如何將數學建模思想融入到化學教學中

李娜

【摘? 要】建模思想屬于應用數學領域的一種思考方法，可以將實際問題經過分析、簡化轉化為使用數學語言描述的事物，用于實際問題的認知與解決，這一點與化學學科認識世界的路徑十分類似，而數學建模思想也因此在化學教學中得到了較為廣泛的應用。基于此，本文對數學建模思想進行了簡單介紹，同時結合相關實踐教學經驗，為數學建模思想融入化學教學提出了一些較為可行的建議，希望能夠對初中化學教學效果的提升起到一定幫助。

【關鍵詞】數學建模思想;化學教學;模型

化學作為一門以研究物質組成、性質、結構與變化規律為主要目的的學科，其在初中階段的課程內容雖然比較簡單，但對于剛剛接觸化學的初中生來說，仍然顯得比較難以理解，而通過對數學建模思想的運用，則可以利用模型來將抽象化學知識直觀顯現出來，幫助學生理解抽象化學知識，解決化學問題。由此可見，數學建模思想在初中階段的化學教學中能夠發揮出很大的作用，而針對數學建模思想在初中化學教學中應用的研究，則是十分具有現實意義的。

一、數學建模思想概述

數學建模思想是指人們為明確某一實際現象，選擇利用嚴格、精煉的數學語言來對其進行描述，具體包括模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用幾個步驟，而這一過程中使用數學語言所描述出的事物，則被稱之為數學模型。雖然在通常情況下，數學建模思想僅應用于數學問題的研究與解決，但由于其具有著科學性、邏輯性、客觀性和可重復性的特點，因此只需將描述事物時的數學語言轉化為其他學科的語言，那么這種通過建立模型來解釋抽象事物的思想方法，就同樣可以應用到其他學科的問題中來，用于解決各種實際問題、抽象概念。例如在化學教學中，教師通過對建模思想的應用，就將日常生活中常見的化學知識或化學問題總結起來，去除其中的一些次要細節和非本質聯系，使之能夠以更加直觀、形象的形式呈現，而在這種直觀的支持下，學生對于知識、問題的認知也會變得更加輕松、準確。

二、數學建模思想在化學教學中的應用

（一）直觀解析化學概念

化學作為一門以實驗為基礎的學科，其很多基礎概念雖然都來源于現實世界的客觀規律，但在得到總結與歸納后，卻往往會顯得比較抽象，對于剛剛接觸化學學科的初中生來說，理解起來是比較具有難度的，而通過對數學建模思想的應用，則可以將抽象的化學概念轉化為直觀、具象的模型，為教師的化學概念解析提供支持，并使學生能夠更為準確、深入的理解這些概念。例如在學習“原子的構成”這部分知識時，很多學生對于相對原子質量這一抽象概念往往會感到困惑，有些學生甚至會認為相對原子質量就是原子的質量。面對這一現象，教師就可以利用數學建模思想，將碳-12原子質量比作是質量固定的球體A，而其他各種原子質量則比作是質量不固定的球體，為明確不同種類球體（原子）的質量，并使各種球體質量參數具有可比性，決定將球體A質量的十二分之一作為質量衡量標準，而其他類型球體（質量不固定球體）的平均質量與球體A質量的十二分之一相比，所得到的比值就可以稱之為相對質量（相對原子質量），用于表示質量非常之小的球體（原子），以避免用實際質量計算所帶來的麻煩。這樣的化學概念解析雖然看似比較復雜，但由于學生對球體比較熟悉，因此在利用球體代替原子進行質量比對分析后，原本抽象的概念就會變得比較直觀，而學生理解起來也會變得更加輕松。

（二）理解化學反應實質

化學學科學習的關鍵在于對化學反應的理解，但由于化學反應的類型十分多樣，彼此間的關系也比較復雜，因此學生在學習各種化學反應時，往往很難把握到化學反應的本質規律，并將其與具體的化學方程式對應起來。然而在數學建模思想的支持下，如果教師在教學中利用嚴格、精煉的語言對化學反應加以描述、概括，并將與各類反應直接相關的反應模型建立起來，那么學生就能夠輕松找到化學反應所體現出的本質規律，并在牢記化學反應的同時，將其與化學方程式緊密聯系起來。例如在學習“金屬和金屬材料”這部分知識時，學生對金屬材料應用中所發生的各種化學反應會比較陌生，很難把握到金屬材料發生化學反應的規律，對此教師就可以以工業領域的“高爐煉鐵”為例，將煉鐵過程中各個環節所發生的化學反應與反應生成物質確定下來，并據此對整個化學反應過程進行描述，這樣學生可以準確認識到金屬材料利用與金屬材料化學反應間的關系，對于化學反應實質的理解自然也會清晰。

（三）降低化學問題難度

初中階段的化學問題雖然大多都十分簡單，但由于學生尚未掌握化學問題的解題方法與思路，因此面對一些抽象性較強的問題，學生感到比較吃力，而通過對數學建模思想的應用，則可以將問題分解并假設為數個變化的體系模型，并通過理想化模型來揭示化學反應本質，就可以有效降低化學問題的解題難度，為學生解決化學問題、理解化學問題給與幫助。例如“酸和堿”這部分知識時，經常會遇到先給出多種化學常見物質相互轉化關系與部分物質特性，之后再要求解題者求出其余化學物質化學式或化學方程式的問題，而面對這類化學問題，教師就可以利用建模思想，從解答要求、分析思路、解題步驟、方法技巧等多方面入手，尋找各類題型的共同特點與細小差異，之后建立某一題型的解題思維“模型”，為學生順利解題提供思路引導。

如例1為初中化學常見的推斷題，由于題干中已經給出了很多基本信息，因此題目本身的描述就可以看做是一個不完整的思維模型，因此學生只要能夠通讀全題，找出其中的關鍵信息（如發酵粉、調味品、熟石灰、純堿等），就可以立即推斷出部分物質化學式（如發酵粉為NaHCO3、調味品為NaCl），這時再根據圖中的轉化關系，將已知物質作為反應物代入化學中，自然就可以得出其余物質的化學式及化學方程式（如NaHCO3與稀鹽酸發生反應后，可生成二氧化碳、水和氯化鈉，并據此確定化學物質B、C、D），而為了保證答案的準確性，還可以將推斷出的結果帶回題中，重新按照思維建模的方式進行檢驗。

例1：A、B、C、D、E、F、G、H均為常見化學物質，其中A為發酵粉的主要成分，B為常用調味品，E、F分別為熟石灰與純堿，各類化學物質相互關系如圖1，請分別寫出A、B的化學式與圖中所發生化學反應的方程式。

（四）明確知識點間聯系

初中階段所學的化學知識雖然比較有限，學習時間通常也僅為一年，但為了鞏固學生的學科知識基礎，教師仍然需要利用數學建模思想，帶領學生梳理所學化學知識，將各個知識點聯系起來，建立網絡化、系統化的知識體系，進而為以后的化學學習打下基礎。例如在復習“我們周圍的空氣”、“自然界中的水”及“物質構成的奧秘”幾部分知識時，教師就可以利用概念圖將水、原子、空氣、氧氣等各種化學元素與物質連接起來，形成完整的網絡圖，之后再將不同元素、物質間的轉化聯系在圖中標注出來，使其能夠成為由多個化學反應組成的思維模型，為學生知識體系的構建提供幫助。

三、結束語

總而言之，數學建模思想與化學學科間存在著密切的聯系，同時也能夠在初中化學教學中發揮出重要作用，但要想將建模思想有效應用到實際教學中來，仍需在概念解析、化學問題探究等方面采取合適的教學策略。

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（該論文系甘肅省教育科學“十三五”規劃課題研究成果，課題立項號：GS[2019]GHB0462）

（甘肅省白銀市育才學校，甘肅 白銀 730900）