關于小組合作學習在高中數學教學中的應用探究

劉剛

摘要：關于小組合作學習，大家首先想到的是培養學生學習的獨立性、自覺能動性、自主性;增強學生合作學習的意識;促進全面發展;組內異質、組間同質等這些內容。站在學科發展的角度看，如果我們過分去強調這些表象層的東西，那么不僅僅是學生，就連我們的教育也會變得越來越平庸。有關小組合作學習在高中數學教學中的應用問題，本文將給出較為獨特的觀點進行探討。

關鍵詞：高中數學;小組合作學習;教學應用

中圖分類號：G4? 文獻標識碼：A? 文章編號：（2020）-31-279

一、小組合作學習應用于高中數學教學的目的

小組合作學習興起于上世紀70年代的美國，目前已在美國、加拿大、以色列、德國、澳大利亞、荷蘭、日本等幾十個國家的中小學中得到了非常廣泛的運用，但國內在這方面的研究和應用相對比較欠缺。作為一種教學理論與策略，小組合作學習在我國高中課堂教學所發揮的作用與效果和一般，有人對比發達國家教育將其原因歸結為國情不同，但事實上，小組合作學習的特點和價值卻是大家所共識的。在相同內容和應用方式的情況下，為什么我們的教育效果卻平平無奇呢？關鍵在于教學目的和教育方向。小組合作學習不是要去培養學生的合作精神與合作意識，也不是要增強他們的責任感和目標感，而是教會他們如何能夠在合作中實現個人利益最大化。即，我們要在讓每一位學生發揮出自己特長的基礎上，讓他們自己去選擇是否需要強化自己薄弱的地方。比如有學生代數學的很好（很喜歡或很擅長），幾何很一般（不喜歡或不擅長），那么我們就需要為他們制造更多展示才華的空間和機會，盡可能去促進每一個人的個性化發展。教育不應該是教導學生去實現某種或某些共同的理想，而是以實現個人理想與自我成長為目標去尋求合作。

二、學習小組的建立

基于上述教學目的，我們在組建學習小組時，需要堅持幾個原則，首先是保護每一位學生的“利益”，即充分發揮他們的優勢和特長，將他們的潛能最大限度地發揮出來。其次是主張自由組合，即讓學生根據自己的實際需求去尋找自己的學習“伙伴”，“伙伴”不僅要有助于完成小組學習任務，更要在發揮每一位小組成員特長的基礎上來完成，也就是說，既要互利互惠，又要體現自我價值。然后是學習目標可延展性，高中數學里的很多內容是為銜接高等數學而存在的，比如概率、極限、導數等，它里面所蘊含的是各種深奧的數學思想，相比應用技能，領悟數學思想，感受數學知識在理論上的可延展性，才應該是高中數學教育的根本目的。在小組合作學習中，老師需要有意識地將這種教育教學意圖傳遞給學生，讓他們用自己所擅長的方式去探索一些超出高中數學范圍的東西，這樣做不是為了擴充數學知識，也不是為了拓展思維，更不是為了提高他們的成績，而是要讓他們清楚自己的數學潛能，這樣會有助于他們自主探尋更多使自己成長的路徑和方法。

三、應用小組合作學習于高中數學課堂的教學嘗試

（一）極限思想在數列中應用

數列極限思想最早發展于公元前300多年前至17世紀，由我國古代數學家劉徽提出，該思想當時作為一種樸素的、直觀的極限觀而存在。關于截丈問題，劉徽是這樣闡述的：第一天截下的杖長為X1=12，第二天截下的杖長總和為X2=12+122，以此類推，到了第n天，截下的杖長總和為Xn=12+122+........+12n;由此可總結出Xn=1-12n→1。當我們從歷史文化的角度來看數列極限時，就一定要將數學文化元素融入進課堂教學，那么在組建學習小組時，學生對相應內容的數學文化形成與發展的了解便會被作為一種要求提出。當然，在有的學生看來，即便不去研究劉徽的截丈問題，同樣能夠很好地去認識數列極限問題，的確是這樣。但如果我們能將更多數學元素融入進研究問題的過程中，對學生在數學領域的發展還是有很大幫助的。

（二）概率問題的應用

總結教學經驗發現，有些知識點并不適合從教材本身出發進行教學，因此在設計和安排小組任務時，需要我們能夠融入進更多能給學生帶來新鮮感的元素。比如在學習概率時，老師可以先讓學生思考一個問題：圍棋的走法和宇宙原子總量誰更多？類似的問題曾在高考中出現過（2017北京高考），曾經探討這個問題最多的時候是阿爾法狗戰勝人類的時候。像這種與生活有一定關聯，且極具探索性的課題更能吸引高中生的注意。再比如拋硬幣的問題：隨機丟200次硬幣，連續出現6次連續為相同一面的概率是多少？這個問題看起來似乎可能性不高，但通過計算發現概率高達99.8%！實際教學中，我們可以先給出答案，然后要求學生按照自己對問題的理解去尋找有助于自己解決問題的合作伙伴，關于方法和研究方向，老師不需要給出太多提示，因為這樣會更有助于提升學生的潛能。

結束語

作為一種教學理論和策略，小組合作學習并不一定會有助于教學進度的順利發展，但對提升學生的數學能力和挖掘潛能還是很有幫助的。前提是，我們必須摒棄掉以往的功利化教育思想，將目光放在小組合作學習的過程上，而過程實施的亮點就是學生們是否發揮出了自己的優勢，是否真正做到了彼此滿足。從當前教育實踐效果看，我們對小組合作學習的理解還不夠深刻和透徹，如何改進還需要全體老師共同去反省。

參考文獻

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作者單位：湖南省寧鄉市第一高級中學