"求同”和“求異”思維在小學數(shù)學教學中的應用

謝紅梅

【摘 要】在小學數(shù)學教學中，異中求同，同中求異，可以很好的引領(lǐng)學生理解數(shù)學知識，只有學生對數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系通了，才能轉(zhuǎn)化為解題的能力，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學素養(yǎng)。筆者在小學數(shù)學教學實踐中，利用求同思維，打造知識體系，開啟創(chuàng)新思維;利用求異思維，提升思維能力，改變思維模式，取得了很好的教學效果。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學教學;“求同”;“求異”;探討

知識內(nèi)容之間是存在一定聯(lián)系，雖然小學階段數(shù)學科目知識內(nèi)容并不復雜，但是教師可以通過引導學生在學習基礎(chǔ)知識時利用求同、求異思維理解、辨析并應用。本文旨在分析小學數(shù)學教學中的“求同”和“求異”思維應用，對具體教學手段進行了簡要的分析，希望可以起到拋磚引玉的效果。

一、利用求同思維，打造知識體系

小學數(shù)學教學工作中，分數(shù)與百分數(shù)相關(guān)知識內(nèi)容的實際應用能力培養(yǎng)是教學工作難點部分。不過筆者認為，學生在學習過程中，出色掌握了分數(shù)應用題的學生如果利用求同思維進行學習，往往在百分數(shù)應用題學習中也能有不錯的學習效果;尋找百分數(shù)和分數(shù)應用題解題思路的相同之處，幫助學生形成將百分數(shù)視為分數(shù)的特殊形式的思維，并將兩者進行轉(zhuǎn)換，達到新舊知識，核心知識轉(zhuǎn)換的目的。根據(jù)筆者觀察，引導學生對比知識內(nèi)容的類似部分后，學生很快就可以發(fā)現(xiàn)解題思路，例如二者解題前置條件為找準單位“1”，同樣且必須理解數(shù)量關(guān)系（數(shù)據(jù)之間的比例關(guān)系）等。利用求同思維幫助學生利用已經(jīng)學習過的知識輔助新知識的學習，達到鞏固已學知識內(nèi)容掌握程度，同時加強新知識內(nèi)容的學習效果的目的。

我在實際的教學工作中，利用多媒體為學生展示了三道例題，1.八千克芝麻可榨取芝麻油兩千克，請問工廠每千克芝麻可榨取芝麻油多少千克？芝麻出油率百分數(shù)為多少？榨取芝麻油1千克需要多少芝麻？2.九點六千克芝麻可榨取芝麻油二點四千克，請問工廠每千克芝麻可榨油多少千克？要榨芝麻油一千克需要準備的芝麻重量為多少？3.三十二千克芝麻可榨取芝麻油三十八千克，請問工廠每千克芝麻可榨取芝麻油多少千克？要榨取芝麻油一千克需要多少芝麻？根據(jù)筆者經(jīng)驗，學生學習小數(shù)和分數(shù)乘除法時，問題集中于“除數(shù)和被除數(shù)”部分，故筆者利用求同思維，通過第一個題目幫助學生察覺分數(shù)和百分數(shù)之間存在的共同點，引導學生理解：“分數(shù)”，“小數(shù)”看做整數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)分數(shù)和百分數(shù)應用題解法無本質(zhì)差別。

筆者認為單元知識內(nèi)容之間存在一定的聯(lián)系，教師在教學工作中須樹立“求同存異”的思維模式，引導學生對各個知識點之間表層或本質(zhì)內(nèi)容進行梳理或推斷，深化知識掌握程度并將其應用于具體的教學實踐工作中，達到提高學生數(shù)學能力的目的。

二、利用求同思維，開啟創(chuàng)新思維

小學階段的數(shù)學教學工作中，教師需將學生思維能力培養(yǎng)作為工作重點，確保學生可以通過數(shù)學基礎(chǔ)知識學習鍛煉學生的創(chuàng)新思維能力，筆者認為在教學工作中利用求異思維可以有效開發(fā)學生的創(chuàng)新思維，而求異的前提條件為學生對知識內(nèi)容間存在的聯(lián)系有足夠的了解。故教師在具體的教學工作中須有意識地讓不同的知識點，在各個層面展現(xiàn)其互通之處，引導學生根據(jù)知識內(nèi)容的互通之處來思考知識內(nèi)容的差異，激活學生思維，引導學生對知識內(nèi)容進行思考和推理，幫助學生高效掌握知識內(nèi)容。

例如，在小學數(shù)學圓柱相關(guān)的教學工作中，筆者為引導學生對圓柱體體積公式進行推導，首先帶領(lǐng)學生回顧知識內(nèi)容，引導學生回憶正方形、長方形、圓的面積計算公式，及其推導過程，重點復習“圓”如何轉(zhuǎn)換為““長方形”。引導學生正方體和長方體的體積計算公式及其推導過程，完成復習工作后，提出思考問題，“圓柱體的體積計算公式和長方體體積計算公式是否存在關(guān)聯(lián)？”大部分學生可以發(fā)現(xiàn)圓柱體體積計算公式本質(zhì)和長方體體積計算公式無本質(zhì)區(qū)別，主要差異在于圓柱體底面積為圓，長方體為長方形。故圓柱體體積計算公式只需要將長方體體積計算公式中的長方形底面積換為圓的面積，故圓柱體體積計算公式為圓的底面積×高。

筆者通過課前知識內(nèi)容復習引導學生回憶已學知識內(nèi)容，并引導學生發(fā)現(xiàn)體積計算公式的本質(zhì)為底面積×高;達到了在教學工作中滲透了“求同”數(shù)學思想的目的，幫助學生不受限于單元知識內(nèi)容限制，從全局角度進行創(chuàng)新思考。

三、利用求異思維，提升思維能力

數(shù)學學習可以強化學生思維能力，學生通過推導公式和頻繁的數(shù)據(jù)計算保持自身思維能力的敏銳性，而筆者認為“求異”思維可以有效提高學生思維能力訓練效果。在小學階段的數(shù)學教學工作，教師可引導學生對知識內(nèi)容進行分析、推斷，找出各知識點間存在聯(lián)系和差別。

例如，在進行三角形相關(guān)的教學工作時，我首先通過多媒體展示了一道題目，一個底邊長為四厘米，高為三厘米的三角形，其面積為多少平方厘米？我引導學生思考如何計算三角形面積。部分學生想要通過“畫方格”（在草稿本上畫出由邊長為一厘米正方形組成的“大正方形”，一種幫助學生通過計算小正方形數(shù)量確定圖形面積的方法）的方式計算三角形的面積，但實踐后學生發(fā)現(xiàn)數(shù)方格無法準確計算三角形的面積，經(jīng)過我的引導，學生討論后發(fā)現(xiàn)可以將三角形轉(zhuǎn)化為其他圖形進行面積計算，我抓住時機引導學生通過拼接和割補將三角形轉(zhuǎn)化為正方形和長方形等圖形。我給予了學生十五分鐘左右的課堂時間，學生發(fā)現(xiàn)了如下方法，將各邊長長度一樣的三角形拼湊為一個平行四邊形或長方形，三角形的計算就轉(zhuǎn)換為了求平行四邊形的二分之一，例如底邊長為四厘米，高為三厘米的三角形的面積為4×3÷2=6（cm2）。將三角形沿高剪開，得到兩個各邊長相等的三角形，并將其拼湊為一個平行四邊形。學生根據(jù)結(jié)果得出結(jié)論，三角形面積計算公式為：三角形面積=底邊長×高÷2，此時我提醒學生此三角形可能是個例，引導學生對其他三角形面積計算方法進行實踐驗算。學生經(jīng)過驗算得出以下結(jié)論：1.兩個銳角三角形可合并為平行四邊形;2.兩個直角三角形可合并為長方形;3.兩個等腰直角三角形可合并為正方形;4.兩個鈍角三角形可合并為長方形。

引導學生觀察知識內(nèi)容同異之處，通過實踐驗證知識概念的變化和性質(zhì)，引導學生通過實踐獲取知識，達到利用求異思維鍛煉學生思維能力目的的同時激發(fā)學生學習信心。

四、利用求異思維，改變思維模式

筆者認為利用求異思維可以有效幫助學生通過錯誤獲得進步，面對學生出現(xiàn)的錯誤，教師不可無視，更不可過度批評打擊學生自信心，教師可利用學生出現(xiàn)的錯誤，將其轉(zhuǎn)換為引導學生思考的契機，幫助學生通過錯誤進行反思，并進行逆向思維的訓練。

例如，在進行分數(shù)相關(guān)的教學工作時，我引導學生通過折紙表現(xiàn)1/2，1/4等分數(shù)。學生將長方形白紙沿中線直接對折，表現(xiàn)了1/2，而一位學生因為錯誤理解知識內(nèi)容概念，出示圖一，并表示自己折了1/4。此時筆者意識到可引導學生對該圖片進行觀察分析，并思考陰影部分是否可以表示1/4，學生思考后發(fā)現(xiàn)：此正方形雖然被分為了四份，不過每份面積并不相等，故不能用1/4表示，實際上，對該正方形再進行一次對折可以發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分可表示1/8，如圖二所示。

學生知識儲備和思維能力相較于教師明顯存在較大差距，故教師面對學生出現(xiàn)的錯誤，不應該過快得出結(jié)論，筆者認為引導學生根據(jù)錯誤原因進行深入思考可以有效強化教學效果，幫助學生通過多種角度、多種模式進行思考。

總之，小學數(shù)學教學工作中，教師可利用“求同”和“求異”思維幫助學生打造知識體系、培養(yǎng)創(chuàng)新思維、鍛煉思維能力并形成多角度思考的思維模式。

【參考文獻】

[1]王勇躍.淺談小學數(shù)學教學中的“求同”與“求異”[J].小學教學參考，2019（17）：39-40

[2]楊淑娟.小學數(shù)學教學中的“求異思維”[J].中小學教學研究，2013（05）：30-31

（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)駿馬小學，江蘇 宿遷 223800）