基于一輪復習背景下的課堂變式訓練的價值達成

摘 要：中考一輪復習，對于初中數學而言是至關重要的，因為中考一輪復習將覆蓋初中三年的所有知識技能、思想方法，需要從學生的審題能力、分析能力、計算能力、論證能力等多個環節去提升學生的學習能力和解題能力，促進學生綜合素養的提升，服務于學生的升學和考試.一輪復習的教學策略至關重要，可以嘗試著從課堂教學的變式著手，讓學生能全面而深刻地掌握知識與技能，從而促進數學素養的進一步提升.

關鍵詞：一輪復習;初中數學;變式

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2020）14-0028-02

收稿日期：2020-02-15

作者簡介：施志娟（1980.10-），女，江蘇省海門人，本科，中學二級教師，從事初中數學教學研究.

一、基本變式，讓基本技能熟能生巧

對基礎概念的掌握和理解，對基本運算技能的熟練與應用是一輪復習的第一步.在這項復習過程中，我們首先對學生的基本學情要了如指掌，然后結合教學內容，引領學生吃透基本概念，并在應用中掌握相應的計算基本規律，達到靈活的應用.在一開始的過程中，我們要適當地降低相應的難度，但是，我們又要讓學生從多個維度熟練的掌握該項基本規律，應用基本技能，促進運算能力的提升.比如在整式的乘法和因式分解的過程中，我們首先要讓學生掌握的是運算規律，然后給學生呈現多種運算形式，在變式中讓學生達到以不變應萬變的效果，實現熟能生巧.比如下面這些例題，老師從這幾個角度進行變式，效果就顯而易見.

例 關于x，y的方程組x-y=4a-3，x+2y=-5a中，

（1）x=，y=（用含a的代數式表示）;

（2）若x、y互為相反數，求a的值;

（3）若2x·8y=2m，用含有a的代數式表示m.

變式：關于x，y的方程組x-y=a+32x+y=5a的解滿足x≥0，y<0.

（1）求a的取值范圍;

（2）化簡|a-2|-|a+1|;

（3）若3x·9y=3m，求m的取值范圍.

二、一題多解，讓發散思維進階提升

解決問題的方法有很多種，方法的巧妙性，科學性，多元性，能充分反饋學生對知識掌握的深度和廣度，在初中數學的計算過程中，我們有很多題目都是一題多解的，那么在這種情況下，我們需要引領學生，參與到一題多解的思維訓練當中，通過讓學生的發散思維進階提升的方法促進學生思維能力的提升.讓學生通過一題多解，分析解決題目的方法，多種解法之間又有什么樣的聯系.在下面這道題目的過程中，我們可以采用這樣的方法來促進學生思維能力的提升.比如下面一題，我們可以從多個維度，充分考查學生對多項基本技能的掌握情況，也考慮學生能否將知識和技能融會貫通，達到由此及彼的效果.

例如：如圖，半圓O的直徑AB=10cm，把弓形AD沿直線AD翻折，交直徑AB于點C′，若AC′=6cm，則AD的長為多少？

學生可以采用勾股法即連接BC、BD，再連接OD交BC于點G，易證OD⊥BC，從而得到OD=2.5，OG=1.5，BG=2，從而算出DG=1.再用勾股定理算出AD.除此以外，你還可以用雙垂法、角平分線+垂直——等腰直角三角形，還可以用面積法中的對稱法和倍半角模型來解答.

在上述的例題當中我們可以發現，不同的學生解決題目的方法是不一樣的，學習能力不同的學生，他們解題的方法的多少也是不一樣的，但是都能促進學生對知識的全面掌握，這是我們需要在長期的教學過程中引領學生去思考的.

三、一題多變，讓變通能力循序漸進

一題多變也是我們課堂教學過程中所經常采用的一種教學策略，在一輪復習的過程中，學生已經掌握了整個初中三年的基本運算規律和基本技能，此時用一道題目考查多個基本技能和多種思維方式是我們經常采用的一種有效策略，這樣的話可以引領學生對整個初中三年的初中數學知識進行全面而深刻的回顧與總結，從而促進學生對相應內容的掌握.此時教師可以從多個維度進行例題的一題多變，如果面對學生的解題能力和基礎知識較為薄弱的話，那么我們在一題多變的過程中，就對基本的題型、基本技能進行變通和考查，從而考查學生對不同知識的理解和掌握，促進學生對多個基礎知識、基本技能的鞏固和掌握.對于學習能力較強的學生群體而言，我們將一題多變的變化深度和廣度進一步提升，這樣的話不僅考查學生對知識與技能的掌握情況，更有效促進學生思維能力的進階提升，促進學生對課堂參與度的思維，也滿足了學生自己學習生長需要.

比如：（2019，南通）如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P為邊CD上的一動點，則PB+32PD的最小值等于.

本題考查了平行四邊形的性質和線段之和最短問題，基本模型是“胡不歸”問題.我們可以進行一題多變教學，可以有下列變題：

變題1.將條件“PB+32PD”變為“2PB+3PD”、

“33PB+12PD”等.

變題2.將條件“∠DAB=60°”改為“∠DAB=45°”，求PB+PD的最小值.

變題3.將條件“∠DAB=60°”改為“∠DAB=α”，“BC=2”改為“BC≤ABcosα”求PB+PD的最小值.

這樣的一題多變，不僅讓學生對題目考察的知識點有了更進一步的掌握，還能讓學生掌握由特殊到一般的生成理解.

除此之外，在教學過程中教師不但要學會、靈活變式課堂教學內容，更需要引領學生學會變式，讓學生掌握基本的變式既能讓學生學會站在教師的高度審視我們所學的知識與技能，還能讓學生學會分析教師所提供的數學情景進行靈活的變式，像老師一樣從方法技能上的變式、從提問方式上進行變式，以此促進學生自主學習能力的全面提升，在這種變式的過程中，學生成為了變式的主人，獲得了解題的主動權，而學生自己也成為題目編排的審視者、分析者、解剖者、解答者.這樣，學生的積極性很高，同時教師可以以小組為單位，小組間相互出題、互相變式、相互考查.學生一方面會將題目考慮得盡可能嚴謹規范，另一方面也盡可能會將解題思路和解題方法進行總結分析歸納，促進學生解題能力的提升.

總而言之，在我們的復習過程中，課堂變式是我們教師必須掌握的一項基本技能，久而久之要將這項基本技能轉化為學生的解題能力和審題能力，促進學生數學素養的提升.另一方面也要將這種變式的技巧傳遞給學生，讓學生也能學會自主變式，久而久之，學生掌握會讀題，讀懂題，讀懂命題者出發點的一種能力，促進學生的全面提升.

參考文獻：

[1]姜煒.以變顯質，談初中數學的變式訓練[J].數學教學通訊，2019（11）：67-68，74.

[2]湯秀芳.初中數學課堂習題變式訓練教學淺論[J].上海中學數學，2015（12）：42-44.

[責任編輯：李 璟]