基于核心素養的小學數學數形結合思想的滲透與實踐

楊曉燕

【摘 要】數形結合思想是數學思想的重要組成部分，同時也是學生數學學習的有效方法。數與形的結合符合小學生善于形象思維的特點，能幫助學生更清晰地認識數學知識原理，激發學生的自主探究積極性，將數形觀察中的直覺思維轉化為邏輯思維，有利于將數學知識化繁為簡，易于學生理解和接受。更重要的是，數與形的組合可以引導學生深入思考，讓其掌握有效的學習方法和思維模式，培養其數學核心素養，進而提高數學教學的有效性，促使小學數學課堂提質增效。

【關鍵詞】小學數學;核心素養;數形結合

小學階段正是培養學生數學核心素養的關鍵期，但這一時期學生思維能力有限。而數學學科對學生的邏輯思維能力、空間意識、計算能力等都有較高要求，這也是很多學生認為數學難學的原因。基于此，教師要結合學情，在教學中恰當運用數形結合思想，改變數學知識的呈現方式，降低數學教學的抽象性，幫助學生更深刻、更生動地理解數學知識，這樣才能激發學生的數學學習興趣，提高數學教學效率，促進學生數學核心素養的可持續發展。

一、數學核心素養和“數形結合”思想概述

（一）數學核心素養

數學學科的核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等能力。學生只有在數學學習中掌握正確的方式方法才能提高學習效率，并將自己所學到的知識運用到實踐中，解決生活中遇到的實際問題。核心素養強調學生數學能力的轉化，注重學以致用，這與傳統數學教學中的灌輸式教學有本質區別。

（二）數形結合思想

顧名思義，數形結合就是數字與圖形的結合。圖形是幫助學生理解數學知識的橋梁，把抽象的數學語言以圖形的形式來表現能讓學生更好地理解其中的過程和原理，從而讓學生發現并掌握其中的數學規律。如學習“大小、長短、方圓”這些概念時，讓學生直觀地比較比讓學生憑空想象效果要好，這時候教師運用形狀來展示數學概念的不同，可以讓學生在更短的時間內理解其中的數學關系，主動探索理解問題和解決問題的途徑。在小學數學教學中，數形結合思想的應用可以讓學生學會正確的思考方法，為學生規范而高效的數學學習奠定良好基礎。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用價值

（一）提高學生的數學認知能力

數形結合的最終目的是啟發學生的數學思維，讓學生學會思考，體會數學學習的價值，理解數學原理及知識內涵，從而形成正確的數學學習思路。數形結合能讓數學知識的展示更加直觀，數以形來詮釋，形以數來標記，從而豐富學生對數學知識的理解和探究形式，提高課堂教學的互動性。數形結合可以激發學生的數學學習興趣，提高學生的數學學習能力。

（二）幫助學生掌握高效的學習方法

目前，很多學生存在“死記例題、思維僵化”的問題，學生把學習重點放在對例題的機械學習中，這導致學生雖然能正確解答例題相關的問題，但在題型發生變化后就不知如何下手。這樣的學習方法不但低質、低效，而且還不利于學生在數學學習中舉一反三。基于此，教師在數學教學中引入數形結合思想能幫助學生建立起數學知識逐層遞進的學習認知，幫助學生掌握高效正確的學習方法，從而讓其實現數學知識的靈活應用，提升學生解決實際問題的能力，而這也正是數學核心素養培養的重要內容。

（三）優化小學數學教學模式

在應試教育的大背景下，小學數學教學帶有濃厚的功利色彩，以考試和學生分數的提升為中心，“精講多練”成為最普遍的教學方式。但是，隨著素質教育改革的深入推進，培育學生核心素養的呼聲越來越高，小學數學從應試教育逐漸向素質教育方向轉變，學用結合體現出新時期數學教學改革的主導理念。在這樣的背景下，將數形結合思想運用于小學數學教學中能幫助學生構建全新的學習理念，優化其學習模式。教師要以學生更易于理解的形式進行教學，在數形結合思想的引導下，幫助學生建立系統的學習模式，最終實現培育學生數學核心素養的目標。

三、數形結合思想在小學數學教學中的應用對策

（一）利用數形結合強化學生對數學概念的理解

掌握數學概念是開展數學學習的第一步。學生不但要記住相關概念，而且還要能靈活熟練地運用，這樣才能真正運用數學知識去解決問題。所以，數學概念教學一直是課堂教學的重點內容。但是，這些數學概念往往是理論精練之后的語言表達，有很強的抽象性，而小學生對理論性的概念理解有一定難度，這就需要教師結合學生的實際特點引入數形結合思想，將概念轉化為學生易于觀察理解的具體事物（圖形），以此提高學生的數學概念理解能力。在掌握數學概念之后，學生才能正確高效地解決問題，從而提高數學課堂教學的有效性。

例如，在關于乘法知識的教學中，很多學生都是第一次認識“乘”這個概念，而且這個概念和學生的既有生活經驗沒有太多聯系。這時候，教師可以通過數形結合的方式幫助學生理解什么是“乘”：教師可以通過多媒體展示4枚餅干，然后以每排4枚餅干的形式相繼展示若干排餅干。教師可以讓學生先用加法算出3排一共有多少枚餅干，5排一共有多少枚餅干。學生根據教師的要求，會一步步算出餅干數量，即“4+4+4和4+4+4+4+4”。所計算的排數越多，學生的計算速度就越慢，難度也越大。這時候，教師可以引導學生用另一種方法來計算，即“乘法”。運用乘法能使解題速度更快，思維更清晰。將“乘”的概念和具體的形狀（餅干）結合在一起，可以使數學概念更容易被理解。教師還要引導學生理解在什么樣的情況下使用乘法，使其認識到“相同的數字多次相加”是從加法轉化至乘法的基礎。在數形結合思想下，教師能幫助學生構建學習、認知與實際之間的過渡和聯系，提高學生的數學概念理解能力。

（二）通過數形結合思想理解各類算理

算理是學生理解計算原理的基礎。運用數形結合思想能讓抽象的算理變得直觀而生動，幫助學生理解其中的計算邏輯，提高學生的計算學習效率。在教學實踐中，筆者經常可以看到有些學生死記硬背各種題型，但對數學題的計算原理卻缺乏深入的理解，這就會導致學生知其然而不知其所以然，在數理應用中缺乏創意和創新能力。運用數形結合思想來加深學生對算理的理解，其本質在于幫助學生建立思考邏輯，提高學生的數學學習效率。

例如，在學生的減法學習中，教師可以利用數形結合方法幫助學生理解數量的變化。如讓學生計算“52-20=？”時，教師可以和學生一起把小木棒捆成10支一捆，一捆代表“10”，用5捆零2支表示52，然后從其中拿走兩捆，代表減去20。這時候，學生數一數，剩下的小木棒有3捆零2支，并從這樣具體的形象展示中得出答案：“52-20=32”。學生通過這種方法能理解其中的計算原理，這樣的效果遠比教師讓學生死記硬背“52-20=32”要好得多。在這樣的教學過程中，木棒成為具體學具，幫助學生理解基本的算理，建立起數與形之間的關系，即使學生以后遇到不同的計算題型，也能從數形結合思想出發去理解和解決問題，從而提高了學生數學知識的融會貫通能力。

（三）提高學生的審題能力

在學生解答數學問題的過程中，必須審清題目要求才能正確解答。但是，由于學生年齡較小，理解能力不足，在審題過程中容易偏離正確思路，導致解題出現偏差或錯誤。針對這種問題，教師可以運用數形結合思想幫助學生建立理解邏輯，這樣有利于學生正確審題，理解題目要求，提高學生的解題正確率。

例如，在數學拓展習題“鋸木頭”中，題目是：小木匠鋸一節木頭要用3分鐘，那么把木頭鋸成6段需要多長時間？很多學生看到題目后直接列出算式“3×6=18”。這個答案顯然是錯誤的，但是，怎樣才能讓學生清楚自己錯在哪里呢？基于此，教師可以用數形結合的方式來演示，畫出一條線段代表整根木頭，然后把木頭分為6段，只要畫5個“分割點”就能完成。所以，一段木頭鋸成6段只需要5次，正確答案應該的“3×5=15”分鐘。通過數形結合讓題目中的“陷阱”暴露出來，學生能避開干擾、審清題意，這樣有利于提高學生的數學學習效率，更重要的是，有利于培養學生的數學思想運用能力，

（四）培養學生的幾何意識

幾何意識是構成學生數學核心素養的重要內容，而幾何意識的培養則是學生學習幾何知識的基礎。利用數形結合思想能幫助學生建立空間感，拓展學生的幾何思維，提高學生對幾何圖形的理解能力。

例如，在學習長方體和正方體的知識時，教師可以通過繪制相應的形狀，利用數形結合幫助學生建立“立體視角”，這樣才能讓學生更好地分析和解決問題。如下題：長方體的高增加2米就會成為一個正方體，增高后的正方體表面積比原長方體的表面積多56m2，求原來長方體的體積？在作答這樣的習題時，學生僅憑數字在頭腦中“建圖”很困難，所以，教師可以通過繪制圖形幫助學生理解：先畫出原來的長方體，然后增加2米高度，變成正方體圖形，用實線表示原圖形，用虛線表示增加的部分。接下來，教師帶領學生利用“正方體各個邊長相等”的原理，計算出原來的長方體的長和寬，求出這兩個數量值就能幫助學生找到解決問題的關鍵。

（五）幫助學生理解隱性的數學規律

數學知識的抽象性決定了一些規律、定義等以隱性方式呈現，這樣的形式是學生開展數學自主探究的契機，但也在一定程度上增加了學生的學習和理解難度。針對這一問題，教師可以引入數形結合思想，把數學知識中的隱性知識點展示出來，提高學生的知識應用能力。例如，在關于位置的教學中，教師可以讓學生嘗試在圖形中標注角度、方向以及距離等，這樣的形式比單純的理論講解更容易被學生理解。教師可以在平面圖形中展示抽象的知識點，幫助學生理解其中的知識規律，這也是提高學生知識融會貫通能力的有效途徑。

綜上所述，在小學數學教學中融合數形結合思想，能奠定學生的數學思想基礎，培養學生的數學意識。教師要認識到數形結合思想的應用價值，從概念理解、算理掌握、解題思路等方面進行引導，幫助學生更好地理解數學知識規律，結合數學核心素養要求著力提升學生的學習實踐能力，讓數形結合思想成為啟發學生數學深度學習的鑰匙。

參考文獻：

[1]陳華山.試析數形結合思想在小學數學教學中的體現[J].天津教育，2019（35）.

[2]彭曉明.淺談核心素養下小學數學數形結合思想的滲透與應用[J].考試周刊，2019（A2）.