將轉化思想用于高中數學教學的實踐與探索

李毅

摘 要：轉化思想作為高中數學思想的核心，在數學學習中占據重要地位，教學過程中必須操練學生的轉化思想的技能。本文概述了轉化思想的基本內涵，并以問題為導向，通過在教學過程中引入實例和解題方法，探索了轉化思想在教學中的應用。

關鍵詞：高中數學;轉化思想;教學探索

前言：高中數學教學不僅僅要提高學生的解題能力，更要培養學生的思維能力，使學生能夠學到精髓，而數學學習的精髓便是數學思想和數學方法的靈活運用[1]。高中數學有四大思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想以及轉化思想。其中，轉化思想是所有數學思想的核心，貫穿了整個高中數學學習過程。因此，教師在教學過程中培養學生的轉化思想尤為重要。

一、轉化思想的概述

數學轉化思想是指在解決數學問題時，將問題進行轉化，把那些復雜的、抽象的和未知的問題轉化成簡單的、具體的和已知的問題，以實現順利解題的一種思維方式[2]。在數學學習過程中，轉化思想不僅是一種解題的技巧和方法，可以提高學生的學習效率、節省解題時間。教師在教學過程可以通過講解典型例題來訓練和培養學生的數學轉化思想，下面列舉幾個典型的轉化思想應用實例。

二、轉化思想應用的實踐與探索

1.正與反的轉化：正反轉化的本質是逆向思維的運用，它可以把正向難以直接解決的問題反向轉化為相對簡單的問題，在數學解題中十分常用。

分析：此類型題若根據問題直接列出數列{bn}的任意三項表達式，判斷表達式之間的關系能否滿足等比數列的要求，會使計算復雜、難以得到結果。若我們采用反證法，問題就會變得簡單。首先把抽象的文字描述“數列{bn}中任意不同的三項”用具體表達式寫出;然后反向思考“都不可能組成等比數列”，把它轉化成“存在三項可以組成等比數列”，再利用等比數列性質找出假設結論與已知條件的矛盾處，則題目得證。

總結：正反轉化思想的運用有助于增強學生的逆向思維能力，對于那些正面直接難以解決的問題，化正為反，從反面思考探索則能柳暗花明、豁然開朗。

2.一般與特殊的轉化：一般性是指普遍適用性，在數學問題中通常表現出復雜、抽象的特點，但它顧全整體、凸顯問題的本質;特殊性通常具體而簡單，但它適用范圍小;靈活運用一般和特殊的相互轉化可快速解答問題。

分析：此類題型綜合考察了轉化思想的應用。本題涉及三角形與圓的關系，又歸結為向量問題，顯得比較復雜。本題作為一道填空題出現，學生又必須快速準確求解，此時用轉化思想解題的優勢便十分明顯。我們可以化一般為特殊，建立特殊的數學模型，通過特殊點、值求解。題中出現三角形的內切圓、外接圓需想到等腰直角三角形，其內切圓和外接圓的圓心在一條直線上，再數形結合畫出大致圖形，采用特殊值并結合三角形和向量的性質便能快速求解。

總結：一般與特殊相互轉化思想的培養有助于拓寬學生的思維方式、提高學生的解題效率。

三、結束語

轉化思想在數學知識的學習中占據重要地位，是學生必須要掌握的核心數學思想。高中數學問題由于難度較大，加上考試題型靈活多變，學生僅僅通過題海戰術機械地訓練往往不能獲得較好的效果，只有訓練學生的思維能力、培養學生數學思想方法，才能使學生高效、快速、準確的答題。

參考文獻

[1]孫茂吉.學習數學的精髓是掌握數學思想方法[J].教育現代化，2017，4（47）：337-338.

[2]劉化剛.淺析轉化思想在高中數學教學中的應用[J].高考，2019（35）：56.