關注動機激發融入自主反思

張燕

摘 要：進入高三，學習節奏相對更緊張，特別是在數學復習中，不僅要強調復習的科學性、針對性、有效性，更重要的是，要通過激發學生的數學反思意識，來把握和強化對數學知識點的深刻理解與掌握.反思不是自發的，反思需要激發動機，教師要讓學生自主去反思，提高數學綜合應用能力.

關鍵詞：高中數學;自主反思;激活對策

長期以來，高三數學復習教學往往讓學生陷入題海戰術，很多學生疲于應付各類考試，對數學解題反思不足，導致憑經驗解題，跟著感覺走，反而喪失了自覺探究數學的熱情.反思是一種能力，更是良好的學習品質.在核心素養導向下，立足高三數學復習實際，關注學生反思意識、反思能力的培養，要強調學生反思動機的激活，從數學解題中自覺發展反思能力.數學反思需要反思什么？對于數學學科，不僅要明白“是什么”，更要明白“為什么”.藉于一道題，在求解后要進行反思，該題考查的知識點是什么，求解該題的思路是什么，有哪些條件是已知的，哪些條件是未知的，在求解中用到了哪些技巧或方法等等.事實證明，具備良好數學反思能力的學生，更能提高數學學習積極性，更能獲得數學核心素養.

一、反思學習動機，在思想上擺正數學態度

進入高三，很多學生心理壓力大，面對數學題，一味地去做題.客觀地講，多做題有助于拓展學生的數學視野，提高數學解題速度，但囿于反復的解題，必然產生厭倦情緒.久而久之，反而喪失了數學學習趣味.解題是數學學習的重要內容，但不是全部.面對數學題，教師要引導學生反思，而不是急著去思考求解方法.一道數學題，求解思路固然重要，但對于該題所考查的知識點，求解該題所應具備的解題心態等等，這些都是數學反思能力的重要素質.反思不僅是一種能力，更需要教師去引領，去有效地激活反思意識.如某題：一服裝廠，前四個月產量為1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件;為保持訂單不宜過多或過少，請估測后幾個月的產量.審讀該題，很多學生能夠想到運用函數法來求解，但結合該題條件，如何去把握函數關系，如何引入函數方法？顯然，該題對函數思想的體現，需要教師去引導學生.結合平面坐標系，根據前四個月產量，在坐標系中標出各月產量值，接著，根據散點圖，去猜想可能的函數解析式;然后，引入待定系數法，求解解析式，最后完成驗證.由此來看，在解題思路梳理過程中，學生不能單純地去歸納思路，還要回頭思考，該題所闡述的問題，與哪些知識點有關，如何運用數學方法來簡化求解思路，擺正正確的數學學習態度.

二、關注學生自主性，培養學生反思習慣

在高三階段，解題反思應該是自覺的習慣.反思能力的培養，要強調學生學習自主性的獲得，要讓學生在面對題目時，主動去反思，主動去探析解題思路和方法，分析題設條件，運用恰當的數學知識來解決問題.如某題已知3x2+2y2=9x，求x2+y2的最大值.觀察該題，很多學生從已知條件開始，借助于變形來尋找關于y的解析式，得到y2=12（9x-3x2），然后，代入求得x2+y2=x2+12（9x-3x2），最終得到當x=92時，最大值為818.初看該題的求解思路，似乎沒有異議，但細細分析題設條件，學生在對之進行變形時，2y2=9x-3x2應該是非負數，也就是說，對于x應該滿足0≤x≤3條件，而求解答案顯然不在該限定范圍內.所以說，上述解法肯定是不正確的.通過對原式進行變形分析，x2+y2=818-12（x-92）2，在限定條件內，該函數應該是單調遞增的，也就是說，x=3時，值最大為9.解題反思習慣的培養，要從解題中對思路進行反思，解題過程中哪些環節與解題題設是矛盾的，如果存在邏輯上的錯誤，則要反思根源在哪里，探析錯誤的原因，改進并提出糾正思路.數學題目中，很多題設條件需要進行挖掘，這些隱藏的條件，如果運用不當，將會導致偏離解題目標.在對學生求解方法的回溯中，自覺去反思解法，增強自主反思意識，自主去探究解題中可能存在的邏輯錯誤，提升學生求解數學題的內驅力.

三、教師要引導學生反思，從解題中發展反思能力

反思能力的培養，需要聯系解題過程，突出學生自主探究積極性.有學生在解題中也進行了反思，但反思沒有抓住要點.通常，反思解題問題，需要從三方面抓起.一是對結果進行反思，求解的結果與題意是否相符;二是對解題過程進行反思，求解過程中，哪些條件是已知的，哪些數量關系是可以推導出來的，還需要哪些補充條件;對所采用的解題方法是否恰當、準確，能否變換其他解法等.三是對數學問題本質進行反思.該題在形式上有何特點，在題型上哪些是迷惑點.教師要通過解題反思，讓學生認識數學問題的本質，把握求解的通性或通法，增強學生數學邏輯辨析力.解題的過程需要學生去思考，去探尋獨特的求解路徑.學生在辨析題型時，要能夠從中提煉關鍵點，把握考查的數學要點，進而快速找到解題思路.學生在平時解題中，要充分暴露自己的思維過程，對解題突破口的選擇，要舍得時間去捕捉，搞清楚所用到的數學方法，增解解題思維的深刻性.在提高解題思維靈活性上，可以從小題大作、大題深做訓練中來培養.小題大作，就是要將一些小題，嘗試一題多解、一題多法，在求解后對之進行總結，分析、研判解題思維，聯想與之關聯的其他數學知識點，從而揭示解題規律.大題深做，就是要從解題體驗中，嘗試從不同視角、不同解法中來挖掘解題重點，對推導過程進行對比，對相關知識點網絡進行縱橫聯系，既要解題，又要復習相關知識點，提升數學運算能力.

總之，數學反思能力不是一蹴而就的，要在平時的教學中、學生解題過程中，強調數學反思的重要性，鼓勵學生對求解條件、求解過程、求解結果滲透反思.通過反思，比較不同的解法、比較不同的思路，讓學生從反思中體驗數學辯證思維，改進學習方法，發展數學思維品質.

參考文獻：

[1]王喆.高中理科學生數學反思能力的培養策略[J].西部素質教育，2017，3（08）：161.

[責任編輯：李 璟]