“數形結合”對于高中代數解題的重要性研究

陳維元

摘要：相對于初中數學的教學而言，高中年級的數學教學無論是教學內容的深度還是知識范圍的廣度，都有了一個明顯的提高，隨之而來的就是學習難度的進一步提升，所以，這就對我們高中年級學生的數學思維能力提出了更高的要求。在高中數學教學過程中，“數形結合”的數學思想有著深入而廣泛的應用，在“數形結合”數學思想的指導下，我們能夠將抽象的數學知識進行形象化的處理，然后利用我們擅長的形象思維能力掌握抽象的數理知識，更利于我們的接受和理解，是我們數學學習中非常重要的一種數學思想。

關鍵詞：數形結合;高中數學;代數解題;研究分析

引言：數和形是數學中最基本的研究對象，在特定情況下，它們之間是可以相互轉化的，而代數就是在這種轉化關系中建立的。所以，當我們真正理解并能夠靈活運用“數形結合”的數學思想后，就能夠有效促進我們數學水平的提升，從而提高我們代數解題的能力。從數學實踐的角度來看，“數形結合”數學思想有效地加強了代數與幾何之間的關系，能夠將抽象的概念及關系表現得更為具體、形象，以此簡化我們的理解過程，為我們提供更好的解題思路。

一、對“數形結合”的基本認識概述

隨著我們對高中時期數學知識內容的不斷了解與掌握，我們不難發現，“數”和“形”這兩個數學研究中最基本的兩個對象，充斥于我們數學學習的各個過程，尤其是關于代數的數學研究，更是有著深入而廣泛的應用。

眾所周知，所謂“數形結合”數學思想就是在解決數學問題的過程中，充分利用二者之間存在的邏輯關系，以這種關系實現“以數解形”、“以形助數”的解題思路，從而使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，最終優化解題途徑[1]。而高中的數學知識內容已經有了一個很大的提升，這就使得我們很難利用簡單的定義和公式去有效的解決這些問題，所以，我們必須強調數學思想在數學教學中的應用，讓學生從思維層面提升自己對數學的認識，從而提高自己解決數學問題的能力。

作為高中數學學習中最重要的一種數學思想，“數形結合”無論從數學學習還是解決數學問題方面，都給了我們全新的思路與方法，其不僅能夠有效簡化我們學習的過程，還能促進我們對數學知識要點的認識和掌握，對提升我們的數學應用能力有著重要的現實意義。

二、高中代數解題過程中“數形結合”數學思想的重要性分析

作為高中代數問題的中要解決思想，“數形結合”在我們數學學習中的不等式求解、求解方程跟、抽象函數取值范圍等代數問題時，起著深入而廣泛的積極作用。

例如：

在我們解答該題過程中，數形結合思想的運用極大地提升了我們的解題速度，對思想的靈活運用能力也是我們數學能力的重要體現。

解題思路是確保我們解題速度和正確率的根本，在我們面對一道數學問題時，首先就要根據題意確定解題思路，只有這樣，我們才能確定解題的方向，并最終正確解決問題。然而在高中代數部分的學習中我們不難發現，高中代數的題意并非言簡意明，其往往會帶有很大的蠱惑性，對我們正確理解題意產生了非常強的干擾，從而無法讓我們快速明確解題思路[2]。“數形結合”思想的運用能夠有效地幫助我們解決這一問題，我們可以通過適當的轉化，從多個角度理解題意，為我們提供更多的解題思路，從而快速準確的解答代數問題。所以，“數形結合”思想更利于我們拓展自己的解題思路，激發我們的思考能力。

在學習高中代數問題時我們不難發現，代數問題往往是由多個問題組合而成，而這些問題亦有各自不同的條件，如果我們無法全方位的把握和控制這些條件，很容易在解題過程中出現遺漏，從而降低我們解題的完整性及準確性?！皵敌谓Y合”思想的運用能夠有效避免這一問題的發生，在解題過程中，通過數和形的相互轉化與結合，將抽象的數學條件清晰地標示出來，然后再全面把握問題與條件之間的關系，加深我們的理解，從而有效避免了遺漏等問題的發生，能夠有效促進我們解題水平的提升。

在過去的數學練習中，我們對于數學問題并沒有從思想層面進行過多的思考與學習，對于解題的思路與方法的掌握和學習往往也只停留在較淺的層面，這就使得我們在面對繁復的數學問題時，缺乏必要的靈活轉化能力，從而降低了我們解決數學問題的能力，這也是限制我們數學素養提升的主要因素。在高中數學課堂教學過程中，突出對學生數學思想的理解與運用，讓學生從思想層面提升自己的數學水平，使他們在面對數學問題時，能夠快速剔除不必要的干擾，快速準確的掌握題意，從而有效地解決這些數學問題。

結束語：

綜上所述，在高中數學教學過程中，數學思想的理解與應用對我們提升自身的數學能力有著至關重要的促進作用，在數學學習過程中，我們不僅要掌握解題的思路，還要能夠將這些思路應用于其他同類型的數學問題中，要實現這一目標，必然需要我們從思想層面提升自己的數學認識水平。在解決高中代數問題時，利用“數形結合”數學思想能夠有效降低我們的解題難度，快速提升我們的解題速度及準確性。不僅如此，在實際應用過程中，我們對習題的宏觀把控能力以及思考能力也會得到進一步的提升，這對于提升我們高中學生的數學能力與素養來說，具有極高的現實意義。

參考文獻：

[1]. 韋仕雄. 數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐[J]. 學子（理論版），2015（11）：12-12.

[2]. 白順花. 淺談數形結合思想在高中數學中的應用[J]. 試題與研究：新課程論壇，2014，000（010）：153-153.

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