淺談小學數學“問題解決”能力的教學實施途徑

王先霖

【摘 要】根據2011年出版的《義務教育小學數學課程標準》頒布來看，2011版課標在原有的實驗版課標的基礎上進行了深度優化，首次出現了在培養學生具備數學知識和技能，被業界數學專家稱為“雙基”的臺面上增加了基本思想、基本活動經驗著兩大板塊。根據課標撰寫人史寧中教授的解讀，數學教育不僅僅是對學生進行知識傳輸的過程，也要這種知識在學生的頭腦中生根發芽，這源于史寧中教授認為教育是一種主動性的活動行為，最初是人的頭腦初步感知形成經驗性的片段，經過長時間的磨合，可以脫離人的主觀隨意性而客觀獨立存在。而最新添加的兩個“基本”就是關注學生在吸收知識后期活動的表現進行正確的規范與指導，培養綜合素養，防止碎片化教學與習得，而問題解決能力的培養則是其核心所在。

【關鍵詞】小學數學;問題解決;教學;實施途徑

在小學數學教學的過程中，“問題解決”能力的培養是小學教育的重要目標。也是素質教育的引領下所要專研的場域。當前，教師實際教學過程中彌留一些舊式教育的影子，穿著“新鞋”走“老路”，在學生端上卻沒有嶄新的面貌，但是教師端已然為迎接現代化教育、人本教育開足了馬力。出現這樣的現象，可以想象得到鏈接在教師與學生雙向維度的傳輸間隙出現了漏洞，從教師的視角來看，也就是教師如何在教學的方式上改進與演變，誘發學生對教師輸送的客體進行主動建構，逐步革除學生惰性學習的流弊。2011版課標明確指出，教師要培養學生從思想的學科視閾下，通過創設的具體情境，學生能夠發現問題、提出問題、分析問題，終而能夠靈活地解決問題的能力。因此，教師鋪設問題邏輯鏈其目的不是學生學到知識的單一性，而是讓學生處理好問題解決的過程與結果的關系，要知其然又不能喪失知其所以然的能力素養支撐與發展，這是培養學生創造意識與應用意識的共生軌跡的理據。為此，本文從小學數學的“問題解決”能力的教學實施途徑進行入手，對其發展脈絡進行了探賾。

一、“問題解決”能力培養之教學現狀

教學有“教”與“學”二字組成，所謂教即是教書，教學，教人;教師等由“教”字組合成的詞語，這里的教具有動詞的意味;從語法的維度得出教字后面跟的是賓格物主代詞，承受“教”的動作。可以釋義為教什么，之所以這樣闡述，是因為其教育的本真是以萬物為本，達到最高的境界則是它的本身。早在古雅典時期，其先哲蘇格拉底有一句名言道，“認識你自己（READ YOURSELF）”就已經對教育的目標研判下了定義，厘清了教育目標嬗變的邊際。第二層的教可延伸為教育，教法，教學，教材，教課，教具等由“教”之組成的名詞性詞語。在這里通過字面含義，可以理論上譯為“教育的”，其角色扮演的是修飾后者，為后面的物主名詞進行架構，起著“腳手架”的作用。比如教具，可以表示為有關教育方便的工具或者器材，對于這樣的解釋起到了一目了然的作用，就拿教具來說，一解釋其表面字義，學生大腦自主創設情境進行遷移，進而聯想到粉筆，黑板，黑板檫，教師的三角尺等等這些在學習過程常以為見的媒介。那么費了這么大篇幅來對“教”字進行思辨與考究，其目的就是弄清教師在教的過程中與“問題解決”能力的培養是否有著千絲萬縷的聯系。我們可以看到，“教”的兩層含義都包含著教學二字的合成詞。那么隨即就引入了一個問題，教學之中“教”字為何義，如果連這個本源都難以溯清，那么其后面論證的一系列成套論述將是不切實際的，是一種“空殼子”的理論，天馬行空。依筆者來看，要對“教”的意蘊正本清明離不開“學”字含義的界括。而學字依據教的限制性，可以派生為學生，學習者，學具，學習等與教育領域密切相關的實體。那么我們的教育一定以人為本，更確切地說是“以生為本”，目前多數教育專家究其這個基礎，提出了生本教育，營構了生態教育理念、全息教育、生命教育等尊重學生主體發展，釋放生命價值的實然目標而為之奮斗。因此這里的“教學”是動詞的教，學是學生，合成在一起就是教會學生，其延伸意義是教會學生認識自己，了解自己，超越自己，提升“本我”的境界，用孔子教其學生顏回的話也即是“不以物喜，不以己悲”的品質，又或是“己所不欲，勿施于人”的操守。所以說，第一點，教師教學要擺脫教師角度的施教桎梏，回到學生群體中來，不能搞教學一言堂，我的課堂我做主的局囿，整堂課循規蹈矩，看似和顏悅色，其本質是參雜著機械生產線上轟鳴聲，就如生產出來的產品一樣，千篇一律，千校一面。教師在這種方式下培養出來的學生雖美美與共，卻沒有和而不同的繽紛多彩，踏著齊步走，丟失了個性與思想。用一個教育專家批評教育最嚴厲的詞匯，那就是教育畸形。比如老師上課創設情境風馬牛不相及，學生從一開始就無法融入，之后就無從談起預期的設想結果，造成學力卡頓，影響了問題解決能力的培養和拔高。

二、小學數學“問題解決”能力培養實施途徑

（一）建立積極的期望，守住學生的好奇心

新一輪的學科核心素養下的課程教學改革，更加強調學生的主體性地位，激發學生自主學習的潛能，培養學生終生學習的習慣，不斷提升問題解決的能力。當前教學實施采用中央，地方，學校三級管理，教師作為第三級管理機構—學校，這個有機體系的主要組成人員，是把國家的事權及地方主管部門以其因材施教的特色理念輸入都離不開教師的起承轉合作用。能否按照國家意志實施課程標準的硬性要求，要取決于教師的教學能力能否將問題解決意識與能力的培養存持于學生的大腦，深入骨髓。興趣是最好的老師，小學階段的學生對于這個世界充滿了許多好奇與疑惑，需要有人給他們指點，引路。要知道這個時期，兒童的興趣是由內生成，具有自發性。教師適時拽住學生的好奇心，逐步深入，使用蘇格拉底的產婆術來引流與培植，滿足孩子的胃口，把他想知道的東西進行創生式教學，解疑釋惑，同時又要巧妙設置懸念，讓學生在教師有意為之地安排代表性問題，拋給他們，那么這種好奇心就不會曇花一現，時刻保持著孩子的好奇心只增不減，讓孩子處在一種無形的“最近發展區”，在問題上保持長江后浪撲前浪，一浪更比一浪強的態勢，學生就能不斷地思考，發現學習的趣味性，生活性，聯系性。教師自身還要擔其職責，做好學習的擺渡人。這樣一來形成了提升問題解決能力的溫床，又是流溢出創造性思維的界域所在，教師在教學上就達到了課標要求，一生二。

（二）秉持數學回歸生活的思想，兼顧理論與實踐的聯系

數學作為一門自然學科，必然是從世界中來再到世界中去。我們數學教育的主旨就是傳授數學知識與技能以便去服務于世界的發展與變革，造福于人類萬物。從其發展進階與流變的過程視角分析，數學與生活息息相關，2011版中《義務教育數學課程標準》就鮮明扼要地指出，加強數學與社會生活的聯系，創造生活情境。學生站在生活的范疇感知數學，理解數學，有利于數學在學生的頭腦中更好地扎根和嵌入，培養數學學科核心素養，從數學的視角去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題（四能），形成問題解決的能力，為形塑學生的問題解決意識導而弗牽，達而不抑。比如在教學時間、速度、路程中設計一些數量關系，學生能學的透，用的來，教師就要聯系生活，靈活設置情境，讓學生身臨其境，認知圖式，形成遷移能力，進而同化，平衡。之所以這樣做（聯系生活），是因為教育不單單是正式的特定場所（學校）、特定時間、特定人員（教師;學生）、特定內容（教材;課桌等）組成的，在當今的大數據（Big data）、云計算（Cloud）、區塊鏈（Blockchain）加持的世界中，學校教育雖是主流形式，卻早已不能滿足當代生活在物質世界頗豐的人們獲取知識營養以滿足精神上空缺，網絡已是主流，足不出戶便已知曉在現在看來不是軼事奇聞。所以最廣泛的教育是存持在客觀世界中各種客體活動形式的有效整合，這一切離不開生活教育。學生入學進行集中式學習并不是帶著空靈的腦袋，具有知識基礎和自身獨立探究形成的問題，是帶著問題去學習的，而且這些知識具有一定程度上的主觀性，是感性知識，需要教師聯系理論進行開發建構，變成客觀性的理性知識。

（三）凝練學生的抽象能力，匯升數學建模的思想者

史寧中教授認為數學教育的核心離不開抽象、推理、模型三大技能，三者相互連接，抽象是學生具有推理能力的前提，推理是抽象能力的驅動能源。推理的最終途圖景是數學模型的運思。抽象、推理兩者都是學生解決問題過程中必不可缺的素養，而模型是這個過程展現的成果昭示。在數學中對于偏理論性的知識點，學生無從下手，找不到理論依據，形成學力倦怠，老師在講解的程序中刻意避免就事論事的節奏，穿插其他學科的知識，前提是學生掌握了交叉學科知識的基礎上。同時也可以借助數學思想來幫助學生去理解新的理論知識。比如就西師版四年級上冊中第四單元單位數乘以兩位數中利用數字運算灌輸給學生“路程=速度×時間”的數學模型，在教學上盛行主題學習，項目式學習。教師單刀直入直接呈現這個公式的話，學生就會陷入機械學習的漩渦，這是不被允許的，又要完成預定教學目標，教師就要發揮智慧，聯系實際。從生活當中找到于本堂課的切入點，以這個點縱向形成教學脈絡，橫向構成知識點的結構化、系統化，上下連成一線，橫縱交叉，形成教師教學與學生學習的立體化網格。就拿這個例子來說，路程=速度×時間，首先要聯系生活，如人走路;交通工具運行等既是人們日日接觸的尋常事物，又與課堂教學緊密銜接。縱向可以現初步感知，以圖片或教學掛件（PPT）展示，形象、生動，學生通過直觀感受得到形象思維的張力，教師潛移默化為學生的抽象能力，符號意識，化歸思想賦能，學生在教師的授意下對圖片展示的具體形象進行精煉，概括，變式為高度抽象化的符號;數字;線段。學生在思考過程中掌握了線段圖、示意圖的解決方法，自主探究得到了運算的法則，算理，算法。橫向上，學生先從單位認識為起點，掌握速度，時間，路程的單位以及單位換算，之后學習這三者的數學視角下的定義，理解并掌握它，最后一步就是探究這三者的數量關系，得到：路程=速度×時間。也就是要讓學生掌握這個公式，還要讓學生初步感知數學建模的魅力，激發學生的數學興趣，以優化學生的問題解決能力。

三、總結

問題解決能力不僅在我們的國家教育非常重視，全世界各國都在興起培養學生問題解決能力的浪潮，2017年11月21日，經濟發展與合作組織（OECD）發布了PISA2015的第五份報告《PISA2015結果：合作解決問題》（PISA2015 Result（volume V）-Collaborative Problem Solving），報告指出，具有較強閱讀能力或數學能力的學在合作方面表現的更好，因為學生理解問題的能力以及推理能力是解決問題所必需的，這項報告的頒布引發眾多國家意識到培養學生問題解決能力的重要性。我們國家已經注意到這種能力的必要性，并付諸努力落實到一線教學，要讓學生能夠把握這種能力就需要教師對學生積極期望，本著數學回歸生活的企向，培養學生的數學思想與技能。

【參考文獻】

[1] 中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 史寧中.教育與數學教育[M].長春：東北師范大學出版社，2006（12）：50.