“遷移”在小學數學教學中的應用

侯鳳梅

摘? 要：數學教學要充分運用遷移原理，運用“正向遷移”“負向遷移”“綜合遷移”，建構數學新知。教學中，教師要恰當呈現素材，建立并且穩固學生的認知結構，尋找共同要素，搭建遷移橋梁，突出數學本質，提高學生概括水平，提高數學遷移成效。“為遷移而教”應當是教師的教學追求。

關鍵詞：小學數學;遷移原理;有效應用

所謂“遷移”，從心理學上看，是指“學生在一個情境中的學習對在新情境中學習的影響”。“遷移”可以分為“正遷移”和“負遷移”。正遷移，有助于學生的學習;負遷移，有時候會干擾學生的遷移。作為教師，在數學教學中要充分運用遷移原理，促進正遷移的發生。當然，在實踐中，教師要讓“負遷移”發揮正能量作用。為遷移而教，應當是教師的教學追求。要想做到為遷移而教，教師就必須研究學生在學習的過程中有哪些經驗與認知，在學習的過程中可能會發生什么遷移，這是教師應用“遷移”理論指導自己教學的一個重要前提。

一、運用“正向遷移”，建構數學新知

從根本上來說，數學教學應當充分地運用“正向遷移”。只有通過正向遷移，才能建構數學新知。正向遷移的意義和價值，可以助推學生原有經驗的內化，可以促進學生新經驗的生成，可以完善學生的獨特的經驗結構。在教學中，通過正向遷移，可以讓學生原有認知結構得到豐盈、充實，也可以讓原有認知結構積極同化學生的新知，將新知順利地納入學生原有認知結構之中。

美國教育家杜威曾經這樣說，“教育就是經驗的改造或重組”。這種經驗的改造、重組，可以指導學生經驗進程的形成。教學中，教師要深入解讀學生原有認知結構，促進學生原有認知結構同化新知，讓學生的學習發生同化性遷移。一般來說，正向遷移的學習都是一種“有意義的學習”。有意義的學習會促進學生數學新知的積極內化。比如教學《兩三位數乘一位數的豎式計算》（蘇教版三年級上冊），教師就必須進行先行組織，喚醒學生原有認知結構中能同化新知的知識內核。比如“計算3800×3”時，重要的不是教師“強化書寫的格式”，而且要讓學生理解“兩三位數乘一位數的意義”。事實上，如果學生理解了“3800乘3”，其本質就是“用38個百去乘3”，那么，學生在書寫時自然會將乘數3和百位上的8對齊。在計算了38個3后，學生也自然會在積的末尾添上兩個0，因為這里并不是“用38個一去乘3，而是用38個百去乘3”，結果也就不是“114個一”，而是“114個百”。在數學教學中，教師要找準學生學習新知和學生已有知識的共同點、相似點等，讓這些共同點、相似點成為學生數學學習的結合點、遷移點。

學生的數學學習不是為了掌握單個的知識點，而是為了建構整個的知識結構、知識體系。作為教師，要引導學生用聯系的眼光去看待、對待數學知識，從而變學生的“機械學習”為“意義學習”，變學生的“接受學習”為“內化學習”。通過正向遷移學習，提升學生的數學學習力，發掘學生數學學習的創造性。正向遷移對學生的數學學習而言是非常重要的，要確定一個遷移是不是正遷移，關鍵在于教師要研究學生已知的與要學的內容之間的關系，然后從邏輯上進行判斷，這是發揮正遷移作用的關鍵。

二、運用“負向遷移”，建構數學新知

長期以來，我們對于遷移的資源應用認知比較狹窄，甚至片面。比如我們總是習慣于積極運用正向遷移而逃避、規避負向遷移。其實，在數學教學中，教師完全可以將“負向遷移”的內容作為一種課程資源，用來建構學生的新知結構。教學中，教師可以有意識地誘發學生的負向遷移，暴露學生的負向遷移，運用對比、變式等，從反面、反向等視角幫助學生認識數學知識的本質。

一般來說，負向遷移的有效把握更能彰顯教師的教學智慧。所謂“示弱”的教學藝術，“孕伏”的教學藝術，設置懸念的教學藝術，其實也就是教師善于運用、調適學生的負向遷移。比如教學《小數的加減法》（蘇教版五年級上冊）這一部分內容，根據教學經驗，學生容易發生負遷移的主要內容是末位對齊。為此，筆者巧設埋伏，將小數加減法的兩種算法同時呈現出來，引導學生進行辨析，讓學生直面“負向遷移”。這樣的埋伏激發了學生探究、研討的興趣。有學生認為，應當將小數點對齊，也有學生認為，應當將末位對齊。不同的學生用不同的方式進行說理。比如有學生在小數的后面增加了元，通過元角分說明道理;有學生在小數的后面增加了噸，通過噸、千克等說明道理等。通過具體的、多元的情境，學生認識到小數點對齊的合理性。獨具匠心的情境，能暴露學生的錯誤，從而讓學生自悟自得。

在數學教學中，教師要引導學生用獨特的視角去探索運用“負遷移”的路徑與方法。實踐表明，在數學教學中，教師不僅可以運用“正向遷移”來進行教學，更可以運用“負向遷移”來作為教學的切入點，引導學生深度解讀教材，引發學生沖突，從而積極發揮“負向遷移”的作用，讓“負向遷移”在數學課堂教學中獨領風騷。總的來說，負遷移也是需要高度重視的，因為相比較而言，負遷移才是學生在學習中的障礙，尤其是對數學學科的學習來說，負遷移往往發生在錯誤的先前經驗的運用上，而學生有哪些錯誤的先前經驗，教師很難完全把握，客觀上這也有著一個很大的研究空間。

三、運用“綜合遷移”，建構數學新知

美國心理學家奧蘇伯爾認為，“一切有意義的學習都是在已有的學習基礎上進行的，不受原有的認知結構影響的新學習是不存在的”。在數學教學中，有時教師不僅要運用正向遷移，而且要運用負向遷移。將遷移綜合運用，是實現有效教學的一種策略。教學中，教師要恰當呈現素材，建立并穩固學生的認知結構;要尋找共同要素，搭建遷移的橋梁;要突出數學的本質，提高學生的概括水平，提高遷移成果。

比如教學《梯形的面積》（蘇教版五年級上冊），學生的認知結構中既有能促進學生正向遷移的內容，也有能阻礙學生學習的負向遷移的內容。比如平行四邊形面積學習中的“剪拼法”，三角形的面積推導時的“倍拼法”等，都有助于學生的梯形面積的學習遷移。教學中，教師可以引導學生折一折、量一量，從而助推學生的積極遷移。由于梯形面積的正向遷移方法比較多，因而這些方法之間容易混淆，這也是負遷移。作為教師，要引導學生積極猜想，激活學生的思維，引導學生積極類比，從而提升學生學習遷移的效果，也要激發學生的學習潛能，培養學生的類比能力，提高學生學習遷移的效果。通過遷移性教學，教師不僅要讓學生理解數學知識的本質，更要讓學生找尋數學知識之間的聯系。通過新舊知識的有機關聯、整合，能讓學生建構整體性、系統性、結構性的數學知識框架，從而不斷完善學生的認知結構，讓學生的認知結構更具解釋力、包攝力、影響力。

綜合遷移不是正遷移與負遷移的簡單相加，相較而言，綜合遷移更需要教師同時從正、反兩個方面去研究學生的學習條件，看這些學習條件如何影響學生的學習過程。在這樣的情境之下，教師超越經驗，真正從學習機制、學習原理的角度去研究學生，就顯得非常重要。現代學習科學研究認為，學生數學學習的初始效果、動機強弱以及元認知學習情況，是影響學生學習遷移的關鍵因素。在小學數學教學中，教師要扎實認知結構，培養學生類比能力、歸納能力，這些是影響學生學習遷移效能的重要因素。作為教師，要將學生數學學習新知和原有知識經驗結合起來，從而達到舉一反三、觸類旁通的教學效果，并且通過學習遷移，激發學生學習興趣，調動學生數學學習積極性，從而開掘學生的數學學習潛質。