高中數學教學中數形結合思想的應用現狀及策略研究

譚東玲

【摘 要】 數學是高中階段學生的必修學科，也是一門非常重要的學科，同時更是一門難度非常大的學科。死記硬背、照搬套用是無法掌握高中數學知識精髓的，只有通過課堂學習、習題訓練、生活應用等多個層面的學習，方可提高學習效率。其中，習題是訓練思維的重要途徑，學生的解題能力是學習數學的綜合能力的體現。為此，我們提出了數形結合思想，以提高學生解題效率。

【關鍵詞】 高中數學;數形結合;教學思路

高中數學知識是比較難的，最為關鍵的是學生要掌握學習方法，提高自己的數學思維，正因為如此，我們需要重視培養學生解決數學基本問題的能力，其中數形結合就是一種非常有效的方法，能夠幫助學生把數學中比較棘手的數量關系轉化為相應的圖形特征，方便學生找到解題思路，加深理解，深化聯系，因此，數形結合成為高中數學課堂上的重要教學內容，文章對此進行淺顯的探討。

一、高中數學教學中數形結合思想的應用現狀

1.高中數學課堂數形結合思想深度不到位

很大一部分教師在課堂上對滲透數形結合思想的意識還比較弱，或者說數形結合的應用流于形式，沒有注重實際的教學效果。數形結合思想與一般的數學基礎概念其實是有區別的，需要在長期的數學教學中不斷進行滲透，學生的思維發展從無到有，這是一個循序漸進的過程，考驗了教師的教學教研水平以及對學生學習狀況的了解。

2.數學教師應用數形結合的思想非常固化

實際數學教學中，存在教學設計固守一套、不尋求創新的情況，很大一部分教師把數學教材上的內容或是之前用過的教學設計直接復制到多媒體課件上，教學過程千篇一律，沒有自己的思想，不能針對自己班級學生的實際情況開展教學活動。顯而易見，數學教師在講授新知時，不能有效地體現出數形結合思想的價值，間接地使學生的學習效果大打折扣。

3.在數學的復習中忽略數形結合的滲透

大部分教師確實在很多方面認可了數形結合的思想，但是主要局限于在課堂上講解新知識的時候進行應用，并沒有堅持在數學的復習環節進行滲透。對此，我的看法是雖然學生在課上學到了一些新知識，但是若在應用或者實踐的時候出現了一些問題或者說效率很低，那么教學質量也不會有大的提升。

二、在高中數學教學中應用數形結合的策略

1.更新自我理念

隨著素質教育的不斷深入，更加注重培養學生的綜合素質，這不僅是對學生的學習要求，更多的是對教師的教學要求。數學教學需要改變以往的教學模式，爭取擺脫滿堂灌的形式，個性化的教學理念需要被普及，需要教師不斷創新教育教學的方式方法，在提高學生學習興趣的前提下，采取個性化的教學方法，努力提高學生的數學核心素養。教師需要保持個性化的教學風格，指導學生進行數學方面的學習，針對不同學生的學習特點制訂有針對性的教學計劃，由此促進學生綜合素質的全面提升。

2.用圖形創設情境

我讓學生根據已有的知識基礎不斷進行自我重建，在理解的基礎上不斷地進行思考，從而有效提高學生的數學認知能力，這樣高中階段的數學學習就不再是簡單的生搬硬套、依葫蘆畫瓢。幾何畫板中的動態圖形，能夠很好地讓學生建構知識體系，我們在幾何圖形的學習中，可以借助“幾何畫板”的手段進行教學，這種手段能夠非常有效地刺激學生的視覺感官，在腦中形成非常深刻的印象，并強化學生的數學認知結構。例如，我們在學習圓與圓的位置關系時，可以在“幾何畫板”上拖動圓心，進行演示，讓學生理解圓心距d的動態變化，非常直觀有趣，學生非常容易地就了解了不同位置下的R、r和圓心距d的關系。

同時，數形結合是一種重要的思想方法，它可以“以形解數”，借助圖形的直觀性闡明數之間的關系，例如：當x∈（1，2），不等式（x-1）2

分析：分別作出函數y=（x-1）2及y=logax的圖像，在畫對數函數圖像時應注意底數a的不同取值，且得若0

數形結合是解析幾何的靈魂，它能將代數問題轉化為幾何問題來解決。通過對圖形的認識及數形結合的轉化，可以培養思維的靈活性、抽象性，使問題化難為易，化抽象為具體。例如：關于x的方程=k（x-3）+4有兩個不同的實數解時，求實數k的取值范圍。分析：將方程解的個數問題轉化為關于圓與直線的交點問題，利用數形結合的思想求解，如右圖所示。

三、總結與反思

數形結合思想是一種非常重要的數學思想，它能將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，使抽象思維與形象思維相結合，簡化學生的解題思路，在數學解題過程中，它能夠非常明顯地提高學生的解題效率。其實，數形結合既是一種學習手段，也是一種學習習慣，更是一種學習思想。我們身為數學教師，要努力建構學生的數形結合思想，使其真正成為學生解決問題的工具，做到心中有數有形。

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