在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展說數(shù)學(xué)活動的實驗研究

吳學(xué)富

摘要：新課改背景下開展數(shù)學(xué)活動的創(chuàng)新，當前根據(jù)國內(nèi)外經(jīng)驗，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用說數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)交流課模式，對于高中生數(shù)學(xué)思維開拓、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機的樹立有很大的幫助。通過實踐證明說數(shù)學(xué)活動能夠從高中數(shù)學(xué)主題出發(fā)，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生在情境教學(xué)中接觸到與數(shù)學(xué)主題相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本文就圍繞高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中說數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)交流方法的應(yīng)用進行分析，提出注重教育科學(xué)研究方法，嚴格遵守學(xué)習(xí)理論，符合學(xué)術(shù)規(guī)范的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新方法值得在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加以推廣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);主題教學(xué);說數(shù)學(xué)

說數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是要創(chuàng)設(shè)良好的主題情境，在豐富靈活的課堂環(huán)境中，將內(nèi)容整合，采用引發(fā)問題，互動教學(xué)的方式解決問題。

1.數(shù)學(xué)交流核心概念界定

數(shù)學(xué)的交流是在數(shù)學(xué)教育學(xué)過程中產(chǎn)生的教師與學(xué)生之間的互相溝通和交流，教師與學(xué)生強化溝通和交流學(xué)生能夠進行反思和總結(jié)。數(shù)學(xué)交流進行的內(nèi)容包括數(shù)學(xué)知識的交流、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗的交流，在進行數(shù)學(xué)交流能力的提升上，以數(shù)學(xué)交流能力為目的的活動，包括口頭交流和書面交流，師生都能夠采取行動，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識增長和數(shù)學(xué)能力提升，并且建立師生之間的情感和共同的價值觀。教師和學(xué)生組合成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的團體，在團體實踐活動中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力大大提升。

第二，數(shù)學(xué)交流和溝通的模式中，學(xué)習(xí)共同體主體是學(xué)生，每個學(xué)生都是共同體的成員，進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐活動注重實踐，倡導(dǎo)教師與學(xué)生享受共同的資源[1]。

2.高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式不足

對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題進行了研究發(fā)現(xiàn)，課堂中的真實的教學(xué)情景方能激發(fā)出課堂情境的生動性、豐富性，但是在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，情境創(chuàng)設(shè)遠離生活實際，使得大部分學(xué)生無法真正的進入課堂。例如在指數(shù)函數(shù)教學(xué)中，教師把一張厚度為0.1毫米的報紙對折厚度變?yōu)?.2毫米，再對稱一次厚度變?yōu)?.4毫米。以此類推進行了30次的對折之后，教師提問報紙應(yīng)變成多厚，由學(xué)生計算得出結(jié)果。但是實踐中部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容感到無法接受。而且在操作中會發(fā)現(xiàn)對折報紙30次實踐性不強，這種科學(xué)性錯誤的情景無法經(jīng)得起推敲。另外在傳統(tǒng)的情境創(chuàng)設(shè)中，容易導(dǎo)致費時過多的情況。例如在三角函數(shù)任意角的教學(xué)中，教師利用多媒體星球轉(zhuǎn)動以及風車、自行車輪的轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生找到共同特征，最后得到質(zhì)點繞圓桌運動這樣的情境。導(dǎo)入設(shè)計費時過多，失去了情境導(dǎo)入的目標。情境創(chuàng)設(shè)不合理大大降低了教學(xué)效率。在很多高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新過程中，完全依賴多媒體教師代替學(xué)生進行活動，也造成了學(xué)生主動性、思維性不強[2]。

3.高中數(shù)學(xué)說數(shù)學(xué)教學(xué)實驗活動開展

3.1? 主題設(shè)置

通過主題的設(shè)置，在情景教學(xué)中學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)主題內(nèi)容，交流主題相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如說數(shù)學(xué)能夠打破不同學(xué)科的限制，將各領(lǐng)域的內(nèi)容加以整合，建立主題之后，由教師創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)問題，產(chǎn)生師生之間的互動，最終解決問題，并將解決問題的方法加以反饋，最后通過課外延伸夯實教學(xué)效果，根據(jù)主題的內(nèi)容可以進行靈活調(diào)整。例如生活化主題的設(shè)置，按照新課程標準，要求在教學(xué)過程中，學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光去對生活中存在的數(shù)學(xué)問題加以解決，分析生活中的各種現(xiàn)象，以數(shù)學(xué)知識來解決問題，進行教學(xué)主題設(shè)置時，可以設(shè)置生活場景、趣味游戲、故事課堂，在其中融合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)問題、教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生求知欲，采用問題式主題進行交流。教師需要就某個難點問題進行探究式問題的提出，引發(fā)學(xué)生思考。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將抽象的符號轉(zhuǎn)化為可以實際運用的數(shù)學(xué)知識，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。主題提出后學(xué)生必須獨立思考，找到問題的答案，并且將已知的數(shù)學(xué)知識貫穿于其中，通過問答式解決問題，這是問題解決的過程。在這一過程之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域和信息量被加以拓寬，教師不直接說明教學(xué)主題，而是通過教學(xué)和數(shù)學(xué)活動，引發(fā)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的核心，這種方法學(xué)生是主體，學(xué)生的興趣在探索中被大大激發(fā)。

3.2? 情境創(chuàng)設(shè)

情境創(chuàng)設(shè)上必須達到有效，以關(guān)注學(xué)生為主體做好引導(dǎo)，注重學(xué)生的學(xué)情、思維、情感體驗，通過數(shù)學(xué)課堂中有效情境創(chuàng)設(shè)，將主題作為學(xué)生積極探索的目標，使得學(xué)生在探索中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣[3]。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，說數(shù)學(xué)依據(jù)的理論包括建構(gòu)主義、學(xué)習(xí)理論、認知主義學(xué)習(xí)理論、傳統(tǒng)課堂中不能提供實際場景的豐富性，因此無法激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。

在教師教學(xué)的過程中，情境創(chuàng)設(shè)不足無法進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的切入點。對學(xué)生認知活動和思維活動的激發(fā)動力不足。而通過說數(shù)學(xué)在實際情況下，接近實際的環(huán)境，利用生動、直觀的場景，有效的激發(fā)學(xué)生進行聯(lián)想，對已知的相關(guān)知識和經(jīng)驗予以吸收，并賦予新知識某種意義，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，順應(yīng)事情發(fā)展的過程，達到對新知識的建構(gòu)。

3.3? 溝通和交流

溝通交流能夠幫助學(xué)生在原有認知機構(gòu)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過經(jīng)驗和表象的獲取，在情境創(chuàng)作中進一步的進行思維活動的引導(dǎo)和創(chuàng)新。高中學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種獲取知識的過程，具體的形象的解決問題的思維印象，引起認知沖突。在特定的環(huán)境中展開積極的思維活動，讓學(xué)生自覺的主動的參與到課堂學(xué)習(xí)中。采用說數(shù)學(xué)的方式進行改革創(chuàng)新，應(yīng)遵循的原則是全程性、科學(xué)性和真實性、趣味性、可接受等原則，了解學(xué)生是上好課的前提，提高學(xué)習(xí)效率，注重學(xué)情。在情境創(chuàng)設(shè)過程中，將學(xué)生的預(yù)習(xí)情況和積極性作為主要的核心內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實際情況調(diào)整教學(xué)過程 。

例：指數(shù)函數(shù)教學(xué)中：一尺之棰、日取其半，萬世不竭一題。

問題：取5次還有多長？第二是取多少次？還有0.125尺。

教師提出學(xué)生們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型，設(shè)取x次，抽象出結(jié)果，讓學(xué)生根據(jù)未知數(shù)列出程序，激發(fā)出學(xué)生的思考興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。生活實踐中還有類似這樣的例子，可以讓學(xué)生先了解清楚學(xué)情，然后明確教學(xué)方向。站在學(xué)生的立場上，重視發(fā)展學(xué)生思維，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，學(xué)生才有平等參與的意識，從而提高學(xué)習(xí)的實效性。

在說數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師可以在教學(xué)中將學(xué)生已有知識予以整合，提出問題。學(xué)生因為對已有知識是比較了解的，所以能夠取得較好的學(xué)習(xí)效果。

例：正切函數(shù)和二元函數(shù)的認識。

問題一，同學(xué)們，你們在高一的學(xué)習(xí)中遇到過這個比值嗎？如果遇到過它，表示什么？問題已經(jīng)提出，學(xué)生們就開始進行討論。在討論中，有的學(xué)生會一起在必修四三角函數(shù)中遇到過正切函數(shù)相關(guān)知識，此時教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去回憶角度，推廣后的三角函數(shù)的定義，繼而提出第2個問題：本題中表示什么？它表示可行域中，動點原點的連線，與x軸的正向形成的角的正切值。

（1/2）5=0.125

（1/2）5=0.125→x=？

教師帶領(lǐng)學(xué)生會議三角函數(shù)的定義： tanα=y/x，表示可行域中動點p（x，y）與原點0（0，0）的連線與x軸的正向形成角的正切值，教師通過一系列的問題設(shè)計，讓學(xué)生從原有的知識點出發(fā)，解決了一個看似不好理解的數(shù)學(xué)問題，注重學(xué)生情感體驗，避開了學(xué)生不熟悉的斜率問題，深化學(xué)生對已知知識的理解，同時也將學(xué)生對未知的數(shù)學(xué)意識加以開發(fā)，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，采用對一般規(guī)律進行概括，激發(fā)出學(xué)生推理思維的方法，將整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程貫穿在思維提升的過程中，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要改革發(fā)展趨勢，以實施素質(zhì)教育改革、開發(fā)學(xué)生智能為主題的措施，促使數(shù)學(xué)教學(xué)面向世界、面向未來，這對于培養(yǎng)高中生思維能力有重要的現(xiàn)實意義和理論意義，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題。

參考文獻：

[1]池新回，林京榕.高中數(shù)學(xué)說題教研效果欠佳的原因與對策[J].教學(xué)與管理（中學(xué)版），2019，（6）：61-63.

[2]高才.高中數(shù)學(xué)說題的教研功能分析[J].讀與寫（上，下旬），2016，13（11）：234-234，235.

[3]趙興杰 翁小勇.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)說課的評價[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（1）.