小學數學教學中培養學生模型思想

侯培培

【摘 要】 新課程標準明確指出，數學教師在教學中應注重學生將所學知識和生活相結合，達到學以致用的目的。模型思想就符合這一教學理念，教師需從多方面培養學生模型思想，增強學生創新思維，增強學生運用數學知識分析和解決問題的能力，全面提高數學教學效率和質量，實現預期課程目標。

【關鍵詞】 小學數學;模型思想;培養策略

數學模型即提煉現實世界中的實際問題將其抽象為數學模型，并運用數學模型分析和解決現實問題。小學數學教師可從多方面培養學生的模型思想，促使學生深入理解所學數學知識，從而增強學生數學核心素養。

一、把握知識本質，促進數學模型建立

教師要正確把握知識本質屬性，選擇緊貼學生學情的建模教學內容，在此基礎上運用模型思想分析數學教材，思考一些現實生活中的問題能抽象出哪種模型以及該如何解答該模型等。

教師在具體教學中要將學生引入知識的開端和源頭，使數學知識更有活性，并在學生生活和符號、數字、模型等數學知識之間架起溝通的橋梁。以“減法性質”相關知識為例，教師為學生出示一組連減題目讓學生計算，并在此基礎上歸納總結減法性質的數學模型，即a-b-c=a-（b+c）。之后引導學生聯系現實生活發散思維：小紅共有a元錢，第一次買鋼筆花掉b元，第二次買橡皮花掉c元，問小紅還剩多少元？從上述問題中可得知小紅原先有a元錢，購買學習用具花去（b+c）元錢，問還剩多少錢。這種教學方式緊貼學生的認知和生活背景，達到了簡化數學知識難度的目的。此外，教師繼續提出a-b-c=a-（b+c）的減法性質，同樣在解析中賦予其生活背景，即：小明原有a元錢，去超市購買后付給營業員b元錢，之后營業員又找回小明c元錢，此時小明手里還剩a-b-c元錢，經模型思想簡化為：小明有a元錢，購物后付給營業員（b-c）元錢，手中還剩下a-（b-c）元錢。模型思想將抽象化數學知識變得更為生動，幫助學生深入理解所學知識含義。

二、創設問題情境，深化數學模型理性

在數學史上，有很多問題得以解決，都是因為數學家緊抓問題本質并對其適當簡化，由此得到了正確答案。例如，典型的“哥尼斯堡的七座橋”問題，歐拉就將此問題簡化為“一筆畫”，將“路”簡化為“線”，把“橋”簡化為“點”，這種方式就是顯著的數學建模過程，將抽象復雜的實際或生活問題簡化為科學合理的數學建構過程。

以《平均數》一課為例，數學教師針對教學內容創設以下問題情境：“A、B兩個隊伍比賽搬磚頭，用時1分鐘。其中A隊3人共搬運27塊磚頭，B隊4人共搬運32塊磚頭，問哪個隊伍獲得勝利？”學生認為根據搬運磚頭總數來判斷哪個隊伍獲勝有失公平，可運用平均數表示。 由于學生已接觸了條形統計圖的知識，便紛紛展開估測：A隊3人分別搬運7塊、9塊和11塊，數量最多是11塊，最少是7塊，因而可取7～11之間的數。B隊4人分別搬運7塊、8塊、8塊、9塊，最少和最多分別為7塊和9塊，平均數則在此之間。部分學生在預估的前提下結合條形統計圖產生移多補少的想法。之后A隊和B隊分別加入幾人，如果再運用移多補少就有一定局限。也有學生對“移多補少”中的“移”產生全新的看法，即先計算每個隊伍的總數，再運用“總數÷人數”就可得出每個隊伍搬磚頭平均數，計算模型也在此過程中形成：總數量÷總份數=平均數。學生在上述教學案例中不僅深刻理解了平均數的概念和意義，即該數據只是具有意義的統計量，只能代表某組數據的整體水平，無法代表具體的數，所以數學教師在教學中可巧妙結合知識特征引導學生樹立模型思想，提高數學學習效率。

三、開展實踐操作，增強提取模型能力

小學數學教師在教學過程中應為學生設計探究環節，讓學生在探究知識和動手操作中獨立思考，如此一來，學生不僅能明確教師講授的數學模型知識，更能將模型思維應用于分析和解決數學問題當中。

以《三角形》一課為例，教師：“請問大家在生活中是否見到過三角形物體呢？”學生紛紛說出路標、三角尺、紅領巾等。教師：“大家剛才回答的都是三角形物體，是否可概述何為三角形呢？三角形有哪些特征？”學生A：“三角形有三個角和三條邊。”學生B：“三角形還有三個頂點。”教師：“是的，三角形有三個頂點、三個角和三條邊，但大家要明確的是三角形由直線構成，如果用弧線構成的圖形就不是三角形，接下來請大家動手制作一個三角形吧。”教師繼續提問：“大家制作好三角形后是否想知道其面積呢？”教師讓學生按照自己的方法探究三角形面積計算方法。從上述教學案例可得知，數學教師先讓學生基于現實生活案例展開思考，深入觀察后從直觀角度了解三角形，成功使三角形從案例中抽象而出，學生也緊抓共性分析三角形性質，大幅度提高了學生的模型提取能力，為深度數學學習奠定了良好基礎。

總之，數學是一門抽象性和邏輯性并存的學科，在教學中培養學生模型思維能在一定程度上簡化數學學習難度，更能增強學生應用知識的能力，當學生將建模思想作為數學學習方式后就能在學習中更有自信心，有效提高學習效率和質量。

【參考文獻】

[1]馬秀紅.小學數學教學中培養學生模型思想的幾點認識[J].都市家教月刊，2017（4）：238.

[2]林惠鳳.小學數學模型思想及培養策略研究[J].當代教研論叢，2018（5）：68.