芻議應用題練習中思維品質的培養

王志科

摘要：應用題分析與解答是以種發展性思維，是素質教育的本質特征之一，一是人的思維活動中最為突出，最為寶貴的。這就需要引導學生發展自己，激發他們的創新意識，培養和提高他們的思維品質，讓他們對同一個問題作出易于他人的探索，對不同的問題作出質疑、探索、概括歸納為同一類問題來解決。本文以基本練習、對比練習、變式練習、多解練習、綜合練習等分析、解答應用題為出發點，培養學生思維品質的變通性、正確性、可逆性、廣闊性、創造性。

關鍵詞：思維品質;變通性;可逆性;廣闊性;創造性

培養學生良好的思維品質，發展思維能力是小學數學教學的重要組成部分，區別數學思維差異的一種相對的標志就是數學思維品質，在數學教學中如何進行素質教育教育，實際上就在于培養學生的數學思維品質。我在應用題練習中對學生思維品質的培養有以下幾點淺顯認識。

1 基本練習，培養思維的變通性

應用題的基本練習，就是圍繞一類問題的基本結構來設計的練習，讓學生解答與課本例題類似的應用題，并引導學生理清思路，練習后組織學生講評小結，例如：簡單的“求平均數應用題”練習課上，我就先讓學生解答以下三道基本題。

（1）植樹節那天，五年級一班，第一小組植了19棵，第二小組植了18棵，第三小組植了24棵，第四小組植了23棵，平均每組植樹多少棵？

（2）某車間共有8人，上午4小時生產零件140個，下午3小時生產零件100個，平均每人每天生產多少個？

（3）李敏三門功課的成績分別是98分、95分、83分，平均每門功課多少分？

學生解答并說出每題的解題思路后，教師組織學生比較板書：

1植樹：總棵樹÷組數=平均每組植樹的棵數

2生產零件：總個數÷人數=平均每人生產零件的個數

3功課成績：總分÷門數=每門功課的平均分

基本數量關系：總數÷份數=平均數

通過學生的“想”思路，“說”方法，進一步掌握了基本的數量關系，使學生在探索中理解掌握知識的內在聯系，培養思維的變通性。

2 對比練習，培養思維的正確性

俗話說：有比較，才有鑒別，在教學中對一些容易混淆的知識加以對比，在異中求同，同中求異，抓住實質弄清區別。

如：有50噸煤，用去1/4噸，還剩多少噸？

有50噸媒，用去1/4，還剩多少噸？

一字之差給學生的思維造成混亂，通過對比練習，使學生正確理解了實際量和分率的區別，理清解題思路，掌握解題方法，培養學生思維的正確性。

3 變式練習，培養思維的可逆性

變式練習是指知識的本質特征不變，而形式多變的練習，在應用題教學中，常用變換條件與問題的方式來設計，例如：

（1）甲、乙兩車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲車每小時行36千米，乙車每小時行44千米，兩地相距多少千米？

（2）甲、乙兩車分別從相距240千米的兩地相對開出。甲車每小時行3千米，乙車每小時行44千米，幾小時后兩車相遇？

（3）甲、乙兩車分別從相距240千米的兩地相對開出。3小時后兩車相遇，甲車每小時行36千米，乙車每小時行多少千米？

顯然以上三題是根據：

（甲車的速度+乙車的速度）×相遇時間=總路程

速度和×相遇時間=總路程

這樣的關系式，從不同的思維角度來設計的，第（1）題直接運用關系式，“順向”思考，而（2）（3）題由基本關系式“逆向”思考。通過這樣的練習，不僅讓學生進一步理解掌握基本數量關系，而且培養學生思維的可逆性。

4 多解練習，培養思維的廣闊性

一題多解是讓學生學會對一個問題從不同的角度去思考，去分析，會用多種方法解決問題，提高學生分析問題解決問題的能力。以下題為例，紅光造紙廠開展增產節約運動，每天節約用煤1.44噸，如果3千克煤可供發電7.5千瓦時，每天節約的煤可供發電多少？（你能想出幾種解法）

解法一：正歸一? ?7.5×3×1400

解法二：反歸一? ?1400÷（3÷7.5）

解法三：倍比法? ?7.5×（1400÷3）

解法四：分數解法? ?7.5÷1400/3

解法五：此例，設每天節約煤可供發電x千瓦時，則有1400/x =3/7.5

這樣，通過一題多解，引導學生從不同的角度，采用不同的方法，多方位地分析應用題的數量關系，使學生思考問題的起點、過程以及結論都具有靈活性。這樣教學不但調動了學生學習的積極性，激發了學習興趣，還溝通了知識間的聯系，發展了學生的智力，培養了學生思維的廣闊性。

5 綜合練習，培養思維的創造性

綜合練習，加強新舊知識的聯系，結合學生的知識結構，培養學生的思維創造性，提高學生解決問題的能力。例如：

一個學生的家離學校有3千米，他每天早晨騎自行車上學，以每小時5千米的速度行走，恰好準時到校。一天早晨，因為逆風，開始的1千米，他以每小時10千米的速度騎行，剩下的2千米，他應以怎樣的速度行進才能準時到校？

從題目分析看這一題并不能直接應用基本數量關系式，而是要用打破常規的方法解答：2÷（3÷15-1÷10）。通過綜合練習，既進一步鞏固了新舊知識，加強了新舊知識的橫向聯系，又提高了學生綜合運用知識的能力，充發揮了學生的潛力，鼓勵學生積極動腦，培養學生思維的創造性。

在小學數學應用題教學中，教師應采用啟發式教育方式，精心設計問題情境，以多角度的“設問”“質疑”開路，在常題中“設疑”，養成學生多思善問的好習慣，從而培養學生的求異思維，提高他們發現問題，解決問題的能力，孕育他們的創新意識，是培養學生思維品質的一條重要途徑。

（作者單位：江蘇省常州市新北區安家中心小學）