高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透策略探究

張修鋒

摘要：數(shù)學(xué)作為一門理科，其中的知識(shí)是非常抽象的。高中生的抽象能力雖然已經(jīng)發(fā)展到了一定的階段，但是對(duì)他們來(lái)說(shuō)，理解數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)還是有一定難度的，而數(shù)形結(jié)合的思想能夠很好地幫助學(xué)生們理解抽象的內(nèi)容。所以，這就要高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中也要注重對(duì)“數(shù)形結(jié)合”這一思想的滲透，從而可以幫助學(xué)生們更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想滲透;策略探究

引言：對(duì)數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的教學(xué)不僅僅要求學(xué)生們能夠掌握課本上的知識(shí)，而最重要的是鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生們具備數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合的思想就是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想，這種思想通過運(yùn)用數(shù)學(xué)中的數(shù)量和圖形的關(guān)系，從而將數(shù)學(xué)問題與知識(shí)點(diǎn)變得簡(jiǎn)單易懂。

1 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維理解數(shù)學(xué)知識(shí)

掌握好高中數(shù)學(xué)的概念以及公式可以說(shuō)是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。但是，高中數(shù)學(xué)課本上面的概念以及公式非常多，而且他們之間往往沒有什么聯(lián)系，所以這就給高中生熟練記憶這些知識(shí)提出了一個(gè)很大的難題。學(xué)生們往往會(huì)運(yùn)用“死記硬背”的方法機(jī)械地記憶，這樣一來(lái)學(xué)生們不僅在記憶這些知識(shí)上面耗費(fèi)了很多的時(shí)間，而且效果往往并不理想，考試的時(shí)候還是想不起來(lái)具體的概念以及公式。利用數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生們高效率地記憶數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，所以，教師在課堂教學(xué)中要教授給學(xué)生們數(shù)形結(jié)合的方法記憶知識(shí)，這樣有助于他們數(shù)學(xué)整體能力與水平的提高。

例如：教師在為學(xué)生們講解北師大版高中數(shù)學(xué)必修四“向量”的時(shí)候，為了讓學(xué)生們更加容易記住向量這個(gè)概念，教師為學(xué)生們介紹了“數(shù)形結(jié)合”的思想。向量在課本中的定義是這樣的，它是指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。向量不同于數(shù)量，數(shù)量是只有大小沒有方向的量。所以，教師在要求學(xué)生記憶向量概念的時(shí)候，不僅要記住它的概念而且也要用筆在紙上寫出向量的實(shí)物。就比如，在記憶的時(shí)候可以在腦袋中幻想一個(gè)五厘米的向量該如何表示，并且寫下來(lái)。通過數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生們能夠更好地掌握向量的兩個(gè)決定因素：數(shù)量以及方向。

2 提高學(xué)生們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力

數(shù)形結(jié)合的思想畢竟是學(xué)生們剛剛接觸的，運(yùn)用起來(lái)肯定不是很熟練，學(xué)生們?cè)趯?duì)待一些數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，可能有想要運(yùn)用這個(gè)思想的意識(shí)，但是往往會(huì)感到無(wú)從下手。最后，又會(huì)回歸到用傳統(tǒng)的方法去解題。所以，這就造成了學(xué)生們知道這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)合的方法，但是從來(lái)也不拿來(lái)使用的結(jié)果。所以，這就要求高中數(shù)學(xué)教師不能僅僅將這個(gè)方法、這個(gè)思想介紹給同學(xué)們，還要引導(dǎo)同學(xué)們多去使用以及練習(xí)。就比如，教師在給學(xué)生們布置課下作業(yè)的時(shí)候，可以要求學(xué)生們必須用“數(shù)形結(jié)合”的思想解題，不能用傳統(tǒng)的方法。通過這樣強(qiáng)制性地要求，學(xué)生們就會(huì)慢慢地熟練運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法了。除此之外，教師還要讓學(xué)生們充分認(rèn)識(shí)到這一方法相比于傳統(tǒng)做題方法的優(yōu)勢(shì)，這樣學(xué)生們才能心服口服地去運(yùn)用這一方法。

例如：教師在講解北師大版高中數(shù)學(xué)書上的概念知識(shí)就比如：二元二次方程的定義以及立體圖形的直視圖，側(cè)視圖以及俯視圖的時(shí)候都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法去記憶概念，就比如，對(duì)二元二次方程，數(shù)學(xué)課本上是這樣定義的：一個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的最高次數(shù)是兩次。要求學(xué)生們?cè)谟洃浉拍畹臅r(shí)候，腦海中想象出一個(gè)二元二次方程，并且寫下來(lái)。這樣有助于對(duì)二元二次方程的兩個(gè)限定條件的記憶。

3 提高學(xué)生們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的解題能力

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力并不同于這一思想的解題能力。應(yīng)用能力更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生們具備數(shù)形結(jié)合的思想，并且在對(duì)待任何關(guān)于數(shù)學(xué)問題的時(shí)候都能盡可能地去運(yùn)用這一思想，但是，運(yùn)用這一思想的解題能力則更加注重學(xué)生們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題的時(shí)候是否能夠熟練地應(yīng)用這個(gè)方法。所以，提高學(xué)生們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的解題能力就要求教師在對(duì)不同的數(shù)學(xué)題型上，幫助學(xué)生們滲透數(shù)形結(jié)合的思想與方法，并且多多引導(dǎo)學(xué)生們練習(xí)，并且在具體的題目中實(shí)踐。

例如：教師在為學(xué)生們布置北師大版高中數(shù)學(xué)必修二求解直線斜率作業(yè)的時(shí)候，要求學(xué)生們用數(shù)形結(jié)合的方法去解答，因?yàn)檫@樣不僅能夠提高做題的速度而且還能夠大大提高題目的正確率。一般這種題目都是求解出現(xiàn)在一個(gè)坐標(biāo)軸里面直線的斜率，那么這個(gè)時(shí)候?qū)W生們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想就可以賦予橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)合理的數(shù)值，然后再去求解斜率。

結(jié)語(yǔ)：總而言之，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中多多為學(xué)生們滲透與講解數(shù)形結(jié)合的思想，不僅能夠幫助學(xué)生們更加容易地理解數(shù)學(xué)中一些比較抽象的概念，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而能夠提高學(xué)生們綜合數(shù)學(xué)能力以及水平。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊艷麗.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教育實(shí)踐與研究（B），2015（05）.

[2] 沈凌云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（31）.

（作者單位：陜西省鎮(zhèn)安縣第二中學(xué)）