高中數學難點知識的學習體會

黃偉杰

摘 要：數學作為一門重點和基礎學科，學好數學，不論是對現階段物理等學科的學習，還是對以后在大學里一些學科的學習都有一定的指導意義。但是在整個高中階段，相比較其它學科而言，數學這門學科存在大量的難點。高中數學抽象性大、對知識的系統性要求高、對邏輯分析能力的要求強等特點決定了其難點存在的客觀性。本文詳細分析了高中數學的難點產生的原因，并根據自己的實際案例分析如何突破高中數學難點，提高數學的學習效率和質量。

關鍵詞：高中數學;難點知識;學習體會;學習效率

引言：初中到高中的數學可以說對于學習者的要求是兩個層次。初中的數學對于學習者的思維沒有太高的要求，學生只需要按照一樣的思維模式去完成就可以。比如解方程、因式分解等都有一定的思維套路。但是相比較初中數學而言，高中數學的知識量有一個急劇的上升，而且不僅僅于此其要求學生具有一定的思維能力，對于抽象化的數學語言具有很好的分析能力，這就使得高中數學學習起來困難重重。很多初中數學成績優異者在升入高中后成績大幅度下滑，但是根據筆者經驗顯示，該類學生普遍反映的是老師上數學課能聽懂，自認為自己也學的不錯，但就是作業不會做。這就是因為高中數學和初中數學對于學生的要求不一樣所致。所以為了應對這種現象，筆者認為必須去了解高中數學的特點，提高學習效率和質量，突破自己攻克難關，才能學好數學，獲得優異的數學成績。

1、高中數學學習難點產生的原因

高中數學對學生的認知結構具有較高的要求，若是學生在數學的學習過程中其本身的認知結構不夠完善，就會對數學知識的學習起到一定的阻礙作用。比如如果對函數的定義和其運用情況沒有一定的了解，就會對后續導數的學習產生一定的影響。學生本身的數學思維邏輯能力不夠，也是高中數學難點產生的原因，比如數列等代數推理題，學生如果缺乏邏輯思維能力，只是一味的模仿教材或者老師的推理，沒有找到真正的解題方法，那么也會形成學習難點。除了學生自身的原因之外，還有老師方面的原因，比如老師如果忽視了學生的獨立思考能力，意識不到抽象性的教學會給培養學生的思考能力帶來一定的困難，在課堂上只注重對理論知識的灌輸，往往也會導致學生的學習成績下降。

2、高中數學的特點

（1）數學知識的抽象性增大

在初中的數學學習中，數學主要是以形象和通俗的語言方式被表達出來。而高中數學更為抽象，比如“集合”、“對應”、“映射”等概念著實讓學生難以理解。而且高中一上來，在高一階段就要接觸立體幾何這種完全抽象的問題，如果我們沒有一個良好的空間想象能力的話，只是采取單一的死記硬背和模式化，那么必然會在這類問題上栽跟頭，并且對于我們以后的學習都會產生長遠的不利影響。

（2）數學知識的密度增大

對于青少年來說，隨著年齡的不斷增長，我們的接受能力、邏輯分析能力在不斷的提高。同時高中的知識內容不僅多而且還很雜，所以這兩者決定了高中數學每節課的內容相比較初中的時候要多的多，即每節課的知識密度增大。在初中的時候，老師經常很詳細的去剖析某一個知識點。并且還選以相當多的習題去鞏固這一知識點，并且每一道題都具有一定的坡度，逐漸的由易到難。而到了高中常常都是新知識的開始階段，例題的坡度較大，很多學生反映一節課下來，大部分學生都能聽懂老師講的知識，但是在考試或者做作業的時候卻總是感到無法對知識熟練運用，這時候還沒來得及鞏固這些知識，接下來就開始學習了新的知識，導致難點越來越多。

（3）數學知識的銜接緊密

高中數學看似獨立性較強，比如代數、三角函數、立體幾何等內容都具有一定的獨立性。但是每個知識點的內部的小知識點的銜接非常緊密，比如每個三角函數的含義和轉換關系都得了解才能熟練掌握三角函數。

3、提高高中數學的學習質量和效率的方法

（1）提高自己對于抽象知識的形象化的能力

對于一些較為抽象的知識，我們理解起來較為困難。為了幫助自己掌握該抽象的知識點，我們可以在腦海里形象化一些抽象的知識。比如在“隨機事件和概率”的學習中，我們可以用拋硬幣，抽獎等現實中經常存在的概率模型來幫助自己理解概率這一抽象的概念。這種方式可以大大降低難點知識的學習難度。

（2）主動去完善相關知識點的學習

高中數學的知識密度大，內容繁雜很難在較短的時間里建立起一個全面且系統的知識網絡。對于難點知識，我們需要主動去完善相關知識點的學習，比如在學習數列的時候，我們可以將等比數列和等差數列的概念、計算公式、常見題型進行對比，形成一個學習網絡，然后對兩者進行整合和對比。這樣的方式可以大大提高自己的學習效率。

（3）強化知識點之間的銜接

正如前文所說，高中數學的每一個知識點內部銜接緊密。如果某個知識點學不好，很可能會產生連鎖效應，影響后續知識的學習。

比如，在學習“集合”等相關知識時，我們需要掌握關于交集、并集、子集、全集、補集的知識點，才能對集合的知識有一個系統的掌握，會大大提高自己的數學學習質量。

4、結束語

高中數學這門學科的難點是客觀存在的，因此我們應該采取針對性的學習方法和學習策略，只有不斷的提高自己的邏輯思維能力和舉一反三的能力，同時有針對有策略的解決每一個遇到的難點，這樣才可以突破數學難過，提高自己的學習效率和質量以及數學成績。

參考文獻

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