小學數學分數百分數應用題的應對技巧分析

馬德林

摘 要：學生在小學階段能夠接觸到很多學科，其中數學是重要的學科之一，學生通過數學學習能夠掌握簡單的加減乘除運算方法，但是隨著課程的深入，學生也會學習到比較有深度的課程，例如分數和百分數。由于小學階段學生的數學思維還不夠成熟，在學習分數百分數時，學生掌握相應的知識會有一定的難度，因此，在之后做相關的應用題就不能很好地解答出來，所以，教師在教學時應該根據分數百分數的特點與應用題進行有效結合，對學生今后的數學學習能夠起到一定的促進作用。在實際教學時，學生對這部分知識還不能掌握，文章對此進行分析，提出對這一部分試題的應對方法，便于學生更好地理解相關知識。

關鍵詞：小學階段;數學學科;分數百分數;應用題;解題方法

小學階段數學教學中，分數百分數部分是其中非常重要的環節，在進入該部分學習時，學生會明顯感覺到這部分的習題較之前難度上有一定的提高，學生如果在這部分的學習中陷入一定的困惑，那么對于接下來的學習是十分不利的。所以，這就需要老師在教學的過程中引導學生總結這部分的相關知識點，并且能夠理解每個概念的具體含義，學生在解決應用題時才能夠明確每個數字代表的數學術語，避免出現概念混淆導致解題時帶錯數的情況發生，便于學生強化對這部分知識的理解。

一、 現階段學生對這部分習題不能正確解出的原因

（一）沒有讀懂題中單位“1”具體意義

分數是用來表示單位“1”的幾分之幾，但是在分數百分數應用題的解題過程中，有些應用題題中會有一定的迷惑性，其中相應的分數所表示的具體事情不是一個，學生在解題的過程中不能夠將題中的分數進行統一單位“1”，這就導致學生在解題時出現張冠李戴的情況，把表示不同事物的分數進行簡單的加減和乘除運算，沒有讀懂題目的真正意思，最終導致不能正確解出題目。同時在解題過程中，學生容易弄錯單位“1”的量，在計算的過程中也容易出現帶錯數的情況。所以，教師在本部分的教學過程中，應該引導學生在做題前明確題中單位“1”，引導學生認真審題，分清不同單位“1”的分數，并且在做題之前先將他們進行統一，然后再進行解題。并且教師應該讓學生注意分析，有時題中的單位“1”比較清晰，但有時需要學生通過題意去分析理解才能找出其中的單位“1”，只有明確題中的單位“1”，才能夠正確解出這類應用題。

（二）受到思維定式的影響

學生在解決整數的應用題的時候，題中會說A比B多幾也可以理解成B比A少幾。因此，學生在解決有關分數百分數的應用題時就會錯誤地以為A比B多幾分之幾，就是B比A少幾分之幾，在解題時就會列出錯誤的方程式，從而造成解題錯誤。同時，學生通過不斷的積累和總結，會對一種題型形成一種固定的解題模式，當題目中的已知條件出現一些變化后，學生在解題時仍然采用原有的解題方法來解決這一類型的習題，而造成最后的結果錯誤的現象。所以，教師在教學過程中應該避免學生養成固定的思維定式，應該積極引導學生仔細審題，觀察題目與以往做過的試題有哪些區別，讓學生對具體試題具體分析。

（三）解題過程中容易混淆分數和具體數量

學生在解決分數百分數應用題時，在解題的過程中會忽略分數后面的單位，從而將分數和具體數量弄混，在解題時就會出現錯誤。教師在教學的過程中應該讓學生明確分數和具體數量的差別，有些應用題的題目中分數后面跟著相應的單位，例如“5/6”與“5/6米”所代表的具體含義是不同的，“5/6”代表的是物體全長的5/6，當物體長為1米的時候，“5/6”與“5/6米”表示的是相同的含義，但是如果物體長度不是1米，“5/6”與“5/6米”的含義差別是很大的，其中“5/6米”代表的是具體的數量，具有絕對的含義，大小是無法改變的。所以在解決這類應用題時，教師應該引導學生仔細審題，觀察分數的后面有沒有跟著具體的單位，以免混淆分數和具體數量，使解題過程出現誤區，造成結果錯誤。

（四）應用題多個標準量影響解題過程

有些分數百分數應用題中會有多個標準量同時出現，學生通過閱讀題目，不能夠準確的找出這幾個標準量之間的數量關系，不能明確其中與每個標準量都有關系的中間標準量，從而不能列出正確的方程式。例如出現這類應用題，A物體有50個，B的數量是A數量的1/5同時又是C數量的7/10，這時在解題過程中學生不能夠明確B與C的關系，會錯誤地以為C是中心標準量，而列式就會出錯，導致結果出錯。教師在教學過程中應該引導學生明確幾個量之間的關系，從而列出正確的方程式，便于解出題目的正確結果。

二、 分數百分數應用題解題技巧

（一）引導學生正確判斷題中單位“1”

學生在做分數百分數應用題時，正確的找出題中的單位“1”是正確解出此類問題的關鍵環節，所以教師在教學的過程中應該讓學生解題之前先找出題目中的單位“1”，有些題目單位“1”是比較明確的，學生能夠快速準確地找出，而還有一些題目對于單位“1”會存在一定的迷惑性，對學生的做題產生一定的干擾造成最后的失誤。例如其中一個題目是一桶油，第一次取出總數的10%，第二次取出剩下的20%，兩次共取出28升油，問這桶油總量是多少升。由于第一次取油是的單位“1”時這桶油的總量，而第二次取油時的單位“1”是第一次取完之后剩下的數量，兩次的單位“1”表示的具體含義不同，所以教師在教學的過程中應該先引導學生對兩次的單位“1”進行統一，第一次取出的油量能夠表示為“1”×10%，第二次取出的油量就是（1-10%）×20%ד1”，然后就能夠得出正確的式子：總油量=28÷（10%+18%），就能夠得出來總油量是100升。由此可以看出，明確體重的單位“1”對于正確解出題目是十分重要的一個環節，但在實際做題時，學生通常會認為“是”“比”等字后面的就是題目中的單位“1”，但是這種理解是十分片面的，所以就需要老師在進行應用題教學之前，先讓學生能夠掌握單位“1”的具體含義，這樣能夠提高學生對這部分知識的認知能力，從而提高這部分教學的課堂質量。

（二）了解有效的解題方法

在學生對單位“1”的概念明確了之后，教師應該教授學生一些解題方法，便于學生正確理解題意，從而正確解出題目，其中對于分數百分數應用題有效的解題方法主要有對應法、線段圖法和轉換法。對應法主要是要求學生解題時找對題目中的已知條件進行仔細觀察，并對其中的數量和分數進行一一對應，并且對其中有單位的和沒有單位的分數進行區別，判斷分數代表的是一個數字還是有具體的數量含義。例如一桶油，剩余12升和剩余1/5這個就是數量和分數的對應關系，然后通過除法運算就能夠得出一桶油的總量即單位“1”的量，所以學生正確解題的關鍵在于能否明確題中分數和數量的關系。畫線段圖法是一種比較可取的方法，學生通過畫線段圖可以將其中分數和數量的關系明確地顯示出來，避免前面出現找不準單位“1”或數量和分數不能正確的一一對應的情況出現，學生通過線段圖能夠觀察到每個分數之間的關系，可以更快更準的算出題目，從而能夠提高學習效率，在有限的時間內可以多做出幾道題目，能夠鞏固這部分的知識，有利于提高數學的綜合能力。例如一根繩子長為10米，教室首先剪去2米，然后又剪去剩下繩子的1/4，問還剩多少米。學生在解題的過程中就可以先畫出一段線段，然后分成十份，減去兩米就可以將線段去掉兩份，然后剪去剩下的1/4就是剩下的再去掉兩份，就能夠得到還剩余6份，就是剩余6米。這種教學方法可以幫助學生更好地理解題目，便于學生解決此類問題。以上兩種解題方法適用于絕大多數的分數百分數的應用題，但是對于一些比較復雜的應用題，學生通過以上兩種方法很難解決出來，所以教師通過教學實踐提出了轉化法這種解題方法，學生仔做題的過程中難免會遇到一些較復雜的分數百分數應用題，小學生的思維能力還沒有發展到一定的水平，解決這類問題時會有一定的困難，感到無從下手，時間久了學生會對這種試題產生畏懼心理，只會一味地等老師進行解答，會導致學生缺乏自主思考能力，這部分的相關題目會失去教學效果。所以教師在教學的過程中應該積極引導學生將這些較復雜的問題進行分解，分解成一個個簡單的問題，然后將簡單的問題與自己學過的知識點進行聯系，這樣復雜的問題簡單化，難度在學生可以接受的范圍內，學生就能夠用自己掌握的知識解決這部分的問題。這種教學方法能夠將復雜的問題簡單化，學生在做題時會有一定的思路，能夠轉變學生對這類問題的學習態度，學生在做這類問題時能夠自己獨立解決，不再靠老師來完成這部分習題的解答，有助于提高學生做題的積極性，進而提高學生這部分習題的解題能力。

（三）改變學生的思維方式

由于在實際的教學過程中，教師通常為了保證課堂的進度安排，只會教授學生其中一種解題方法，而對于其他的解題方法通常是讓學生在課余時間探索的，但是由于小學生缺少一定的自主學習能力，在課余時間不能夠自覺學習其他解題方法，這就導致學生在做所有的分數百分數應用題時，不能夠根據題目的具體情況采用正確快速的解題方法，學生容易形成思維定式，不利于學生解題能力的提高。所以教師應該引導學生運用多種方法解出一種題目，觀察哪種方法又快又準，然后對他們進行總結，這樣在做題時就能具體問題具體分析，提高做題速度與正確率。

三、 結語

綜上所述，分數百分數應用題在小學階段是很關鍵的，教師應該改變傳統的教學方法，首先讓學生明確題目中的單位“1”，然后注意培養學生發散思維，提高學生解題效率。

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