數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

陳幫福

摘要：初中是學(xué)生學(xué)習(xí)知識點，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，數(shù)學(xué)又是重點學(xué)習(xí)科目之一，從學(xué)校到教師都對數(shù)學(xué)教學(xué)投以較高關(guān)注。但初中階段的數(shù)學(xué)知識點與小學(xué)相比有很大提升，學(xué)生很容易被難住導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降，影響正常學(xué)習(xí)。這就需要教師采取一些教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生換方向思考，使用更簡便的方式思考問題，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，數(shù)形結(jié)合就滿足這個情況。本文首先分析了數(shù)形結(jié)合思想的概念，然后結(jié)合實際情況，提出了幾條數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用方式

1 數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合思維指的是有機(jī)轉(zhuǎn)化與結(jié)合數(shù)與形，進(jìn)而借鑒數(shù)的精確性對形的一些屬性進(jìn)行闡明，或借鑒形的幾何直觀性對數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行直觀闡明，發(fā)揮“以形補(bǔ)數(shù)”或是“以數(shù)解形”的效用。將數(shù)形結(jié)合思想用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，具體化抽象的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而輔助學(xué)生更好地掌握及理解數(shù)學(xué)知識，同時指導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的形。在數(shù)學(xué)概念中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可發(fā)揮具化作用，所以教師在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)教育中，需要對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行充分考慮，保證在此種思想狀況下，盡可能依靠其實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念具化，以相對直接簡單的方法推進(jìn)教學(xué)活動的正常實施。這樣學(xué)生才能從圖形的角度對數(shù)學(xué)中的疑難知識點直觀了解，并能對知識和方程的解集差別實現(xiàn)更加直觀的認(rèn)知，從而對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行切實掌握，并作出正確的判斷與認(rèn)識。

2 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略

2.1 創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“興趣就像是一盞明燈，引導(dǎo)你走向成功。”所以，興趣是學(xué)生最好的老師。初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)是會出現(xiàn)困難的，在學(xué)生心中學(xué)習(xí)就是一門“苦差事”，很少有學(xué)生愿意主動克服這些困難，但是又不得不這樣做。所以，只能一些學(xué)生的學(xué)習(xí)是被迫學(xué)習(xí)而不是自發(fā)學(xué)習(xí)。但如果碰到自己喜歡的科目，那情況就大不相同了，學(xué)生會對自己喜歡的學(xué)科多下功夫，花費時間深入學(xué)習(xí)，所以，成績相對會好一點。所以，數(shù)學(xué)老師要學(xué)會在課堂上增添一些趣味性的教學(xué)環(huán)節(jié)，吸引學(xué)生在課堂上的注意力，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，久而久之就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，到那時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力就會事半功倍。在課堂上，老師可以利用互聯(lián)網(wǎng)，結(jié)合一些小動畫將深奧的數(shù)學(xué)問題在多媒體上展示出來，讓學(xué)生可以在看的過程中理解新知識。這樣，學(xué)生的注意力就會被牢牢地吸引住，使學(xué)生在課堂時就能夠認(rèn)真聽講，在提高學(xué)生計算能力的同時，課堂教學(xué)效率也會提高，一舉兩得。

2.2 教師多灌輸數(shù)形結(jié)合知識，讓學(xué)生能夠熟練應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是一個很龐大的思維模式，教師并不是一朝一夕就能夠全部傳授給學(xué)生的，而學(xué)生想要理解這種思想并且熟練的掌握運用也并非一蹴而就。所以教師要有耐心和細(xì)心，在課堂上增加數(shù)形結(jié)合有關(guān)知識的講解，讓學(xué)生潛移默化的在不知不覺中掌握這種思想。例如，在學(xué)習(xí)二元一次方程組這部分內(nèi)容時，很多題目都涉及到了圖像，但是一些同學(xué)總是不能很好的將圖像與題目所給的數(shù)學(xué)信息相結(jié)合，所以解題速度很慢，作業(yè)的正確率也不高，出現(xiàn)這種情況，教師應(yīng)該加大對于數(shù)形結(jié)合思想的灌輸。教師要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)所謂二元一次方程組，本質(zhì)就是兩個二元一次方程，求二元一次方程組的解，就是求這兩個二元一次方程在圖像中的交點。在課后作業(yè)中有這樣一題：用圖像法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖像（如圖所示），則所解的二元一次方程組為（）A.x+y-2=0，3x-2y-1=0。B.2x-y-1=0，3x-2y-1=0。C.2x-y-1=0，3x+2y-5=0。D.x+y-2=0，2x-y-1=0。這道題目中的圖像兩條直線相交于（1，1）點，直線一還經(jīng)過（0，-1）點，直線二經(jīng)過（2，0）點，掌握了這些信息，利用數(shù)形結(jié)合法就能夠很容易得出答案了，為了讓同學(xué)們理解得更加透徹，教師可以給學(xué)生講解兩種方法來解題。第一種方法：直接通過圖像將兩個二元一次方程解出來即可得到答案。第二種方法就是將每一個選項的答案都帶進(jìn)去試，然后比較哪個符合圖像，這個方法可能會慢一些，但是更加保險，學(xué)生可以在解題時靈活運用。教師在課堂中多講解一些有關(guān)于數(shù)形結(jié)合的知識，有利于學(xué)生的理解和掌握，在作業(yè)中就能夠自主使用這種思想。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，嚴(yán)格要求作圖細(xì)節(jié)

俗話說，授人以魚不如授人以漁。教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中給學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合思想，并不僅僅只是讓學(xué)生多掌握一種解題技巧，更多的是讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想來提高自己的作圖能力，更加規(guī)范的解題。在平時上課的過程和交上來作業(yè)的情況，都能體現(xiàn)出許多學(xué)生作圖習(xí)慣還有較大的提升空間，一些同學(xué)作業(yè)本上畫的平面直角坐標(biāo)系都沒有標(biāo)注原點和橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)的箭頭，甚至有的同學(xué)作圖都不使用直尺，把圖畫得歪歪扭扭亂七八糟，還有許多涂改的痕跡，明顯不認(rèn)真，作業(yè)為了應(yīng)付老師。這就要求教師要花更大的功夫來培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這部分內(nèi)容時，先手把手的帶著同學(xué)們作圖，然后給學(xué)生規(guī)范作圖標(biāo)準(zhǔn)，比如，作圖時要用直尺，注意標(biāo)明刻度，圖像大小適宜，一定要標(biāo)明正方向，而且在作圖時要把圖像畫的盡量清晰美觀，想好了再下筆，不要對圖像進(jìn)行多次涂改。對于一些屢教不改，總是作圖不認(rèn)真的同學(xué)，教師也絕對不能心慈手軟，對這種情況提出嚴(yán)厲的批評，必要時還可以告知家長，讓家長監(jiān)督學(xué)生作圖。在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合思想是十分重要的，而想要培養(yǎng)這種思想前提就是學(xué)生要有良好的作圖習(xí)慣，注重作圖的細(xì)節(jié)，能夠做到耐心、細(xì)心、認(rèn)真，只有這樣才能讓學(xué)生更好的理解數(shù)形結(jié)合思想并且加以運用。

3 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想已被普遍運用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且發(fā)揮了極其重要的作用。它不僅可使較為抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了，讓學(xué)生更加直觀地理解與探討數(shù)學(xué)問題，還提升了學(xué)生的解題能力。除此之外，數(shù)形結(jié)合思想的運用，也極大地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率，為學(xué)生更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫建儒.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].試題與研究，2020（30）：149-150.

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