初中數(shù)學(xué)（幾何）解題教學(xué)中學(xué)生審題能力的培養(yǎng)初探

李進(jìn)軍

摘要：對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，解題教學(xué)在整個(gè)教學(xué)中占據(jù)著重要的一部分，尤其是在新課改背景下，如何高效且正確的解題，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣與解題技巧極為重要。在開展初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)需逐漸遞進(jìn)，審題是解決數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)，解題技巧是解題的關(guān)鍵，解題的正確率梗與學(xué)生的審題能力息息相關(guān)。教師在實(shí)際教學(xué)過程中仍需要不斷引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生形成一定的審題習(xí)慣與解題技巧，提升對(duì)審題方式的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生做題打下基礎(chǔ)。本文就培養(yǎng)學(xué)生的審題能力進(jìn)行探究，對(duì)解題教學(xué)進(jìn)行分析，并提出相關(guān)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);審題能力

引言

數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性較強(qiáng)，解題思路較嚴(yán)格，這也要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)能夠有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生去找準(zhǔn)切入口，指導(dǎo)學(xué)生正確的解題技巧，形成良好的審題能力。解題的核心是審題并加以運(yùn)用，審題能力強(qiáng)的學(xué)生解題能力也不會(huì)差，教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)審題環(huán)節(jié)的指導(dǎo)，讓學(xué)生在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)能夠隨機(jī)應(yīng)變，從而掌握實(shí)際應(yīng)用問題的能力。隨著教育體制的變革，新興的教學(xué)觀念逐漸被大眾熟知，科學(xué)技能與思維方式的培養(yǎng)越來越受到學(xué)校的重視，教師也開始注重教育對(duì)象的主體地位，考查受教育者理解知識(shí)的能力，引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)步。但在如今的教學(xué)過程中仍存在著不少的問題，使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來沒有動(dòng)力，學(xué)習(xí)積極性不高，審題能力受到限制，因此，教師要在解題教學(xué)上多下功夫，挖掘?qū)W生潛在的能力[1]。

一、以掌握基本定義為基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

任何基礎(chǔ)的定義均是學(xué)習(xí)解題的基礎(chǔ)，只有掌握好基礎(chǔ)，才能更深入的學(xué)習(xí)，而初中數(shù)學(xué)中所包含的定義或性質(zhì)等內(nèi)容，雖較為基礎(chǔ)，實(shí)則在解題中有著重要的作用，是需要從基礎(chǔ)的定義或性質(zhì)出發(fā)，讓學(xué)生掌握好解題的依據(jù)，腦海中有了更完整的知識(shí)框架，在審題時(shí)也會(huì)輕松運(yùn)用。讀題看似簡(jiǎn)單，卻是審題與解題所必須的步驟，學(xué)會(huì)邊讀邊劃重點(diǎn)，弄清題目所提供的條件，分清題目題設(shè)與結(jié)論，將已知條件進(jìn)行特殊的標(biāo)注，既讓人一目了然，也能夠調(diào)動(dòng)腦海中所出現(xiàn)的定義與公式，讓學(xué)生在極短時(shí)間內(nèi)抓住題意，為進(jìn)一步思考做準(zhǔn)備。而幾何證明是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，如何運(yùn)用眾多的定義性質(zhì)去找尋思路，從而提升學(xué)生的審題能力，是如今教師所要關(guān)注的重點(diǎn)。

以初中數(shù)學(xué)的三角形為例：已知三角形△MNL，如下圖1，求證∠M+∠N+∠L=180°，即證明命題為“三角形MNL的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度”。

分析：在這道證明題中，證明方法不止一種，不同學(xué)生的想法不同，證明的方法也不同，也可以說是一題多解，學(xué)生可根據(jù)三角形的三個(gè)角，結(jié)合輔助線的手段，將其進(jìn)行匯合集中到L處，拼成一個(gè)平角。當(dāng)然，關(guān)鍵還是靠學(xué)生掌握基本定義的程度。

運(yùn)用兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)定理，在NL直線上任取一點(diǎn)G，過G點(diǎn)作GE//ML，GF//MN，因?yàn)镚E//ML，可得∠L=∠EGN，同理GF//MN，可得∠N=∠FGL。由于GE//ML，GF//MN，可知MEGF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等的定理，可以得出∠M=∠EGF。又因?yàn)椤螮GN+∠EGF+∠FGL=1800，，三角相加為平角，而之前通過定理證明了∠L=∠EGN，∠N=∠FGL，∠M=∠EGF，三個(gè)角之間進(jìn)行互換，可知∠M+∠N+∠L=1800，即三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度。

可見，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)幾何證明的解題時(shí)，需要讓學(xué)生轉(zhuǎn)變從直觀到論證的思路，而這一前提便是合理掌握并運(yùn)用基本定義，教師需要做的便是讓學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，拓展便于學(xué)生掌握的解題思路與教學(xué)方式，在實(shí)際運(yùn)用中取得更好的成效。而學(xué)生也需要在審題時(shí)要看清楚解答幾何證明的問題，適應(yīng)論證的答題模式與語言表達(dá)要求，將其化為熟悉的問題進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力與解題能力。

二、以抓關(guān)鍵詞，扣審題技巧為主，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

學(xué)生在做題過程中總是以一種急躁的態(tài)度應(yīng)對(duì)，這也使得學(xué)生無法用平靜的心態(tài)去對(duì)待數(shù)學(xué)問題，限制了學(xué)生的認(rèn)真程度，忽視了題目中所給的關(guān)鍵詞：與數(shù)據(jù)，只是為了解題而解題，在審題時(shí)也無法進(jìn)入思考的狀態(tài)，偏離了正確的方向。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，通過教授學(xué)生讀題劃關(guān)鍵信息的方式，將題干中的關(guān)鍵信息與條件進(jìn)行標(biāo)注，進(jìn)而掌握題目中出現(xiàn)的已知條件與所求提出問題之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)題目中出現(xiàn)的范圍條件及公式等，這樣在做題時(shí)將會(huì)事半功倍。除此之外，數(shù)學(xué)教師還要教會(huì)學(xué)生要緊扣審題的技巧，對(duì)已知條件進(jìn)行仔細(xì)挖掘，找到解題中的突破口[2]。

以初中數(shù)學(xué)的幾何證明為例：在△ABC中，AB=AC，∠ABC=600，點(diǎn)E為直線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為直線BC上的一點(diǎn)，且DA=DE，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如下圖2，求證BD+AB=AE。

分析：在這道幾何證明題中，引導(dǎo)學(xué)生通過讀題，讓學(xué)生找到題目關(guān)鍵的細(xì)節(jié)部分，根據(jù)題目中出現(xiàn)的線段相等，與提示角的度數(shù)，讓學(xué)生思考隱含的信息，將題目重要內(nèi)容劃出，進(jìn)行標(biāo)注題目條件，以此去增強(qiáng)學(xué)生的審題能力與思考的著眼點(diǎn)。同時(shí)，以題目條件為突破口，繪制相關(guān)的輔助線加以證明，在圖形中可以作DM//AB的輔助線，交AC于M點(diǎn)。因?yàn)锳B=AC，∠ABC=600，可知∠ACB=600，∠BAC=600，因?yàn)镈M//AB，可知∠ABC=∠MDC=600，△DMC為等邊三角形，∠AMD=∠MDC+∠ACB=1200。因?yàn)槠浇菫?800，∠ACB=600，可知∠DCE=1200=∠AMD，根據(jù)題目所給條件DA=DE，可知∠DAM=∠E，又因?yàn)镈A=DE，結(jié)合三角形角角邊全等的定理，可以推出△DAM△DEC，因此AM=DC，DM=CE。又因?yàn)橹白C明了△DMC為等邊三角形，DM=DC=MC，可得AM=DC=MC=CE，進(jìn)而推出BD+AB=AC+CE。

可見，在探索幾何證明題時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)要根據(jù)幾何證明的特征及學(xué)生特點(diǎn)，采取多種方式相結(jié)合讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)幾何證明的樂趣，通過對(duì)幾何知識(shí)概念性質(zhì)與其他內(nèi)容的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過審題向某一思路思考，巧設(shè)問題的難度，創(chuàng)造更加愉悅的課堂氛圍。

總結(jié)：總而言之，好的開始是成功的一半，解題的開始便是審題，學(xué)生的審題能力在解題教學(xué)中占據(jù)著重要的作用，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有很大的影響。讓學(xué)生親自著手實(shí)踐，以此去發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于審題有了更好把握。

參考文獻(xiàn)：

[1]余昌洪.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生讀題的指導(dǎo)[J].教育研究與實(shí)踐，2019，13（7）：172-172.

[2]焦玉杰.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中審題能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2017，13（21）：116-116.

（鳳慶縣第一中學(xué)）