“植樹問題”教學(xué)設(shè)計(jì)

羅來吉

摘要：“植樹問題”中蘊(yùn)含著學(xué)生所需要掌握的重要數(shù)學(xué)思想，即化歸思想。本次“植樹問題”教學(xué)設(shè)計(jì)主要是向?qū)W生傳遞解決數(shù)學(xué)問題的一種方式，通過自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用來增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);植樹問題;教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.通過豐富的聯(lián)想、動手等實(shí)踐活動來增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，讓學(xué)生了解間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，理解并能夠掌握不同情況下間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

2.滲透化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律解決問題的能力。

3.感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：利用自主學(xué)習(xí)與合作探究的方式掌握不同情況下間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用本節(jié)課所習(xí)得的知識和數(shù)學(xué)規(guī)律求植樹問題中的棵數(shù)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備

教案、PPT。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

教師利用PPT出示一棵樹。

教師：這是我們大家在生活中十分常見的樹木，大家有植樹的經(jīng)驗(yàn)嗎？

學(xué)生：有！

教師：對了！大家都參與過植樹節(jié)的活動，那么大家在植樹的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題呢？

二、交流探索，分享經(jīng)驗(yàn)

教師利用PPT出示學(xué)校操場的圖片，并將自己提前畫好的白線清晰地展示出來。

教師：這是老師畫的一條線，如果老師打算在這條線上種樹，每隔10米種一棵，你覺得能種多少棵呢？要解決這個問題，你還需要知道哪些信息呢？

學(xué)生：還缺少這條白線的長度，沒法計(jì)算多少棵數(shù)。

教師：那我們來為這條線固定一個值，假設(shè)老師畫的這條白線是100米，那么可以種多少棵樹？

學(xué)生：10棵。

教師：大家計(jì)算得好快啊！怎么計(jì)算的呢？

學(xué)生：100（米）÷10（米）=10（棵）。

教師：我們這樣計(jì)算到底對不對呢？先來動手實(shí)踐下吧！

教師組織學(xué)生拿出紙、筆與直尺，讓學(xué)生依據(jù)自己動手畫一畫、標(biāo)一標(biāo)，在模擬種樹的環(huán)節(jié)揣測數(shù)學(xué)問題的解決方法。

教師：100米太長了，我們在本次上畫不出來，這可怎么辦？

學(xué)生1：把100米看作100厘米，把10米看作10厘米就可以了。

學(xué)生2：不行，本子上畫不出100厘米。

學(xué)生3：把100米看作10厘米，把10米看作1厘米。

教師：好了，相信大家已經(jīng)有了自己的解決方案了，如何進(jìn)行畫圖進(jìn)行問題的解決就看大家的了！

在學(xué)生進(jìn)行問題的自主嘗試解決時，教師要隨時觀察學(xué)生的解決進(jìn)度，幫助學(xué)生掌握正確的計(jì)算方式。

教師出示一個表格，要求學(xué)生將自己在畫一畫過程中得出的總長度、種樹的棵數(shù)以及間隔數(shù)填寫下來，組織學(xué)生在小組內(nèi)核對每個人的表格是否填的一樣，并組織學(xué)生依據(jù)表格尋找規(guī)律。相比學(xué)生個人進(jìn)行問題的探究，小組合作能夠有效利用課堂時間，讓學(xué)生在交流和互動的過程中更快得出該數(shù)學(xué)問題中涉及的規(guī)律。

教師：大家探究的規(guī)律是在兩端都種樹的情況下，那么如果路的一端有住房，應(yīng)該怎么做呢？路的兩端都有住房又該怎么種樹呢？

組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，試著采取畫一畫，將數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。

三、鞏固練習(xí)，聯(lián)系生活

教師：我們今天學(xué)的問題是“植樹問題”，大家想想生活中有沒有和植樹問題相似的問題呢？

教師：在一個長達(dá)2000米的大路上要設(shè)置路燈，已知每隔25米就要設(shè)置一個路燈，那么，一共需要設(shè)置多少路燈呢？

教師：這個問題和“植樹問題”相似嗎？

學(xué)生：相似。

教師：所以，我們可以采取同樣的方式來解題，大家試著做一做這道題目吧！

四、知識拓展，能力提升

教師：我們之前分析的一直是直線上的問題，包括植樹、設(shè)置路燈等，如果將題目進(jìn)行一定的變換，同學(xué)們還能知道采取什么樣的方式來解決問題嗎？

教師：一個圓形的花園，周長為210米，其中種滿了鮮花，為了迎合即將來臨的國慶節(jié)，李師傅需要購買一批菊花擺放在花園的周邊。如果，每隔1米就需要擺放一個菊花盆栽，那么，需要購買多少盆菊花呢？

學(xué)生需要結(jié)合本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行應(yīng)用，教師也要依據(jù)學(xué)生在課堂上反映出來的問題給予及時回應(yīng)，讓學(xué)生能夠順利掌握本節(jié)課所習(xí)得的數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠應(yīng)用好數(shù)學(xué)規(guī)律來解決實(shí)際問題。

教師：我們今天學(xué)了植樹的三種情況，那么這道題目屬于其中的哪種情況呢？

學(xué)生回答不一，有些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該看作只種一端，也有學(xué)生認(rèn)為兩端都不種。為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，教師需要依據(jù)學(xué)生的思維過程給予及時指導(dǎo)。

五、課堂總結(jié)，回顧知識

教師：今天大家在課堂上學(xué)到了哪些知識？發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問題呢？

學(xué)生回答出植樹問題的三種情況。

教師：除此之外，還有特殊情況嗎？

學(xué)生：有一種封閉圖形，需要求只種一端的問題。

教師：非常對！我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)該掌握一種學(xué)習(xí)方法，當(dāng)我們遇到看似很難的問題時，我們應(yīng)該……

學(xué)生：先從簡單問題入手進(jìn)行分析。

教師：對！今天有關(guān)“植樹問題”的課我們就講到這里了。

參考文獻(xiàn)：

[1]周春燕. “植樹問題”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（20）：75-76.

[2]周明，劉世輝. 《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)[J].教學(xué)與管理，2014（14）：54-55.

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