初中數學“集約型”課堂之“快”

黃曉蘭

[摘? 要] “集約型”課堂具有簡約的一面. 當選擇“快”作為撬動初中數學集約型課堂的支點時，教師要認識到“快”在研究過程中的基本內涵. “快”的內涵包括：追求學生在數學知識學習與運用過程中的思維速度;追求學生在數學學習過程中生成學習品質的效率.

[關鍵詞] 初中數學;集約型課堂;快;實踐研究

“集約型”課堂在初中數學教學中的應用，可以讓課堂教學的效率更高. 而在研究的過程中，筆者也在不斷地概括集約型課堂的特點. 研究發現，集約型課堂在提質增效的過程中，對傳統課堂中的教學舉措是一個不斷的“提純”的過程，在去除影響課堂效益的因素之后，剩余的教學舉措就能夠真正變得集約. 集約型課堂具有簡約的一面. 簡約并非簡單，其追求的是用最精干的教學環節，撬動學生的思維，以讓學生積極地建構數學知識進而形成體系，其后運用于問題解決的過程. 在進一步的研究過程當中，課題組提出了“精”“簡”“快”的思路，本文試以“快”為例，談談筆者的研究收獲.

用“快”為初中數學集約型課堂提供支點

在課題研究的過程中，筆者注意到，集約型課堂實際上是努力的目標. 當眼下的課堂還存在一些粗放的形態時，從粗放的課堂到集約的課堂，就需要一個過程. 在這個過程中，教師應當努力通過高效的舉措實現課堂的集約化，這種高效原本也是集約的基本內涵之一. 當選擇“快”作為撬動初中數學集約型課堂的支點時，教師要認識到“快”在研究過程中的基本內涵. “快”，從字面上來說，指速度快、做事等所花費的時間短、靈敏. 集約型課堂需要的是快節奏的、高效率的教學，“快”代表著速度與效率，它是優化學生認知結構、提升學生思維品質的過程. 在研究中理解“快”的內涵時，筆者總結了以下兩點認識.

1. “快”是追求學生在數學知識學習與運用過程中的思維速度

數學是高度依靠思維的，思維是世界上最美麗的花朵. 這句話運用到數學學習中，就可以認為是思維是學生數學知識建構與運用的主要驅動力. 可以說，當下描述數學學科的最佳理論是核心素養，而數學學科核心素養中的六個要素，無一例外與思維密切相關. 集約型的數學課堂，一定對應著高速的思維，因為高速思維才表征著學生對所掌握的知識的熟練程度. 只有思維速度足夠快時，集約型課堂才能表現出其優于傳統課堂的一面.

2. “快”是追求學生在數學學習過程中生成學習品質的效率

研究集約型課堂的目的是什么？答案是：除了要提高學習效益、改變日常課堂的粗放形態之外，最重要的一點就是提升學生的學習品質. 優異的學習品質必定對應著“快”，這個“快”既指上面提到的思維速度快，又指掌握數學學習方法的速度快. 數學教師一定要通過集約型課堂去提升學生的學習品質，而且要追求學習品質生成的速度. 只有學生迅速進入數學學習狀態，且掌握適應自身的學習方法時，學習品質才算高效形成.

以上兩點分析都是站在學生的角度對集約型初中數學課堂中的“快”形成的理解，在這樣的理解之下，相關的實踐研究會有新的心態.

初中數學集約型課堂中“快”的研究實踐

課堂教學作為師生活動的中心環節和基本的組織形式，是學生獲取知識、鍛煉能力和提高各種技能的主要途徑. 有了上述理解，在具體的實踐研究中，教師就可以在關注其他要素時凸顯“快”在促進學生知識建構與運用、形成良好的數學學習品質方面所起的作用.

以“實際問題與一元一次方程”為例，筆者在教學設計中，基于對“快”的內涵的理解，設計了如下幾個環節.

首先，跟學生討論方程的價值. 通常情況下，學生會認為方程是用來解題的，此時教師可以將學生的認識提升一個層次：方程是分析和解決問題的一種數學工具. 這實際上是一種工具性認識，體現出了數學學科的基礎性價值. 這樣一個討論過程可以控制在兩分鐘左右，最終必須讓所有的學生都認識到“方程是解決問題的數學工具”. 兩分鐘的時間是比較合適的，從學生的原有認識到新的認識的形成，可以在這兩分鐘之內解決，中間不需要穿插和引申，在認識形成之時，就體現出“快”的價值，而這也是集約型課堂的應然理解.

其次，給學生提供實際問題，讓學生體會一元一次方程的實際運用. 此時提供的問題一定要遵循基礎性和實用性的原則. 比如這樣一個實際問題：某生產車間有22名工人，這些工人每天可以生產1200個螺釘，或者生產2000個螺母. 如果1個螺釘配2個螺母，那么這22個人如何分工才能使每天生產的產品配套？

在教學研究中筆者發現，學生最初遇到這個問題時，思路并不是很清晰，而以往的教學經驗表明，在幫學生理清這一思路的時候，不宜過于煩瑣，而應當講究以“快”打“快”. 也就是說，當學生在問題情境中遇到困惑時，如果學生解決問題的動機較強，那教師的講授過程就必須求“快”（當然這并不是要犧牲必要的引導環節）. 只有這種趁熱打鐵的“快”的思路，才能滿足學生迫切解決問題的需要. 因此上述問題當中，弄清“如果用x表示生產螺釘的人，那生產螺母的人就應當是（22-x）人”. 在此基礎上，下一步就應當是增加實際問題的難度，讓學生更充分地體會用方程解決問題的過程，具體不再贅述.

最后，總結運用方程解決實際問題的基本規律. 這是一個從分析走向綜合的過程，培養的是學生的概括能力. 考慮到初中生的認知特點，此時教師不宜讓學生完全自主地去總結，而應當激活學生的思維，必要的數學語言與流程則由教師自己寫出（如圖1）. 這里依然要追求“快”，因為只有“快”，圖1中運用一元一次方程解決實際問題的基本過程與學生解決實際問題的經驗才能迅速地結合在一起.

初中數學集約型課堂中“快”的研究思考

在上述案例中，“快”主要體現在學習內容、學習方法以及學習品質，在單位時間內的生成結果上. 多個教學案例表明，在集約型課堂上，“快”是必需的，只有具備“快”的要素，數學課堂才能真正表現出集約的狀態.

需要指出的是，構建集約型課堂離不開課堂的有效提問. 那么，在集約型課堂打造的背景之下，怎樣的提問才算是有效的呢？筆者以為，關鍵要素之一也是“快”. “快”的提問，一方面體現在教師的問題與學生的認知失衡之間必須有緊密的銜接，銜接得越緊密，越能讓學生失衡的認知變得平衡;另一方面，還體現在問題解決要“快”，提出問題之后，雖然要留一定的時間讓學生思考，但教師絕不可以以此為名冷了學生的思考熱度，當學生求而不得時教師再給予指導，這是最為恰當的，也就是說，這樣的“快”是恰到好處的.

總的來說，在打造集約型初中數學課堂的過程中，必須關注“快”這一要素，只有這樣，才能讓集約型課堂更具內涵.