關(guān)于旋轉(zhuǎn)曲面教學的一些探討

烏日柴胡

摘 要：大多數(shù)高等數(shù)學教材中，介紹旋轉(zhuǎn)曲面的內(nèi)容時直接給出旋轉(zhuǎn)曲面的定義及方程，而不給出其應(yīng)用。本文先利用多媒體讓學生觀看生活中物體的圖片，從而提出問題;再引入旋轉(zhuǎn)曲面的定義;最后，以單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面為例，介紹它的應(yīng)用。這樣的教學設(shè)計能吸引學生的注意力，從而能消除厭學，能達到提升知識與能力的目的。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)曲面;單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面;教學設(shè)計

教學設(shè)計是講好一堂課的必要環(huán)節(jié)，也是很重要的環(huán)節(jié)。因此在課堂教學中教學設(shè)計至關(guān)重要。下面結(jié)合本人的教學經(jīng)驗，以旋轉(zhuǎn)曲面教學為例，探討一下自己的幾點思考。

1、導(dǎo)入

講新內(nèi)容前，讓學生看一些日常生活中常見的一些的物品，從而提出問題。如下圖1

可提出如下問題：

（1）什么樣的曲面叫做旋轉(zhuǎn)曲面？

（2）旋轉(zhuǎn)曲面的方程怎么求？

2、旋轉(zhuǎn)曲面

通過看圖1，讓學生說出圖中物體的共性，從而引入旋轉(zhuǎn)曲面的定義。

定義1[1-2]平面上的曲線繞此平面上的一條固定直線旋轉(zhuǎn)一周后得到的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面，固定的直線稱為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)的曲線稱為母線。

3、旋轉(zhuǎn)曲面的方程

此部分先介紹求旋轉(zhuǎn)曲面的方程的方法。再通過例子引入旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面。

4、旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面的應(yīng)用

事實上，旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面具有兩族母線，同一族中的母線不相交，不同族中的母線必相交，因此也稱旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面是直紋面。

正因為旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面有此性質(zhì)，在生活中有很多應(yīng)用，如建筑物，冷卻塔等。

5、總結(jié)

物理、計算機等除數(shù)學專業(yè)以外的學生需要修高等數(shù)學，這些學生已有了中學數(shù)學基礎(chǔ)，而且他們的邏輯計算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、幾何直觀認知能力、聯(lián)想能力等已初步形成。但是這些能力需要提升。學生往往對新鮮事物比較感興趣，所以可以通過展示圖片或觀看視頻吸引他們的注意力，從而能消除厭學，能達到提升知識與能力的目的。

參考文獻

[1]斯欽，斯欽孟克.高等數(shù)學（上、下）[M].內(nèi)蒙古大學出版社：呼和浩特，2012.

[2]同濟大學.高等數(shù)學（上、下）[M].高等教育出版社：北京，2014.