數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

王露燕

摘要：數學是學生學習過程中重要而又困難的科目。學習數學對學生，尤其是中學的學生有很大的幫助。學習數學會大大幫助學生發展各種各樣的能力。作為邏輯性的科目，數學離不開學生的思維、思想。新的教育理念滲透到中學的數學教育中。這不僅符合中國新的課程標準，也是實施高質量數學教育的有利切入點。數形結合的教學法，數字和圖形相結合的思想適用于初中數學的改革。在中學數學課上，如果教師能引導學生使用數字和圖形相結合的思維方式，就能解決看似不可能的問題，用少量的時間來提高指導效果。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;教學手段

中圖分類號：G623.5???? 文獻標識碼：B??? 文章編號：1672-1578（2020）34-0140-01

引言

目前，中國教育的目的是培養能夠滿足當今社會實際需要的全面人才。以前的教育模式的問題和缺點是，大部分學生被動地接受知識和想法，思維變得僵硬，無法對問題進行推論。因此，中學數學系的教師有必要改變指導形式，培養學生的學習能力，在指導過程中將數字和圖形結合起來，滲透到學生的意識中。目前，我國實施高質量教育，中學數學教師要訓練學生向自主學習方向成長，樹立創新意識，提高思維能力。

1.數形結合的概念

數形結合的數學思想，直觀的將圖形和代數的有效結合，可以將代數題目轉變為幾何題目等，提高了教學效率。“數形結合”是分析研究數學問題的一種重要的思考方法，它把抽象的數學問題轉換成鮮明的圖像。在中學的數學教育階段，數學教師需要將“數形結合”的數學思維滲透到學生的思維中。這有助于學生更好地理解數學知識，加深數學思考，讓學生解題時有更多的選擇，找到有效解決數學問題的正確方法。數學本身的知識是復雜多樣的，它的概念是比較抽象的，僅憑語言是很難完全理解和認識的。因此，數學教師應采用適當的指導模式，結合實際的指導情況，對指導方法作出相應的改變。中學數學教師選擇將數形結合的思想傳達給學生。幫助了學生更好的掌握初中數學教學的內容和知識點，將其從抽象轉化為具象，使學生能夠看到數學解題的完整過程。

2.在數學教學中滲透數形結合思想的手段

2.1 教師創設教學活動。

在數學課堂上通過教師制定的教學活動，使學生能夠親身體驗數字和圖形組合的過程，中學生在學習數學的過程中逐步進行學習和摸索。其中，數形結合有助于學生理解數學問題。數學教師可以編寫相應的教材用于指導學生，讓學生參與到編寫教材的過程中。教師更好的認識學生理解的具體程度、學生的自我學習能力和探索能力，不僅提高教學活動中的數形結合的理解，也有助于提高課堂的授課效率，有效地改善授課質量。例如：教師可以在課前根據學生的具體情況來提前編寫導學案，所編寫的內容應該與本次課堂所學內容一致，且難度不能太大，否則會打擊學生的積極性，也不能太過于簡單，不能簡單的從課本中就可以找到答案，而是需要學生進行思考才能得出答案。在編寫過程中可以參考學生的意見，并且在導學案中就將題目的數字和圖形結合到一起，讓學生能夠受到一定程度的啟發。

2.2 教師分析和研究數學概念。

數學的數形結合是非常普遍的，被用作濃縮數學知識，解決數學問題的基本方法。數學概念是通過對相關數學知識和對應處理的詳細分析和研究最終形成的。需要反復進行詳細的調查、驗證、分析。將數字和圖形組合起來這樣的數學想法，可以加深對概念的理解。數學教師應該提供適當的指導，幫助中學生更好地理解數學的概念，理解數形結合。例如：在進行講解勾股定理前，教師首先要對這個方面的知識充分的了解，并深入的分析。從中來找到學生容易理解的講解方法，而且能在課堂上及時的調整講解內容，使學生能真正做到數形結合的思考。

2.3 利用例題進行分析。

數學教師通過例題的分析，引導學生實現數學和圖形相結合的思想。初中的數學老師分析例題的問題并進行說明[1]。這有助于學生更好地理解題目。例題分析的過程還可以使學生有效地接受和消化相關的數學知識，從而調動所學的數學知識回答問題。初中數學教科書中的例題大部分都可以通過數字和圖形的結合來解答[2]。例如：蘇教版初中數學題目，找到函數y=x^2的遞增遞減區間，就可以用到圖形，直觀的看到所求區間。

2.4 利用多媒體教學滲透數形結合思想。

初中學生在學習數學的過程中對概念和知識的難以理解是學習過程中一個主要的難題。對知識理解不夠深刻在解題過程中就無法將其有效的利用。初中數學教師在課堂教學過程中可以利用多媒體進行教學。教師在制作多媒體課件時要對難點和重點進行著重的展示，將出現的概念與多媒體相結合。例如：在講解圖形“圓”方面的知識，教師可以利用多媒體進行動畫展示，直觀的讓學生清楚計算圓周長、面積的原理。從而使學生在之后的計算、分析題目過程中能結合圖形進行思考，進而幫助學生解題。多媒體的內容要盡量的豐富，但是要注意避免華而不實的內容[2]。多媒體要盡量的展示學生所需要掌握的知識點，減少與課堂無關的內容。除此之外，多媒體課件要盡量制作的有趣生動，要使學生對課堂的興趣提高，使學生在和諧、歡樂的氛圍中高效并且牢固地掌握數學知識。有了多媒體的幫助，學生就可以更加清晰的看到圖形，從而更好的理解。

3.結束語

數形結合思想在學生的學習過程中可以起到特定的輔助作用，幫助學生更好地解決數學問題。同時，數形結合思想可以提高學生的想象力，讓學生的思維變得活躍，思考問題時做到不刻板，提高解題的效率。

參考文獻：

[1] 曾昭源.數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J].課程教育研究（新教師教學），2016，000（005）：112-112，113.

[2] 戴彥雪.相互滲透，交叉作用——論初中數學教學中數形結合思想的應用[J].數學大世界旬刊，2017（2）.