核心素養(yǎng)指向的小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程實(shí)踐與思考

張小麗

摘? 要：基于拓展課程的思路，去對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行拓展，被認(rèn)為是落實(shí)課改理念、提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。當(dāng)教育的時(shí)代走向核心素養(yǎng)的時(shí)候，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的拓展課程，也需要放在核心素養(yǎng)的背景下來(lái)觀照。從實(shí)踐的角度來(lái)看，拓展課程的實(shí)施，關(guān)鍵在于拓展課程的方向確定，以及與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的對(duì)應(yīng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);拓展課程;核心素養(yǎng)

在課程改革的實(shí)踐中，基于拓展課程的思路，去對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行拓展，被認(rèn)為是落實(shí)課改理念、提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。而不同層面的實(shí)踐也確實(shí)證明，通過(guò)拓展課程的實(shí)踐，可以讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程超越課本而走向生活，進(jìn)而又能夠由生活向數(shù)學(xué)回歸，于是數(shù)學(xué)課本、學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容之間，就形成了一個(gè)閉環(huán)。當(dāng)教育的時(shí)代跨越了課程改革走向核心素養(yǎng)的時(shí)候，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的拓展課程，也需要放在核心素養(yǎng)的背景下來(lái)觀照。筆者對(duì)在核心素養(yǎng)指向下的小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程的相關(guān)實(shí)踐與思考進(jìn)行一個(gè)總結(jié)，與同行分享。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程的核心素養(yǎng)指向

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程，通俗的理解就是將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容向其他方向拓展，其中的主要方向之一就是“生活”。實(shí)際上在小學(xué)數(shù)學(xué)的體系內(nèi)容當(dāng)中，就已經(jīng)增加了數(shù)學(xué)與生活這一版塊，而“數(shù)學(xué)與生活”這一領(lǐng)域知識(shí)的增加，為學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系提供了學(xué)習(xí)與實(shí)踐的平臺(tái)，使學(xué)生進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。相對(duì)于數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值而言，筆者更看重其對(duì)核心素養(yǎng)培育的價(jià)值。

舉一個(gè)例子，在“分?jǐn)?shù)除法”這一內(nèi)容的教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)知識(shí)，教師通常會(huì)用生活中的一些素材來(lái)作為引入，比如有這樣的一則素材：在量杯里有 升果汁，現(xiàn)在要平均分給兩個(gè)小朋友喝，那每個(gè)小朋友喝多少升？通常情況下，這樣的素材是作為情境創(chuàng)設(shè)的素材，而如果從拓展課程的角度來(lái)看，這個(gè)素材其實(shí)有著更為豐富的含義：首先生活中喝果汁的素材，小學(xué)生是比較熟悉的。但是小學(xué)生熟悉的素材，又是比較缺乏數(shù)學(xué)元素的，比如這個(gè)素材當(dāng)中，喝果汁是一個(gè)非常熟悉的素材，但是 作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在生活中卻不是一個(gè)明顯的認(rèn)識(shí)。也正是因?yàn)檫@個(gè)，所以喝果汁的素材才具有拓展課程的價(jià)值。

也就是說(shuō)，當(dāng)站在拓展課程的角度來(lái)看這一素材，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到的是，本素材的利用價(jià)值在于數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又或者說(shuō)教師應(yīng)當(dāng)在生活元素上去促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的“分?jǐn)?shù)除法”的認(rèn)知，很顯然這個(gè)認(rèn)知的達(dá)成是由兩個(gè)要素決定的：一個(gè)要素就是量杯中原有的 升，另一個(gè)要素就是“平均分給兩個(gè)小朋友”。而從文字表述的角度來(lái)看，這兩個(gè)要素與生活的關(guān)系顯然是密切的，學(xué)生加工這兩句話沒(méi)有困難，絕大多數(shù)學(xué)生也都認(rèn)識(shí)到，實(shí)際上這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是“要將 升平均分”，而一旦認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，分?jǐn)?shù)除法的探究也就敞開(kāi)了大門(mén)。從核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，對(duì)生活元素的抽象，對(duì)拓展課程所用語(yǔ)言的加工，都涉及數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理，而后面形成的分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)，在新的問(wèn)題解決中，實(shí)際上就是一種數(shù)學(xué)工具，體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)建模的價(jià)值。很顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在拓展課程中是可以實(shí)現(xiàn)的。

二、基于核心素養(yǎng)培育的拓展課程實(shí)施

形成了上述觀點(diǎn)，那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要任務(wù)，就是基于核心素養(yǎng)的培育去實(shí)施拓展課程。從理論角度來(lái)看，數(shù)學(xué)課程的有效拓展可以開(kāi)闊學(xué)生的視域，為課堂教學(xué)帶來(lái)生機(jī)，教師應(yīng)當(dāng)通盤(pán)考慮小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相應(yīng)課程內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)拓展和補(bǔ)充，從而更好地發(fā)揮課程拓展的效能。從實(shí)踐角度來(lái)看，拓展課程的實(shí)施，關(guān)鍵在于拓展課程的方向確定，以及與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的對(duì)應(yīng)。

例如，上面所舉的分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)實(shí)例，有一個(gè)很重要的教學(xué)思路，那就是變式教學(xué)。變式主要體現(xiàn)在：基于上述分果汁的實(shí)例，向生活中的其他實(shí)例拓展，在拓展的過(guò)程中，保持分?jǐn)?shù)除法這一主線不變。通常情況下，變式的結(jié)果有這些：將四個(gè)同樣大的蘋(píng)果分給小朋友，如果一個(gè)小朋友分兩個(gè)，那可以分給幾個(gè)小朋友？如果一個(gè)小朋友分半個(gè)，那可以分給幾個(gè)小朋友？如果一個(gè)小朋友分 個(gè)，那又可以分給幾個(gè)小朋友？（類(lèi)似的，還可以選擇生活中的其他題材來(lái)拓展，限于篇幅，這里不再一一贅述。）

在這樣的變式拓展中，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻，一個(gè)重要的原因在于，當(dāng)課程情境相似，而要求不同時(shí)，學(xué)生的思路是相似的，但是問(wèn)題解決后的結(jié)果是不同的。這樣的相似與不同，鞏固的是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)的是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地。而之所以得出這一結(jié)論，是因?yàn)閮蓚€(gè)原因。

原因之一：基于分?jǐn)?shù)除法這一主線，課程資源由分果汁轉(zhuǎn)向分蘋(píng)果，這對(duì)學(xué)生而言是高度適應(yīng)的。關(guān)鍵在于分蘋(píng)果的方式是不一樣的，學(xué)生在對(duì)不同方式的加工過(guò)程中，會(huì)迅速地對(duì)形象的題材進(jìn)行抽象，將其中的兩個(gè)、半個(gè)和 個(gè)，迅速轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，即 、 、 ，然后再分別用4來(lái)除，于是也就建立了不同的等量關(guān)系。這實(shí)際上是分?jǐn)?shù)除法的思路的拓展，所用的拓展題材是學(xué)生生活中比較熟悉的題材而已。

原因之二：基于核心素養(yǎng)落地這一主線，課程拓展體現(xiàn)在將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活認(rèn)識(shí)聯(lián)系在一起，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中思維的第一加工對(duì)象其實(shí)不是數(shù)學(xué)知識(shí)，而是生活題材;隨后用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題，則體現(xiàn)了而且強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

實(shí)踐表明，通過(guò)以上課程拓展的實(shí)踐與分析，既保證了課程拓展的價(jià)值體現(xiàn)，也實(shí)現(xiàn)了核心素養(yǎng)的逐步落地。

三、拓展課程帶來(lái)的核心素養(yǎng)培育思考

毫無(wú)疑問(wèn)，拓展課程已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思路，已經(jīng)成為教師加工數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。而正如上文所說(shuō)，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)面臨著核心素養(yǎng)培育的需要時(shí)，拓展課程也需要建立新的思考。

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)論是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還是數(shù)學(xué)史的引入，都可以讓學(xué)生走近中國(guó)古典益智游戲等素材的過(guò)程中，感受到中國(guó)數(shù)學(xué)文化的博大精深，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)存在的價(jià)值，從而讓兒童在玩中習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。這樣的描述可以視作是拓展課程的精辟概括，其對(duì)核心素養(yǎng)培育的啟發(fā)是：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)利用拓展課程，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他要素的聯(lián)系，學(xué)生可以在這樣的過(guò)程中獲得知識(shí)，生成素養(yǎng)。