程小婷

摘 要：動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法之一，通過親身實踐，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，得出結(jié)論，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。筆者利用課堂實踐案例說明如何釋放學(xué)生動手操作能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

關(guān)鍵詞：動手操作;數(shù)學(xué)課堂;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，“操作是智慧的發(fā)端。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，動手操作是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，是幫助學(xué)生掌握知識、發(fā)展?jié)撃艿闹匾獦蛄骸Ｍㄟ^操作和感知牽手，可以釋放學(xué)生的內(nèi)在操動力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

一、動手操作在教學(xué)中的案例

下面，以幾何教學(xué)過程中若干知識點的教授為例，談?wù)勅绾卧谡n堂中釋放學(xué)生動手操作能力。

（一）動手操作活動在長方體的再認(rèn)識單元教學(xué)中的應(yīng)用

在講授長方體的元素本節(jié)內(nèi)容時，一般的講授方法是先讓學(xué)生觀察教師所給長方體圖形或模型，然后總結(jié)長方體的特點。這種講授方法依靠學(xué)生的直觀感受或經(jīng)驗獲得，對于空間想象能力強的學(xué)生而言，很快便能得出結(jié)論，但對于空間觀念意識較弱的學(xué)生來說不易理解直接給出的結(jié)論。故而，在講授此節(jié)內(nèi)容時，筆者采用了小組合作方式，四人一組，兩人一份教具，讓學(xué)生合作拼接長方體模型，在拼接之前給出問題：在拼接過程中，思考長方體的元素及其特征是什么？借助操作感知，親身體驗，學(xué)生很快提煉出長方體的特征。事實證明，通過這種方式，可以讓每位學(xué)生都動起手來，積極有效地探究問題。另外，小組合作也有助于學(xué)生互相探討問題，積極主動地參與學(xué)習(xí)。有了前面基礎(chǔ)知識的鋪墊，筆者又給出問題：已知長方體無蓋紙盒的棱長分別為3厘米、4厘米和5厘米，求這個紙盒的外表面積。正如筆者所料，絕大部分學(xué)生給出一種情況，此時，筆者繼續(xù)要求學(xué)生利用教具拼接無蓋紙盒，拼出所有可能的情況。通過動手操作，學(xué)生恍然大悟，無須筆者枯燥講解，學(xué)生已理解其中奧妙。

再如，筆者講授到如何檢驗直線與平面垂直、平行，如何檢驗平面與平面垂直、平行時，依然引導(dǎo)學(xué)生動手操作，驗證檢驗方法的可行性。學(xué)生更加容易理解，為什么“鉛垂線”只能檢驗直線與水平面垂直。學(xué)生在操作“長方形紙片”檢驗直線與平面平行時，筆者提醒學(xué)生嘗試用其他圖形如平行四邊形、梯形等紙片是否也可行。通過實驗操作，學(xué)生總結(jié)出，只要有兩條邊平行的圖形都可以檢驗直線與平面平行，深刻體會到“長方形紙片”檢驗法的實質(zhì)。事實證明，通過親身操作習(xí)得的知識、經(jīng)驗比教師強硬灌輸有效的多。學(xué)生也更樂于接受這種授課方式。

（二）動手操作活動在線段與角的畫法單元教學(xué)中的應(yīng)用

對于動手操作，筆者認(rèn)為不能停留在表象上“用手做”，而學(xué)生早已游離于“做”中，而更應(yīng)該是動手與動腦思考、動眼觀察、動耳傾聽、動口表達(dá)結(jié)合起來，這樣動手操作才能與思維互聯(lián)，釋放操作的最大效能。

在講授線段的大小比較時，筆者依舊采取小組合作方式要求學(xué)生利用教具畫圖展示兩條線段疊合時，端點位置的幾種可能情況，并鼓勵學(xué)生在操作中討論如何用幾何語言描述兩條線段疊合時端點的位置關(guān)系。在描述第三種情況AB>CD時，有學(xué)生回答：點B在線段CD的右側(cè)，筆者趁此機會又讓學(xué)生操作，使點B在線段CD右側(cè)的情況，反推這樣描述的錯誤，即線段AB和線段CD有可能不重合，繼而給出正確的描述：點B在線段CD的延長線上。這樣讓學(xué)生把動手和動腦思考結(jié)合起來，體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。在講授余角、補角時，為了讓學(xué)生更好地理解余角、補角的兩個命題，筆者讓學(xué)生裁剪兩個直角，將兩個直角的頂點重合，使兩個角的其中一條邊落在彼此的內(nèi)部，這樣就出現(xiàn)兩個角的疊合部分，改變疊合部分角的大小，測量其兩個余角的大小并思考如何說理證明這兩個角相等，鼓勵學(xué)生嘗試說明理由。如此，學(xué)生在動手操作過程中，動手與動腦結(jié)合，操作與思維互聯(lián)，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

二、案例反饋

在以上課堂中，筆者放手讓學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)氛圍高漲、參與度明顯提高，學(xué)習(xí)積極性也調(diào)動起來了。在每節(jié)課課后反饋中，學(xué)生對知識點的掌握也較好。筆者分析，因為這些操作每位學(xué)生都能實施，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自己居然也可以做到時，便有了信心，逐漸參與進(jìn)來。另外，筆者認(rèn)為教師最好多鼓勵、贊揚學(xué)生，放手讓學(xué)生去探索，不要學(xué)生一出錯教師就立即指出或批評，容易挫傷學(xué)生的積極性。

三、案例總結(jié)

“動手操作”一直在國外的數(shù)學(xué)教育中作為一種認(rèn)可程度高的學(xué)習(xí)方法，通過動手操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)原理，得出數(shù)學(xué)新發(fā)現(xiàn)，更適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更能激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。“數(shù)學(xué)動手操作”是一種打破傳統(tǒng)，將講授式習(xí)得的結(jié)論創(chuàng)新為自主動手發(fā)現(xiàn)結(jié)論;將盲目猜想創(chuàng)新為實踐后猜想;將一味的邏輯推理創(chuàng)新為合情推理與演繹推理有機結(jié)合。教師通過這種教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，釋放學(xué)生的內(nèi)在操動力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

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