化歸思想在初中數學教學中的應用

黃修華

【摘要】隨著社會的發展，教育也在不斷發展和完善，數學思想越來越受到廣大教育者的重視。但是在初中數學實際教學中，一些教師過于重視應試教育，而不注重數學思想的應用。本文著重分析了化歸思想對初中數學教學的重要性，并提出了一些促進化歸思想在教學中的應用策略。從而能夠讓廣大學生在短時間內找到解答問題的方法，進而實現提升中學數學的教學水平。

【關鍵詞】化歸思想;初中數學;教學應用;探微思考

化歸思想是高效解決數學問題的一種高級策略，是有效解決困難或轉換條件很多的數學問題的一種思維方法。是進入深層次數學學習必備的基本能力。通過對化歸思想定義的理解我們會發現這是一種極其適合數學學科的解題思想，在新課程標準講求課堂效率，講求創新的指導原則下，培養學生們熟練掌握并運用化歸思想將會對學生們的數學能力形成極大的助力。

一、初中數學教學滲透化歸思想的現狀分析

近年來，國家越來越重視對學生思想方法的教學，教育部也制定了相應的制度政策鼓勵學校和教師加強對學生思想方法的教學，實踐證明，傳統的教學模式已經不是最適合的教學模式了，其中一個很明顯的體現就是把過去的“雙基”教育變為現在的“四基”教育。尤其是對于數學學科來說，數學不同于其他學科，它的邏輯性非常強，且公式復雜難記，光靠死記硬背是無論如何也不能真正學會數學知識的。所以，越來越多的教育工作者重視對學生思想方法的教學，化歸思想作為核心的思想方法，得到的應用也最廣泛。雖然大多數教師和學校都意識到化歸思想的重要性，但受到傳統教學模式的影響，很多教師的教學模式雖然表面上有了一定的創新，但根本上還是沒有發生多大變化，所以真正實施并起到明顯效果的卻不多。主要原因在于我國人口基數大，學生數量不斷增加，雖然大多數學生智力相當，但教師精力有限，不可能將每位學生都照顧到，時間長了，學生的學習能力就會出現分化，我們都知道，數學的學習一時間跟不上，想要再跟上就很難了，那些學習相對較差的學生由于一直學不會，時間越長，就越容易產生厭學的心理。因此，在教學中，教師不僅要解釋書本知識，還應該教學生更多解決問題的想法和方法，并訓練他們為學生的后續學習奠定基礎。

二、化歸思想應遵循的幾個重要原則

（一）簡單化原則

化歸思想在初中數學教學中的一個重要體現是能將復雜的數學問題進行簡化處理，從而幫助學生尋求到解題的突破口。對于初中數學眾多復雜、繁瑣的教學問題，教師應善于引導學生從中提取關鍵詞，再用簡單的方式表述問題中的核心含義，從而獲得有關數學問題的解題線索與啟示，順利解題。

（二）熟悉化原則

化為思想的重要教學理念中一點重要的體現在于學生在面臨較為新穎且復雜的難題時可以通過相關的轉化手段運用已有經驗進行深入探究與解決，將新問題轉化為自身較為熟悉的問題方便進行探究。

三、初中數學教學運用化歸思想的具體措施

（一）利用化歸思想形成學生良好學習方式。

初中的同學們來自不同的小學，拋開每個同學的個體差異不談，每個學校的老師教學習慣都不盡相同。所以引導學生們構建一套滿足自己學習習慣的數學知識體系是快捷精準提高學生數學成績的好方法。而化歸思想沒有定式，可以根據個性化變化的特性完全符合這一要求。

（二）培養學生將復雜的問題化歸為簡單的能力

數學應用題有很多很長的題目，學生在解決這些問題時，很容易會被這些很長的題目所影響，對學生的思路產生阻礙。所以，數學教師在教學中解決應用題的問題時，教師可以教會學生如何運用化歸思想，將這些復雜的問題化歸得更為簡單，使學生能夠忽略沒有用的話，優化解題的結構，讓學生可以更好、更快地找到解題的方案，從而找到正確的解題手段，提升解題的效率，降低問題的難度。例如，甲地距離乙地有150公里，A車的速度是每個小時40公里，B車的速度是每個小時50公里，A車從甲地出發去乙地，B車從乙地出發去甲地，相對行駛了一個小時后，問：兩車會在多少公里處相遇？教學這道題時，首先就要排除這個問題無關緊要的地方，那就是兩車不管從哪里出發，兩車相遇的距離是不會變的，之前行駛了多久也與問題答案無關，所以只要找到路程和兩車的速度就可以了，根據這兩個已知點就能夠有效地解決這個問題。

（三）培養學生將陌生的問題化歸為熟悉的能力

大量的教學實踐表明，學生對熟悉的問題更容易解決，能夠更快地找到問題的解決方式。而在面對比較陌生的問題時，學生往往需要耗費大量的時間和精力去解決，極大地影響了學生的解題效率。而通過在初中數學教學中運用化歸思想，能夠讓學生將陌生的題目轉變成熟悉的題目，就可以大幅提升學生的解題效率，讓學生學會如何透過現象看本質。例如，筆者在教學《不等式》的相關內容時，就列出了這樣的問題：下面哪幾個數字是不等式y+5>12的解？（1，4，5，6，8，10，12）。這樣的問題其實很容易就可以解決，然而初中學生是初次接觸不等式的相關知識，這就使得學生需要經過長時間的思考才可以解決這一問題的答案，極大地影響了學生的解題效率。而教師通過運用化歸思想引導學生學習這一問題，可以讓學生通過自己學過的知識解決這一問題。筆者就這樣引導學生，首先將這個不等式轉化為y+5=12這樣的一元一次方程。學生之前已經學過了一元一次方程的解法，接下來學生就可以很容易地解決這樣的問題，那么答案顯然就是y=7。那么，再根據不等式的問題，想要使y+5>12，那么只要y>7就可以使這一問題得到解決。通過這樣學生熟悉的知識，就可以很輕松地解決問題。

結束語

總而言之，初中階段的數學學習與小學階段的數學學習有所不同，它的題目更加復雜多變，有時直接解題比較麻煩。初中數學教師應該把化歸思想應用到數學教學中，不斷創新教學的方式，使抽象的內容變得更加簡單化和具體化，進一步提高教學的質量。而化歸思想是一種極為“有用”的數學思想，它有著很強的多樣性和靈活性，同時也是一種數學能力的體現。然而，化歸思想只是一種解決問題的手段，而學生很容易會受到自身知識結構的影響。這就需要教師能夠結合其他方法進行教學，讓學生學會發散性思維，使學生能夠從多個角度去看待問題，提升化歸思想的使用效率。

參考文獻：

[1]袁國君.探究化歸思想在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2017（6）

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