淺談如何提升初中生的數學審題能力

摘 要：數學的學習實際上是解題的學習，因此教會學生解題才是教學的根本目的.而解題的首要任務就是學會審題.因此，教師的解題教學應從學生審題能力入手，多方面分析題目，去偽存真，著重建立成功解題之上的解題策略，更好地培養學生的數學綜合能力.

關鍵詞：審題能力;初中數學;有效提升

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）11-0031-02

在教學過程中看起來很常規很簡單的題目，學生做正確的還是非常少，從表面看是分析不清題中已知和未知的條件，以及沒有良好的解題思路，或者粗心大意，其實質是審題能力不強或嚴重缺乏.下面筆者就結合自己教學中的積累談談學生審題能力的成因及對策.

一、審題能力薄弱成因

1.基礎知識點掌握不牢固

教材中為學生提供了豐富的情景讓學生學習，一個知識點的引出往往都有問題情景，例題教學、探索活動以及練習題等都與生活緊密相連.這時，學生在掌握基礎知識和基本技能時就出現了偏差，比如角平分線到角兩邊的距離到底是什么樣的？應該怎樣表示？不同的學生觀察和理解的能力不同，導致知識點的掌握正確明了或含糊不清.

2.知識整合不足

初中學生的思維正是從直觀到抽象的變化，許多問題的思考比較片面缺乏整合的思想，因此他們在遇到一個問題時，往往都是在閱讀了題目之后直接進行解題，不能把題目和已有知識建立聯系.對題目中隱含信息，題中涉及的概念、法則、性質的有效整合才是有效的信息提取，學生往往局限于機械記憶和簡單的模仿，從而無法進行良好的解題.

3.教師啟發式引導欠缺

在教學過程中，由于教學進度的要求，時間關系的緊迫，這時教師就會代替學生分析題目，用自己嚴密的思維和經驗帶領學生去認真讀題，把題中的已知和未知關系分析得清清楚楚.而教師的這種分析正是學生所缺乏的，久而久之，學生就會形成一種依賴的思想.這對于學生自覺主動去培養審題能力是非常不利的.

4.審題意識淡薄和畏難情緒

學生往往沒有仔細審題的觀念，不會在題中搜尋文字、數據，更不會轉化成圖形、圖表和符號，沒有初步分析整合的思路.在看到題目時就開始動手寫了，沿著錯誤的思路寫下來，寫到一半的時候發現寫不下去了，回過頭來重新審視題目，沒等弄清關系又開始動筆書寫過程了，如此反復幾次讓自己的解題信心消失殆盡，從而有一種挫敗感，久而久之就會產生厭煩的情緒.

二、提高審題能力對策

1.問題的設計注重加入背景情境

在解題教學過程中，許多教師比對教材教學生搬硬套，不注重問題情境下的教學，忽略了背景下的數學知識，就等于切斷了現實與數學的聯系.新課標指出數學來源生活又為服務于生活，如果是單純的數學知識將是枯燥無味，融入了背景的知識才更加有趣.

如出示例題：已知，AD=BD、AC=BC，試說明，DC是∠ADB的平分線.學生非常容易根據“SSS”證出△ADC≌△BDC，從而得出∠ADC=∠BDC.通過訓練，學生的正確率可以達到百分之百.而加入了背景，如圖，點D為某海港的稽查隊的停靠碼頭，點A、B兩個燈塔與碼頭D的距離相等.一艘稽查快艇在追擊某海盜船，已知此海盜船延∠ADB的平分線航行，快艇在航行途中C點處測得與燈塔A和燈塔B的距離相等，試問：快艇的航行是否偏離海盜逃跑的航線？請說明理由.

帶有情境的數學題給問題設置了一定思維障礙，需要學生運用所學的數學知識，與現實的問題建立聯系，靈活地把已有的知識經驗與問題情境聯系起來.這種創造性的學習，學生一般非常感興趣，但是又覺得無從下手.因此，此時教師給學生足夠的時間，仔細研讀，理清題目中的已知條件與需要解決的問題，直到學生能夠流暢地闡述問題的內容，做到去情境化，回歸到數學知識本質上來，這樣學生才有可能獲取有效信息分析出解題思路.

2.去情境化審題“兩步走”

學生從復雜的問題情境中，排除無效信息干擾，提取有效信息，這是一個去情境化的實現數學抽象思維能力的過程，需要教師兩個方面給予指導.其一，清條件，明結論.認真讀題搜索關鍵詞，對題目中的已知未知和問題中的關鍵詞進行搜索并做出相關記號，弄清題中的已知條件，其中已知條件通常可以分為三種，第一種是題中直接給出的條件，如本題中的AC=BC;第二種是由已知推出的條件，如AB∥CD可以推出的條件是同位角相等，內錯角相等，或者同旁內角互補;第三種是圖中已有的條件，如公共邊、公共角、以及對頂角等.同時還需要我們弄明白需要我們求什么，是哪一個知識點，同時用問號標出.其二，兩頭湊，通思路.弄清條件和結論之后，把條件和結論分別寫在兩旁，聯系涉及對象相關的性質法則等，利用轉化思想，采用“順瓜摸藤”或“順藤摸瓜”進行條件和結論來回反復思考尋找可以打通的連接點，找準有效信息，依次寫在條件和結論之間的關聯，這樣題中的有用的條件就會越來越清晰，從而打通思路，完成解題.3.培養合作意識，增強審題能力

任何一項出色的成果，除了自己的努力之外，學習和交流別人的先進經驗是必不可少的，數學的思維的訓練更是不例外.同樣一道數學題可以有不同的解題方法，首先別人不能代替自己思考，唯有自己思考了之后才會有獨到見解，才會覺得數學有趣.因此教師要把話語權還給學生，學生在交流的過程中，可以更好地去審題，去尋找題中的有效信息，讓解題的思路更加清晰明朗，快速地建立題目信息之間的聯系.在合作的過程中，學生能體會到學習的快樂，從不同的角度去觀察欣賞數學的趣味所在.在合作學習過程中，學生的思路方法更容易到達同齡人的最近發展區，對于優生來說是一個鍛煉的機會，一道題目寫出來簡單，需要有根有據的講出來，那是更高一個層次表達.而對于學困生來說，可以是“一對一”甚至是“多對一”的輔導，可以提高解題的成功率，增強學生審題的能力，效果遠遠大于課堂上的“一對多”，消除審題的畏懼感，增加興趣，提高信心.

審題能力的高低決定著學生成績的好壞，乃至以后到社會上處理問題的能力.因此，在教學的過程中，根據學生的具體情況和教學內容，設計合理有趣的問題情景，引領學生透過現象看本質，讓學生利用已學過的基本概念、基本性質和定理，通過對典型例題的講解，讓學生多觀察，多思考，多發現，精練習，以點帶面，準確審題獲取題中有效信息，相應的數學問題也會隨之解決.

參考文獻：

[1]俞丁立.一道中考題的低得分率原因分析及教學啟示[J].中學數學教學參考，2017（32）：32-34.

[2]陳平.淺析初中數學課堂如何提升學生的審題能力[J].新教育時代電子雜志（學生版），2016（31）：58.

[責任編輯：李 璟]

收稿日期：2020-01-15

作者簡介：陳迎迎（1982.7-），女，江蘇省東海人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.