初中數學核心素養之初中數學運算能力的培養

張雪斯

【摘要】數學核心素養的提出為培養新一代學生數學能力提供了明確的目標，其中數學運算能力是最為基礎的基本能力之一。隨著我國課程改革的不斷深入，在初中數學核心素養理念的背景下，需要加強初中數學運算的實踐，筆者結合教學實際，從以下幾個方面去闡述初中數學核心素養之初中數學運算能力的培養策略。

【關鍵詞】初中數學;核心素養;運算能力;培養

前言

數學的運算能力一般是通過運算法則以及相應的運算規律展開。通過培養學生的運算能力能夠理解數學技巧，通過一定的基礎運算解決數學問題。其注重結果的準確性。數學運算能力的發展有利于培養其他數學能力，能促進學生理解數學符號化與形式化的特征，并且促進相關數學概念的理解。而準確把握運算目標，學會根據問題特點及運算條件，選擇適當運算途徑的策略，形成合理簡潔的運算的意識和習慣是數學運算能力形成的中心環節。

一、新授課中提升數學運算能力發展的實踐

核心素養為本的課程教材設計理念，旨在幫助學生親身經歷數學概念的抽象過程、數學公式法則的推導過程，親身經歷算理的逐級抽象過程，而不是僅僅停留在知識為本設計理念下的“以接受事實性知識等為主要目的”。

數學學習的最終目的是要運用到現實生活中去解決生產生活的問題，因此在教學中，尤其是新授課教學中，教師要從學生的數學學習實際出發，結合數學課程內容，設置一些懸念問題，引起學生的好奇心和探索欲望，讓他們主動參與到課堂學習中來，在思考問題、探究問題、獲取答案的過程中增強對知識的掌握和應用。

以“有理數的乘法”為例，理數乘法是在“有理數的加減法混合運算”之后的一個學習內容。明確本節課研究問題：探究有理數乘法中正數乘以負數，負數乘以正數，負數乘以0，0乘以負數以及負數乘以負數的法則。

1.觀察下面的乘法算式，你又能發現什么規律？

2×3=9，2×3=6，1×3=___，0×3=___

學生預設：后面一個乘數都是3，前面一個乘數逐漸減1，整個積的結果遞減3.

2.要使這個規律在引入負數后仍然成立，則有：

（-1）×3=___，（-2）×3=___，（-3）×3=___，（-4）×3=___

學生根據自己之前所找到的規律進行填空，并從這四個例子中找到這幾個算式的個性和共性。

思考：從符號和絕對值兩個角度觀察上面的算式，你能說說他們的共性嗎？請你再舉出幾個合理的例子進行說明和驗證。

學生預設：都是負數乘以正數，積都為負數，積的絕對值等于各乘數的絕對值的積。

【設計意圖】在前面學生自主探究出正數乘以負數的基礎上，對于不完全歸納，找規律的方法己經熟悉，并且能夠自主進行負數乘以正數的探究，重心下放，在充分經歷規律產生的過程中，對問題的本質更好地理解。

二、習題課中提升數學運算能力發展的實踐

習題課的教學，不僅可以幫助學生鞏固所學的知識，感悟滲透其中的數學思想方法，而且還可以幫助學生提升對相關知識、方法和技能的認識與熟練程度，形成綜合判斷和靈活選擇的意識與能力，為了提升核心素養，更重要的是，通過習題課，幫助學生提升整體把握問題的思維品質，形成靈活運用方法解決實際問題的能力。

以“平方根、立方根”習題課為例。從數的發展角度而言，學生對平方根、立方根的認識使數的范圍擴大到了無理數和實數，完成了初中階段數的擴展;從運算的發展角度而言，學生在乘方運算的基礎上又認識了開方（平方根和立方根）的運算，使代數運算得以完善。同時平方根、立方根為以后根式運算、方程、函數等知識的學習習打下很重要的基礎。

學生在學習了平方根、算術平方根、立方根后，雖然對概念有所了解，但是應用不夠靈活，有很多方法還掌握不夠，對于混合在一起的計算非常容易出錯，特別需要相應的練習課，把容易混淆的概念和容易出錯的問題進行辨析比較和糾正，同時提升學生數學思維的整體性、嚴謹性和抽象性。

練習

學生預設：由數字過渡到字母，容易直接寫出結果，不對a的正負情況進行討論。

【設計意圖】被開方數從數到字母的難度，是學生不容易理解的難點，要讓學生從數中發現規律，用字母表示，還會用字母的公式去解決具體的數的類型問題。拓展部分，引導學生從數的計算到字母的計算練習中，感受從特殊到一般，歸納出結論的過程。

三、復習課中提升數學運算能力發展的實踐

通過知識的綜合運用，具體的數學體驗，提煉運算中常用的整體思想，消元思想，代入思想等，培養學生的分析，歸納和概括能力，反思復習的整體框架內容，增強知識間的聯系。

復習課以“分式的單元梳理復習”為例。引導學生回顧分式的研究方法：我們是怎么探究出分式的這些知識的？學生不難回答出類比和轉化的數學思想。

對于類比，教師要引導學生：

①認識到分數和分式的關系。

②在哪些方面用到了類比的思想？

分式有意義、分式的性質、分式的乘除、分式的加減等。

對于轉化，教師要引導學生回顧以前在哪些知識中也用到過轉化的思想，從而促成學生對轉化思想的理解和掌握。

轉化：分式方程? ? 去分母? ? ?整式方程

（1）解下列方程

預估效果：學生會有不同解法。

①法一：去分母

法二：通過分式減法直接轉化為小學學過的除法運算

②法一：去分母

法二：直接轉化為分式值為0的類型

教師通過展示學生的不同解法，引導學生認識到分式方程的不同解法，并比較各自的優缺點，可以拓展學生的思維角度，提升學生的思維力。引導學生認識到轉化的本質就是把未知的轉化為已知的領域。去分母只是轉化的一種途徑，但要強調去分母是一種常規的解題方法。

四、結語

綜上所述，數學運算能力是數學基本能力之一，是學生學習數學，解決數學問題必須具備的能力之一。數學能力的培養與提高不是一朝一夕的，需要每位數學老師，每個階段的數學老師在平時的教學中慢慢滲透，提升數學核心素養。本文的研究采用理論加實踐的研究方法，從學生和老師的雙重角度進行剖析，通過各種課型的教學案例更有針對性地提出一些切實可行的教學策略。

參考文獻：

[1]顏梅芳.基于核心素養的初中生數學運算能力培養策略的研究[J].學苑教育，2021（12）：41-42.

[2]林福恩.基于核心素養的初中數學運算能力培養[J].新課程研究，2021（10）：61-62.