思維導圖在藏族地區高中數學立體幾何教學中的應用研究

才讓措

摘 要：本文主要介紹了思維導圖在高中數學立體教學中的具體應用，并從立體幾何新課引入、立體幾何例題講解、立體幾何練習題等方面的教學中進行了詳細的探究，為激發高中數學教學中學習積極性、提升學習效率提供了重要支撐。

關鍵詞：思維導圖;高中數學立體幾何;創造性思維

一、立體幾何新課引入中應用思維導圖，提高學生的探索能力

良好的開端是成功的關鍵，在藏族地區高中數學立體幾何教學中，需要在重視新課的引入環節，這樣才能在提高學生興趣的過程中掌握新知識。而高中數學立體幾何與初中立體幾何有著密切的聯系性，因此高中立體幾何教學中采用復習引入的方法，通過復習之前的知識點以發現更多新問題，將幾何的范圍從平面層面上推廣到立體層面上。

例如：在講解人教版《空間中直線與直線之間的位置關系》這節內容時，教師提出問題：“在平面幾何中，兩直線的位置關系如何？沒有共同點的兩直線一定在同一平面內嗎？引導學生得出空間的兩條直線的特征，并對異面直線的概念有了充分的理解。同時，教師結合思維導圖將平面內的兩條直線和空間中的線與線的位置關系表現出來。如圖1所示：

學生通過復習能夠了解平面中兩條直線的關系，對菱形中的內容進行小組之間的探究和思考。教師提出問題：“在同一平面內，如果兩條直線與第三條直線平行，這兩條直線互相平行。是否有類似的規律？”這時學生們通過歸納和思考，紛紛所出：“平行”。當學生看出“探究”二字時，能夠明白探究的目的，從而幫助學生理清了思路，節省了抄寫筆記的時間，提高了學生的探索能力和幾何立體素養。

二、立體幾何例題講解中應用思維導圖，幫助學生理清的解題思路

在藏族地區高中立體幾何教學過程中，教材中的例題分析是教師教學的重要工具，通過例題的分析能夠將一些解題的技巧直接傳授給學生。因此，在立體幾何教學過程中通過思維導圖的方法挖掘出例題中的解題技巧，能夠起到事半功倍的效果。例如：以人教版《平面與平面垂直的性質》這節內容分析，首先，教師通過將思維導圖應用到例題的分析中，學生通過直觀的畫面能夠對平面與平面垂直的性質進行了解。其次，通過將知識進行細分和羅列，不僅能夠讓學生了解所學的重點：“直線與平面平行”和“垂直于同一平面的兩直線平行”還對學生進行之后的思考提供了依據。這時教師結合例題：已知平面α，β，α垂直于β，直線α滿足α垂直于β，判斷直線a與平面α的位置關系。

當學生利用思維導圖進行分析和思考，并結合圖形，很快證明出了結論，即：在α內作垂直于α與β交線的直線b。因為α垂直于β，所以b垂直于β。因為a垂直于β，所以a平行于b，而又因a不包含α，這就可以證明a平行于α。這時學生們很快分析出了這道題的做法。從分析-思考-解答一系列過程不僅鍛煉了學生的思維，還讓學生通過直觀思維導圖能夠更加清晰了解這道題的解題思路，這種解題方法要比直接講授例題的效果更加高效，為之后開展數學學習提供了諸多的幫助。

三、立體幾何練習課中應用思維導圖，提高學生舉一反三的能力

在藏族地區高中立體幾何教學中，通過練習題的講解，能夠讓學生對已知的內容進行鞏固和聯系。眾所周知，學生在教學課堂上所做的練習題大多都是本節課所學的內容或者多個知識點相連的問題，這與例題講解有著本質上的區別，即通過掌握基本知識點的前提下，提高學生的解題技巧。而將思維導圖應用到練習題中能夠幫助學生更快的計算出練習題中的答案。例如：在解答異面直線夾角問題時，教師列出練習題：連接DF，D’F，則DF平行于AE。所以，DF與D’F的夾角就是所求的較。當教師將制作好的思維導圖展現給學生們時，學生們看到了關鍵詞：幾何法和向量法時，學生們能夠從不同的切入點去求異面直線的夾角。當學生通過利用不同的解法進行解答時，能夠掌握更多的解題技巧，幫助學生能夠舉一反三，特別是在之后遇到任意圖形中的異面直線夾角問題時，能夠靈活的應用所掌握的知識，解決實際中存在的問題。

總結：思維導圖在數學教學工具中占據較大的分量，在教學過程中有著較為突出的作用。因此，利用思維導圖進行數學教學，能夠幫助理解抽象的數量關系，訓練學生的發散性思維。同時，思維導圖結合多種教學方法能夠讓思維導圖發揮著其應用的價值。在藏族地區高中立體幾何教學中融入思維導圖，不僅能夠讓學生掌握教學的難點和重點，還能夠將思維導圖應用到實際的立體幾何解答中，從而幫助學生掌握更多的解題技巧。

參考文獻

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本文系“甘肅省教育科學‘十三五’規劃2019年度一般規劃課題《思維導圖在藏族地區以藏為主高中數學立體幾何教學中的應用研究》，立項號為：GS[2019]GHB1861”階段性成果之一。