāo)志。在學(xué)校教育過程中，課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力最重要的陣地，而計(jì)算教學(xué)貫穿小學(xué)教學(xué)全過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重中之重。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算能力 數(shù)學(xué)思維 思維品質(zhì)

對于計(jì)算教學(xué)，有一部分教師不太重視，其原因大概有三點(diǎn)：首先，為了達(dá)到“計(jì)算準(zhǔn)確、迅速、靈活、方法合理”的要求，教師常常讓學(xué)生進(jìn)行大量枯燥、單調(diào)的訓(xùn)練，極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。其次，現(xiàn)代化的計(jì)算科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得許多機(jī)械計(jì)算由計(jì)算機(jī)來完成。最后，從數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，小學(xué)數(shù)學(xué)的前身是“小學(xué)堂算術(shù)”，計(jì)算被列為首要的學(xué)習(xí)任務(wù)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001年版）》提出了六個(gè)核心詞，其中去掉了“計(jì)算能力”，取而代之的是“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化……”明確提出刪除過繁的計(jì)算。這些似乎都表明計(jì)算教學(xué)在課堂教學(xué)中并不重要。

縱觀小學(xué)各學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。計(jì)算可謂是進(jìn)行一切數(shù)學(xué)活動的重要技能。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將核心詞增至十個(gè)，再次提出“運(yùn)算能力”這個(gè)核心詞，可見我們不僅要關(guān)注計(jì)算技能，更要讓學(xué)生在計(jì)算教學(xué)的一系列的過程中，體味計(jì)算思維的魅力，品嘗計(jì)算的樂趣。下面，筆者就以計(jì)算教學(xué)的現(xiàn)狀為出發(fā)點(diǎn)，談一談計(jì)算教學(xué)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

一、提高計(jì)算能力的過程，為思維品質(zhì)的嚴(yán)密性而教

筆者通過觀察發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算過程中，學(xué)生存在許多不良的計(jì)算習(xí)慣，如抄錯(cuò)數(shù)字或符號、不使用草稿紙、不會檢查、不及時(shí)反思改錯(cuò)等。比如在口算“25×4÷25×4”的過程中，學(xué)生拿到題目一看，除號左右都是“25×4”，想當(dāng)然地認(rèn)為結(jié)果應(yīng)該是1。而此題應(yīng)該遵循計(jì)算的法則從左到右依次計(jì)算，正確結(jié)果其實(shí)是16。由此看出，教師應(yīng)著重于對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，這對于提高其數(shù)學(xué)計(jì)算能力有很大的意義。如：讓學(xué)生認(rèn)真書寫，確保數(shù)字無誤之后再進(jìn)行計(jì)算;計(jì)算時(shí)放慢速度，避免遺忘步驟;計(jì)算結(jié)束后，及時(shí)檢查，這將會大大提高學(xué)生計(jì)算的正確率。

二、經(jīng)歷計(jì)算方法的探索過程，為思維品質(zhì)的廣闊性而教

葉圣陶先生說：“教是為了不教。”教學(xué)實(shí)踐也表明：方法比知識更重要。我們可以將學(xué)生原有的知識視為基礎(chǔ)，在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想，推測得出新的計(jì)算方法。

如在教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，教師出示例題，讓學(xué)生討論猜想計(jì)算方法：

生5：可以運(yùn)用“商不變”的性質(zhì)，讓除數(shù)變成1。

總結(jié)得出：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

推導(dǎo)的多樣化，有效培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性，有效突破學(xué)生的慣性思維，讓學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識探索解決未知的難題，更讓學(xué)生體會到知識是一個(gè)相互聯(lián)系的整體。

三、創(chuàng)新變化練習(xí)新式，為思維品質(zhì)的靈活性而教

計(jì)算并不代表著機(jī)械地執(zhí)行運(yùn)算程序，在教學(xué)中，教師要充分變換題目的表現(xiàn)形式，力求多角度、多變化、多層次，溝通知識縱橫的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方面進(jìn)行思考。

比如，教師在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，學(xué)生每天面對著相似的題目，覺得非常枯燥。教師可以適時(shí)地將計(jì)算題改為判斷題或選擇題。比如，將計(jì)算“324×2”改成：

3□4×2=

A.638? B.818? C.636? D.648

四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)正確，你覺得哪個(gè)是正確的？我們來看這四個(gè)選項(xiàng)，學(xué)生首先可以排除選項(xiàng)C，因?yàn)?□4×2的個(gè)位是8，不可能是6。然后可以排除選項(xiàng)B，因?yàn)橥ㄟ^估算3□4小于400，所以得數(shù)不可能大于800。最后可以通過十位數(shù)為偶數(shù)，排除選項(xiàng)A。

這樣，將原本答案確定的、枯燥的計(jì)算題，通過估算、個(gè)位判斷、十位判斷等方法進(jìn)行篩選，最終確定正確的選項(xiàng)。實(shí)踐證明，這種將估算、口算、筆算等方法結(jié)合在一起的題目，有利于突出運(yùn)算思維的推理成分，讓學(xué)生依靠理解算理和靈活選用算法來保證計(jì)算的正確性。同時(shí)也有利于提升學(xué)生的思維運(yùn)算策略水平，將策略的選擇植根于最枯燥的計(jì)算內(nèi)容，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)提倡最優(yōu)化的現(xiàn)實(shí)意義。

四、引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為思維品質(zhì)的深刻性而教

所謂思維的深刻性，是指善于透過表面現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，就要引導(dǎo)學(xué)生深入地思考問題，正確地找出解決問題的突破口。

筆者在教學(xué)用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，出示題目“計(jì)算1111111111×1111111111=？”，學(xué)生們都拿出計(jì)算器，信心百倍地計(jì)算。1分鐘后，學(xué)生都停了下來。

師：為什么不計(jì)算了？

生：數(shù)字太大，我們的計(jì)算器無法計(jì)算，如果數(shù)字小點(diǎn)就好了。

師：你覺得最好是多少？

生：1×1就好了。（其他學(xué)生大笑）

師：（板書“1×1”）你們?yōu)槭裁葱Γ?/p>

生：不用計(jì)算器，我們都知道結(jié)果等于1。

師：那你覺得還可以是什么？

生：11×11，111×111，11111×1111。

學(xué)生計(jì)算得出：121，12321，1234321。

師：還可以……

生：不用了，知道了，我知道了……

師：不會吧，我們還沒計(jì)算1111111111×1111111111。

生：等于12345678987654321。

師：你們怎么算出來的？

生：我們看出來了，里面有規(guī)律：

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

照此規(guī)律，1111111111×1111111111=123

45678987654321。

師：計(jì)算器無法解決的問題，怎么被我們解決了？

生：規(guī)律，我們找到了規(guī)律。

師：是呀，我們將原來的難題變成簡單的題目，通過解決簡單的題目，找到解決問題的規(guī)律。

像這樣，在讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美的同時(shí)，知道要解決難題可以先從解決簡單的問題著手，做大事要從細(xì)小處做起，為學(xué)生的思維發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

總之，教師需要通過教學(xué)的創(chuàng)新來實(shí)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)的價(jià)值，彰顯計(jì)算教學(xué)的魅力，不斷地追尋著、踐行著“為思維品質(zhì)的發(fā)展而教”，處處體現(xiàn)出引人思考，時(shí)刻指向于發(fā)展思維，把握住每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的思維元素，引發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)生思維。如此才是有品質(zhì)的、有內(nèi)涵的計(jì)算教學(xué)。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)忠義小學(xué)）