初中數(shù)學(xué)“集約型”課堂之“精”

秦怡

[摘? 要] 當(dāng)前課堂的缺點在于粗放，應(yīng)該基于效率提高、結(jié)構(gòu)精確的思路，去優(yōu)化教學(xué)以及課堂. 在“集約型”課堂當(dāng)中追求課堂之“精”，是研究的初衷之一. 集約型課堂之“精”義，在于精設(shè)目標(biāo)、精設(shè)過程、精設(shè)評價等. 作為初中數(shù)學(xué)教師，本身就要對課堂教學(xué)進行精心思考. 預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、根據(jù)教學(xué)實踐判斷自己的預(yù)測是否準(zhǔn)確，屬于精心評價的一部分. 在集約型課堂研究的過程中，“集約”本身就是目標(biāo)，用集約的要求與標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)自己反思與課題研究相關(guān)的教學(xué)案例，就是“精”的表現(xiàn).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);集約型課堂;精;實踐研究

在對日常的初中數(shù)學(xué)課堂進行審視之后筆者發(fā)現(xiàn)，很多時候，課堂總呈現(xiàn)出粗放的狀態(tài)，這自然不利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，也不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 而要改變這一現(xiàn)狀，就必須建立新的教學(xué)思路. 從邏輯的角度來看，既然當(dāng)前課堂的缺點在于粗放，那就應(yīng)該基于效率提高、結(jié)構(gòu)精確的思路，去優(yōu)化教學(xué)以及課堂. 在這樣的背景之下，筆者發(fā)現(xiàn)走“集約型”課堂教學(xué)之路是一條有效的途徑. 課堂松散度較大，需要“集約”，而集約的目的在于提高課堂環(huán)節(jié)的緊密度和實際效果，能促使學(xué)生在較短的時間內(nèi)完成應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果.

所謂集約型課堂，是指路徑最短、阻力最小、效率最高的課堂. 具體來說，集約型課堂應(yīng)當(dāng)包括語言精練清晰、表達流暢、字體工整、圖表清楚、方法得當(dāng)、情境合適、聯(lián)系生活體驗、關(guān)照知識背景、強調(diào)邏輯思維等諸多特征. 在研究的過程當(dāng)中，我們提出了“精”“簡”“快”的思路，本文試以“精”為例，談?wù)劰P者的研究收獲.

初中數(shù)學(xué)集約型課堂之“精”義

在集約型課堂當(dāng)中追求課堂之“精”，是研究的初衷之一. 在不斷的研究與總結(jié)過程中，我們對“精”的理解是：“精”是經(jīng)過提煉或挑選的，是提煉出來的精華，是完美的、最好的. “精”與“粗”相對;“精”有“精通”的意思，初中數(shù)學(xué)課堂要想實現(xiàn)讓學(xué)生對知識精通，那教學(xué)過程就必須精準(zhǔn)，這里所說的教學(xué)過程包括課堂內(nèi)容、課堂練習(xí)、課堂測試、課后作業(yè)，等等，都要精準(zhǔn). 事實證明，課前做足功課，課上學(xué)生就會輕松許多，這樣也就能讓初中數(shù)學(xué)集約型課堂變得更具內(nèi)涵. 對此，筆者對初中數(shù)學(xué)集約型課堂之“精”義，有如下幾點理解.

1. 精設(shè)目標(biāo)

只有精心設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計精準(zhǔn)的目標(biāo)，才能優(yōu)化課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié). 而緊湊、科學(xué)的一系列教學(xué)環(huán)節(jié)，才能組織起一個集約型課堂. 那么怎樣才算是精設(shè)目標(biāo)呢？研究發(fā)現(xiàn)，最好的辦法就是同時研究學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容. 當(dāng)所設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的認(rèn)知特點時，自然就會衍生出科學(xué)的目標(biāo). 以“三角形的高、中線和角平分線”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，在課例研究的過程中，筆者和課題組的老師們通過研究認(rèn)為，三角形是學(xué)生比較熟悉的一個概念，高、中線和角平分線這些概念，如果不加以解釋，學(xué)生很難形成表象. 因此，本課設(shè)計的目標(biāo)之一應(yīng)當(dāng)是：理解三角形的高、中線和角平分線的概念，并在大腦中形成清晰的表象.

2. 精設(shè)過程

初中數(shù)學(xué)集約型課堂之集約，主要體現(xiàn)在課堂教學(xué)的過程中. 在精設(shè)的教學(xué)目標(biāo)之后，還必須精心設(shè)計教學(xué)過程. 這個過程應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的主動建構(gòu)為核心，教師的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是幫助學(xué)生進行知識的建構(gòu). 比如在“三角形的高、中線和角平分線”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者設(shè)計的過程是讓學(xué)生理解三角形的高、中線和角平分線的概念，然后通過具體的操作生成表象. 這是一個文字與圖形相結(jié)合的過程，同時也是一個觀察、理解與構(gòu)思相結(jié)合的過程，從理論上來說，其符合初中生的認(rèn)知特點.

除此之外，集約型課堂之“精”，還包括“精設(shè)評價”這一環(huán)節(jié)，這里所說的“精設(shè)評價”，主要強調(diào)的是結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行評價，同時也包括對自身教學(xué)過程的評價. 從這個角度來講，此處之“精”，還有“精當(dāng)”的意思.

初中數(shù)學(xué)集約型課堂之“精”踐

在精心設(shè)計了課堂的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程以及教學(xué)評價之后，要想讓集約型課堂變成現(xiàn)實，關(guān)鍵在于具體的課堂實踐. 既然確定了“精”這一思路，那就必須讓課堂教學(xué)實踐追求“精”這一目標(biāo). 實踐表明，基于認(rèn)知結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用策略、問題解決優(yōu)化策略，可以更好地構(gòu)建集約型數(shù)學(xué)課堂. 這里仍然以“三角形的高、中線和角平分線”為例，闡述課題組的精心實踐思路.

首先，讓學(xué)生在草稿紙上畫一個三角形. 如果不出意外，在大多數(shù)學(xué)生畫出銳角三角形的同時，會有部分學(xué)生畫出直角三角形和鈍角三角形. 之所以期待學(xué)生畫出這三種三角形，是因為學(xué)生可以在這個過程中進行變式訓(xùn)練.

其次，給出三角形的“高”“中線”和“角平分線”的概念，并且讓學(xué)生基于字義去猜想何為三角形的高，何為三角形的中線，何為三角形的角平分線. 教學(xué)之前，筆者就預(yù)測到：學(xué)生對三角形的高是可以進行回憶的，因為此前就學(xué)過類似的知識;學(xué)生對三角形的角平分線是最容易生成理解的——角平分線就是平分角的線;而三角形的中線，則是不容易猜到的，所以教師在引導(dǎo)的時候，需要花費更多的工夫.

盡管如此，這三個概念的教學(xué)仍然要讓學(xué)生建立一個自主建構(gòu)的過程. 比如應(yīng)當(dāng)把三角形的高作為第一個教學(xué)內(nèi)容，這一點筆者是經(jīng)過精心思考的. 因為這是學(xué)生最熟悉的一個概念，成功的建構(gòu)過程，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成就感（比如認(rèn)識到直角三角形的兩條直角邊實際上就是高），從而為后續(xù)概念的學(xué)習(xí)提供強烈的動機. 其次是學(xué)習(xí)角平分線（相對于教材而言，這里略做調(diào)整），由于學(xué)生理解為平分角的線，因此學(xué)生猜想之后，很快就會動手作圖. 而學(xué)習(xí)三角形的中線時，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對定義進行理解，當(dāng)認(rèn)識到中線之“中”，即為中點之“中”時，理解也就建立起來了.

初中數(shù)學(xué)集約型課堂之“精”思

基于上述理論理解與實踐探究，筆者以為，在追求集約型課堂的過程中，“精”是非常重要的一個描述用語. 而且隨著研究的不斷深入筆者發(fā)現(xiàn)，作為初中數(shù)學(xué)教師，本身就要對課堂教學(xué)進行精心思考. 而在集約型課堂研究的過程中筆者發(fā)現(xiàn)，“精思”確實是一個非常重要的因素.

教師要精心思考的內(nèi)容有哪些呢？除了上面已經(jīng)重點闡述的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程之外，還包括教學(xué)評價. 其實在上面的例子當(dāng)中，預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、根據(jù)教學(xué)實踐判斷自己的預(yù)測是否準(zhǔn)確，都屬于精心評價的一部分. 值得一提的是，當(dāng)教師反思自己的教學(xué)時，特別需要一個目標(biāo)，而在集約型課堂研究的過程中，集約本身就是目標(biāo)，用集約的要求與標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)自己反思與課題研究相關(guān)的教學(xué)案例，就是“精”的表現(xiàn).

總的來說，在初中數(shù)學(xué)集約型課堂的研究過程中，必須走“精”之道路，求“精”之目標(biāo)，這樣才能讓集約型課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變成現(xiàn)實.