初中數學（幾何）解題教學中學生審題能力的培養初探

李進軍

摘要：對于初中數學教學來說，解題教學在整個教學中占據著重要的一部分，尤其是在新課改背景下，如何高效且正確的解題，讓學生養成良好的審題習慣與解題技巧極為重要。在開展初中數學學習時需逐漸遞進，審題是解決數學題的基礎，解題技巧是解題的關鍵，解題的正確率梗與學生的審題能力息息相關。教師在實際教學過程中仍需要不斷引導學生，讓學生形成一定的審題習慣與解題技巧，提升對審題方式的認識，為學生做題打下基礎。本文就培養學生的審題能力進行探究，對解題教學進行分析，并提出相關對策。

關鍵詞：初中數學;解題教學;審題能力

引言

數學學科邏輯性較強，解題思路較嚴格，這也要求教師在進行數學教學時能夠有意識引導學生去找準切入口，指導學生正確的解題技巧，形成良好的審題能力。解題的核心是審題并加以運用，審題能力強的學生解題能力也不會差，教師要加強學生對審題環節的指導，讓學生在開展數學學習時能夠隨機應變，從而掌握實際應用問題的能力。隨著教育體制的變革，新興的教學觀念逐漸被大眾熟知，科學技能與思維方式的培養越來越受到學校的重視，教師也開始注重教育對象的主體地位，考查受教育者理解知識的能力，引導學生不斷進步。但在如今的教學過程中仍存在著不少的問題，使得學生學習起來沒有動力，學習積極性不高，審題能力受到限制，因此，教師要在解題教學上多下功夫，挖掘學生潛在的能力[1]。

一、以掌握基本定義為基礎培養學生的審題能力

任何基礎的定義均是學習解題的基礎，只有掌握好基礎，才能更深入的學習，而初中數學中所包含的定義或性質等內容，雖較為基礎，實則在解題中有著重要的作用，是需要從基礎的定義或性質出發，讓學生掌握好解題的依據，腦海中有了更完整的知識框架，在審題時也會輕松運用。讀題看似簡單，卻是審題與解題所必須的步驟，學會邊讀邊劃重點，弄清題目所提供的條件，分清題目題設與結論，將已知條件進行特殊的標注，既讓人一目了然，也能夠調動腦海中所出現的定義與公式，讓學生在極短時間內抓住題意，為進一步思考做準備。而幾何證明是初中數學教學的重難點，如何運用眾多的定義性質去找尋思路，從而提升學生的審題能力，是如今教師所要關注的重點。

以初中數學的三角形為例：已知三角形△MNL，如下圖1，求證∠M+∠N+∠L=180°，即證明命題為“三角形MNL的三個內角之和等于180度”。

分析：在這道證明題中，證明方法不止一種，不同學生的想法不同，證明的方法也不同，也可以說是一題多解，學生可根據三角形的三個角，結合輔助線的手段，將其進行匯合集中到L處，拼成一個平角。當然，關鍵還是靠學生掌握基本定義的程度。

運用兩條直線平行，內錯角相等的性質定理，在NL直線上任取一點G，過G點作GE//ML，GF//MN，因為GE//ML，可得∠L=∠EGN，同理GF//MN，可得∠N=∠FGL。由于GE//ML，GF//MN，可知MEGF為平行四邊形，根據平行四邊形對角相等的定理，可以得出∠M=∠EGF。又因為∠EGN+∠EGF+∠FGL=1800，，三角相加為平角，而之前通過定理證明了∠L=∠EGN，∠N=∠FGL，∠M=∠EGF，三個角之間進行互換，可知∠M+∠N+∠L=1800，即三角形的三個內角之和等于180度。

可見，初中數學教師在教學幾何證明的解題時，需要讓學生轉變從直觀到論證的思路，而這一前提便是合理掌握并運用基本定義，教師需要做的便是讓學生養成良好的審題習慣，拓展便于學生掌握的解題思路與教學方式，在實際運用中取得更好的成效。而學生也需要在審題時要看清楚解答幾何證明的問題，適應論證的答題模式與語言表達要求，將其化為熟悉的問題進行解決，培養學生的審題能力與解題能力。

二、以抓關鍵詞，扣審題技巧為主，培養學生的審題能力

學生在做題過程中總是以一種急躁的態度應對，這也使得學生無法用平靜的心態去對待數學問題，限制了學生的認真程度，忽視了題目中所給的關鍵詞：與數據，只是為了解題而解題，在審題時也無法進入思考的狀態，偏離了正確的方向。這時教師要引導學生認真審題，通過教授學生讀題劃關鍵信息的方式，將題干中的關鍵信息與條件進行標注，進而掌握題目中出現的已知條件與所求提出問題之間的關系，強調題目中出現的范圍條件及公式等，這樣在做題時將會事半功倍。除此之外，數學教師還要教會學生要緊扣審題的技巧，對已知條件進行仔細挖掘，找到解題中的突破口[2]。

以初中數學的幾何證明為例：在△ABC中，AB=AC，∠ABC=600，點E為直線AC上的一點，點D為直線BC上的一點，且DA=DE，當點D在線段BC上時，如下圖2，求證BD+AB=AE。

分析：在這道幾何證明題中，引導學生通過讀題，讓學生找到題目關鍵的細節部分，根據題目中出現的線段相等，與提示角的度數，讓學生思考隱含的信息，將題目重要內容劃出，進行標注題目條件，以此去增強學生的審題能力與思考的著眼點。同時，以題目條件為突破口，繪制相關的輔助線加以證明，在圖形中可以作DM//AB的輔助線，交AC于M點。因為AB=AC，∠ABC=600，可知∠ACB=600，∠BAC=600，因為DM//AB，可知∠ABC=∠MDC=600，△DMC為等邊三角形，∠AMD=∠MDC+∠ACB=1200。因為平角為1800，∠ACB=600，可知∠DCE=1200=∠AMD，根據題目所給條件DA=DE，可知∠DAM=∠E，又因為DA=DE，結合三角形角角邊全等的定理，可以推出△DAM△DEC，因此AM=DC，DM=CE。又因為之前證明了△DMC為等邊三角形，DM=DC=MC，可得AM=DC=MC=CE，進而推出BD+AB=AC+CE。

可見，在探索幾何證明題時，教師在教學時要根據幾何證明的特征及學生特點，采取多種方式相結合讓學生體會到學習幾何證明的樂趣，通過對幾何知識概念性質與其他內容的結合，引導學生通過審題向某一思路思考，巧設問題的難度，創造更加愉悅的課堂氛圍。

總結：總而言之，好的開始是成功的一半，解題的開始便是審題，學生的審題能力在解題教學中占據著重要的作用，對于學生學習數學也有很大的影響。讓學生親自著手實踐，以此去發散學生的數學思維，對于審題有了更好把握。

參考文獻：

[1]余昌洪.初中數學解題教學中重視對學生讀題的指導[J].教育研究與實踐，2019，13（7）：172-172.

[2]焦玉杰.談初中數學教學中審題能力的培養[J].課程教育研究，2017，13（21）：116-116.

（鳳慶縣第一中學）