數(shù)學模型思想在小學數(shù)學教學中的融入策略

孫繼勝

摘要：數(shù)學知識具有較強的抽象性，所以在小學數(shù)學教學的過程中，教師注重培養(yǎng)學生的理性思維能力，積極的融入數(shù)學模型思維，加深學生對問題內(nèi)涵的認知，提高學生的數(shù)學理解能力和解答效率，使其能夠更加準確、輕松的去學習數(shù)學知識。本文簡要分析了數(shù)學模型思想的內(nèi)涵以及小學生數(shù)學模型思想的主要內(nèi)容，進而探究在小學數(shù)學教學中融入數(shù)學模型思想的有效策略。

關鍵詞：數(shù)學模型思想;小學數(shù)學教學;融入策略

小學數(shù)學教學是學生在小學階段的主要學習內(nèi)容，是學生打好數(shù)學基礎的最佳時期，是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的主要階段，所以在小學數(shù)學的教學中教師要積極的培養(yǎng)學生構(gòu)建數(shù)學模型思想。數(shù)學學科要求學生具有一定的邏輯能力和推理能力，只有學生學會構(gòu)建數(shù)學模型，才能夠自行的解決一些實際問題，并激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和積極性，從而提高學生的數(shù)學成績以及教師的教學質(zhì)量。因此，小學數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變教學理念，與時俱進，在教學中有計劃、有目的的融入數(shù)學模型思想，使小學生在理解、學習、感悟、思考的過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學模型思想。

一、數(shù)學模型思想的內(nèi)涵

學術(shù)模型一般就是參照或者針對現(xiàn)實生活中的某個物體、某種事物的數(shù)量或特性間相依關系，對其進行簡化和假設，然后采用直觀的數(shù)字符號對其進行概括，而表達出來的數(shù)學結(jié)構(gòu)[1]。數(shù)學知識來源于生活，應用于生活，在小學數(shù)學的教學過程匯總，為了讓學生更加了解數(shù)學知識的內(nèi)涵，就要構(gòu)建數(shù)學模型，也就是將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為出數(shù)字的理論，然后構(gòu)建模型，把數(shù)學理論、概念、定理、性質(zhì)等問題進行解決。在小學數(shù)學教學中融入數(shù)學模型思想是近年來興起的教學方法，其符合新課改的培養(yǎng)要求和目標。因此，在小學數(shù)學教學中應用數(shù)學模型思想，能夠培養(yǎng)小學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學理解能力、數(shù)學感知能力以及數(shù)學應用能力，構(gòu)建一個完善的數(shù)學知識體系，全面發(fā)展小學生的綜合素質(zhì)。

二、小學生數(shù)學模型思想的主要內(nèi)容

（一）精準的直覺思維能力

直覺思維能力是小學生的本能思維，其不夾雜任何的操作過程以及智力理解，其主要是通過小學以往豐富的經(jīng)驗以及對知識了解的程度對事物進行預判。小學生在構(gòu)建數(shù)學模型思想的過程中，培養(yǎng)其直覺思維能力有著重要的作用，能夠幫助、引導和鼓勵學生運用自身的直覺能力，從而提高他們的創(chuàng)新意識和探索意識。

（二）良好的抽象概括能力

數(shù)學知識具有一定的概括性和抽象性，因此在培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想時就要求學生們具有一定的抽象概括能力，能夠運用所學到的數(shù)學知識來概括所需要解決的實際問題，并將問題轉(zhuǎn)變成更為簡單、形象的圖像或者算式符號，然后利用這些圖像或者算式符號來解決實際問題。

（三）準確的合情推理能力

在培養(yǎng)小學生數(shù)學模型思想的過程中，不僅要求學生具有精準的直覺思維能力和良好的抽象概括能力，還要求學生具有一定的合情推理能力。推理主要包括合情推理和演繹推理，主要是指小學生通過自己所學到的數(shù)學知識對未知的數(shù)學結(jié)論進行合理的推導[2]。低年級小學生由于思維能力尚未成熟，其思維方式主要是以具體的計算為主，在觀察之后對事物進行嘗試性的分類對比，然后以圖畫列表的形式來推理和總結(jié)數(shù)學規(guī)律，從而得出數(shù)學結(jié)論。因此，小學數(shù)學教師在教學的過程中，要注重培養(yǎng)學生的合情推理能力，并將其積極的運用在數(shù)學學習中，提高學生解決數(shù)學問題的能力。

三、數(shù)學模型思想在小學數(shù)學教學中的融入策略

（一）創(chuàng)設生活化的數(shù)學模型

數(shù)學知識是人們現(xiàn)實生活不可或缺的一部分，很多數(shù)學問題之間都具有共性，因此，為了提高相同類型數(shù)學問題的解答效率，人們總結(jié)出一些數(shù)學模型，給人們的生活、工作都帶來一定的作用，所以說在小學階段就培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想具有良好的教學價值[3]。數(shù)學知識有抽象化等特征，而對于低年級小學生而言，他們的年級尚小，其智力還尚未發(fā)育成熟，且好奇心強，在學習的過程中容易受到外界的干擾，給數(shù)學學習帶來一定的困難。因此，教師在進行實際的教學過程中，要創(chuàng)設生活化的數(shù)學模型，使其能夠更加通俗易懂，并感知數(shù)學模型的作用，從而提高解答數(shù)學問題的效率。

例如，在講解小學數(shù)學人教版三年級上冊《萬以內(nèi)的加法和減法（一）時，為了讓學生對加法有深刻的理解和認識，教師可以列舉下面的題目：學校要組織學生去參觀世博會，其中一年級一班有35人，二班有34人。然后向?qū)W生提問：三年級一共要買多少張車票？列出計算公式：35+34=69張，其中一班有35代表一班的人數(shù)，34代表二班的人數(shù)。而在此時，學校通知一班原本請病假的1位學生也回學校要去參觀世博會，那么這個時候應該買多少張車票呢？此時的公式應該列：36+34=70張。然后提問：你們在這個數(shù)學問題上發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？由于是根據(jù)我校實際情況進行的舉例，學生對此場景也較為熟悉，所以在課堂上的學習興致較高，最后對案例進行總結(jié)發(fā)言：“在加法的運算中，如果一個數(shù)不變，另一個數(shù)在增加，那么得出的結(jié)果也會增加?！蓖ㄟ^構(gòu)建生活化的數(shù)學模型，能夠增加學生對數(shù)學知識的了解，并激發(fā)學生對學習數(shù)學知識的興趣和積極性。

（二）鼓勵學生參與模型建立的過程

為了能夠提高學生對數(shù)學模型的掌握和理解，小學數(shù)學教師在進行實際的教學過程中，要積極的鼓勵學生參與到模型的建立中，引導學生對其進行正確的思考，根據(jù)教師的提示抽象化的概括出數(shù)學模型[4]。通過讓學生參與到建立模型的過程匯總，能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，為今后的數(shù)學學習奠定基礎。

例如，在學習人教版三年級上冊《長方形和正方形》時，教師可以在課前裁剪一些長方形、正方形、圓形、三角形的彩紙，然后在課堂將學生分為六人一組的小組，并將裁剪的彩紙發(fā)放到小組中，讓小組成員進行討論，找出正方形和長方形的彩紙，并要求學生對其進行觀察，分析上述圖形有什么特點，并根據(jù)自己的猜想畫出相關的模型，最后參考教材資料，驗證自己的猜想是否正確。在課堂的最后，教師可以讓學生舉例列出生活中常見的長方形和正方形物體。在小學數(shù)學教學中，教師在課堂給予充足的時間讓學生參與到模型構(gòu)建的活動中，學生們通過自己動手動腦，能夠使學生找到建立模型的成就感，還能夠活躍課堂氛圍，提高學生的學習情趣。另外，通過建立模型，能夠加深學生對數(shù)學知識的理解。