利用GeoGebra輔助高中數學教學分析

吳銀軍

摘?要：隨著科學技術的發展，信息技術逐漸步入高中的教學過程中，針對高中數學教學而言，信息技術可以將抽象的概念知識與數學理念，簡單化、通俗化，讓學生可以有效的進行記憶與理解，通過信息技術教學與現代課堂相結合的教學模式，將學生的數學學習思維和解題思維進行有效的開發，對學生的數學核心素養的培養起到一定的促進作用。

關鍵詞：GeoGebra;輔助教學;高中數學

高中數學作為高中基礎課程中重要的組成成員，相較于初中數學而言，高中數學知識更加的抽象化和概念化，學生在學習和解答數學問題時，都會面臨一些數學方面的困難[1]。因此在高中數學教學過程中，將GeoGebra引入到高中學習課堂中，可以幫助學生有效的解決在數學方面所面臨的問題，也有助于教師將課堂教學與現代信息技術相結合的教學模式。

一、GeoGebra軟件的特點

（一）動態的教學分區

GeoGebra軟件是一款十分強大的教育教學軟件，它的教育內容包換了多種數學教學知識，并根據教學知識的類型，來提供不同的教學操作區域，比如GeoGebra軟件中的代數功能區，就是為講解函數與方程知識點準備的，幾何功能區就是為教師畫圖、描點與繪制函數圖象所準備的，還有最后一個統計功能區，數學教師可以根據不同的教學需求來進行操作區域的選擇。

（二）界面簡單通俗易懂

GeoGebra軟件的操作界面是比較簡單的，教師只需學習GeoGebra軟件操作，就可以在教學中熟練運用，在繪制圖形時，也是需要用到鼠標，來模擬尺規進行圖象的繪制，就如同在幾何畫板上繪制幾何圖形一樣。

（三）免費的教育資源

GeoGebra軟件在教育者眼里，它不只是一款教學軟件，還是一款資源共享的平臺，GeoGebra有自己的資源庫，里面包含了多達一萬五千個教學案例，并且在GeoGebra官方網站上，教育者都可以自行的免費下載。

二、GeoGebra軟件在高中教學中的應用

（一）作圖功能的應用

GeoGebra軟件提供給了數學教師一個強大的作圖功能，可以在軟件的從左界面輕松繪制出點、線、面以及函數的圖象，方便學生更加直觀的理解函數的概念和相關的知識點，利用函數的圖象，來向學生進行講解函數的基本理論知識和函數的性質，加深學生對于函數知識點的理解和記憶，提升學生的學習能力，提高學生的數學成績，從而培養學生的數學思維能力，增強學生的綜合實力[2]。例如高中數學人教版2019（A版）第一冊教師在講解余弦函數的知識點時，可以與正弦函數進行比較學習，針對函數：兩種函數進行比較學習，教師可以通過GeoGebra軟件的幾何功能區進行函數圖象的繪制，通過分析兩種函數的圖象，發現只需將正弦函數向左移動個單位，就得到余弦函數圖象，并通過圖象，來告訴學生余弦函數的奇偶性和周期性等相關的知識點，通過圖象的形式，來教會學生學習，加深學生對于數學知識的理解和掌握。

（二）測量和計算功能的應用

數學教師在應用GeoGebra軟件時，可以根據軟件固有的優點，對幾何圖形的線段或者圖象上的弧度進行測量，并根據測量的結果進行運算，從而得出結果。通過測量和計算功能，可以幫助學生進行有效的計算能力的提升，完善學生的數學學習能力。例如老師在講解空間幾何體的表面積與體積的課程知識點時，針對物體體積與表面積進行計算，比如在界面將正方體的展開圖與長方體的展開圖向學生進行展示，來幫助學生進行理解，并測算出物體表面積的運算，加深學生對于表面積計算的理解，提高學生的圖形思維能力和抽象思維能力，培養學生數學的核心素養，增強學生的綜合實力。

（三）動態變化功能的應用

將GeoGebra軟件中的動態變換功能應用在數學的教學過程中，可以幫助教師更好的講解函數的性質，并通過控制變量的數值，來向學生進行深入講解函數的性質和概念，幫助學生進行理解和記憶。例如教師在講解冪函數的知識點時，可以根據函數圖象，來向學生進行講解冪函數的含義和概念，以及冪函數的性質，并通過對于參數的調整，來調整圖象的形狀和性質的變化，讓學生更好地理解冪函數的性質，加深學生對于冪函數的記憶能力，并培養學生發散性的數學思維能力，幫助學生在解答數學難題時，可以發揮到一定的作用。

（四）軌跡追蹤功能的應用

教師在講解運動的幾何物體時，如點或者是線段，在幾何圖象上的運動時，會產生點的坐標，并留下軌跡，教師可以利用GeoGebra中的軌跡追蹤功能，引導學生對于這方面的問題更加深入的探討和理解[3]。

例如高中數學教師在講解圓錐曲線方程時，利用GeoGebra中的軌跡追蹤功能，來繪畫出橢圓、雙曲線與拋物線的運動軌跡，并引導學生進行學習相關的知識點，加深學生對于橢圓曲線的理解和記憶。將方程，通過GeoGebra軟件所提供的強大功能，通過對圖象的解讀，定點F1與F2之間距離的和，來繪畫出橢圓焦點在x軸上的圖象。并依據圖象，得到橢圓方程的范圍，并讓學生根據圖象找出對稱軸、對稱中心、頂點，促使學生通過圖象的形式，來進行自行學習和推算，對于橢圓曲線的圖象進行總結，在教師引導的過程中學習橢圓曲線的知識與基本性質，結合信息技術，開創數學教學課堂的新模式，培養學生對于數學學習的興趣與愛好。

結束語

總之，將信息技術應用在高中數學的教學過程中，是推動教育現代化的重要標志，也促進了數學教師對于教學理念的創新與改革。將GeoGebra軟件與學生的數學學習進行緊密的結合，可以有效地幫助學生解決在數學學習過程中所遇到的難題，幫助學生養成數學思維能力，對學生的數學成績和學習能力的增長，都起到了很大的推動作用，幫助教師更好的教育與培養學生，促進現代化教學的推動與發展。

參考文獻：

[1]張勇. GeoGebra軟件在高中數學教學中的探究性應用[J]. 神州， 2020（4）：112-112.

[2]王仰權， 王亞萍. 例談GeoGebra軟件在高中函數教學中的應用[J]. 內蒙古教育， 2019， No.784（24）：42-45.