數學核心素養下小學數學“讀、思、達”教學設計的研究

蔡劍霞

摘 要：本文是在數學核心素養的指導下，以加涅的信息加工學習和教學設計為理論，立足培養利于學生終身發展的關鍵能力和必備品格。我們從學習過程（認知加工）的角度，把學生的學習能力分為閱讀能力（輸入）、思考能力（加工）和表達能力（輸出）三種。從培養學生“讀思達”這三個方面，精心設計數學教學過程，促進學生數學學科核心素養的發展。

關鍵詞：數學核心素養;讀思達;信息加工

史寧中教授認為：“數學核心素養是指具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力，主要包括數學抽象、邏輯推理、數學模型，也就是會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。”[1]余文森教授從學習過程 （認知加工）的角度，把學生的學習能力分為閱讀能力 （輸入）、思考能力 （加工）和表達能力 （輸出）三種。[2]教學生閱讀，即培養學生用數學的眼光觀察世界;教學生思考，即培養學生用數學的思維分析世界;教學生表達，即培養學生用數學的語言表達世界。數學知識本身蘊含著豐富的獨特的育人價值，學生在閱讀、思考、表達的過程中，感受、理解、體驗、領悟數學思想、方法、觀念和精神。

1 “讀思達”教學設計的核心思想

“讀思達”教學設計的核心思想是以信息輸入、加工、輸出認知發展為暗線，以閱讀、思考、表達為學生認知發展的明線。在理論上指導教師的教學設計，改變授受式的教學局面，從深層次培養學生閱讀、思考、表達的能力。期望學生走出校門之后，仍可以帶著這樣的能力和品質繼續學習、生活、工作，做一個終身學習的踐行者。

讀—信息輸入階段。從學習的角度此模式圖可以解釋為，這一階段是學生從環境中接受刺激（閱讀材料），刺激（閱讀材料）推動感受器，并轉變為神經信息，進入感覺登記。在學習過程中有多種方式的輸入途徑，如課內輸入、課外輸入、文化輸入、情感輸入。但由于人類在有限的時間內加工信息的能力是有限的，因此，要慎重選擇合適的優質的輸入資源。

思—信息加工階段。在這一階段閱讀理解有兩種途徑。①進入短時記憶的神經信息在沒有以往知識經驗的參與下，直接從短時記憶輸入到反應發生器， 形成對閱讀材料的字面意義的理解②短時記憶內的神經信息進入長時記憶，在以往知識經驗情緒等圖式的參與下，加工成更深層次的意義，存儲在長時記憶中， 在需要的時候被提取。[3]

達—信息輸出階段。這一階段的輸出表達也有兩種途徑。①當要求學習者做出行為表現時，所儲存的信息或技能被搜索或提取出來，接著，通過反應器，信息直接轉換成行動。②另外，所提取出來的信息可能被送到短時記憶中，在這里，所提取的信息與其他輸入的信息整合在一起從而能對新習得的刺激進行編碼，然后在進入反應器轉成行為。

2 “讀思達“教學設計的意義

2.1 有利于學生數學核心素養的培養

學生通過閱讀，學會用數學的眼光觀察世界，培養學生的抽象能力;通過思考，學會用數學的思維思考世界，培養學生的推理能力;通過表達，學會用數學的語言表達世界，培養學生的模型思想。在“讀思達”的過程中感受、體驗、領悟、體驗數學思想、方法、觀念和精神，培養學生的數學核心素養。

2.2 有利于學生自學能力的培養

學生是個獨立的個體，是不以教師意識為轉移的個體，具有很強的學習能力。教學中，教師應改變以“師”為本的教學觀，轉向以“生”為本的教學觀;改變教師一味單純片面的傳授知識的局面，轉向為學生提供學習的工具。教師的作用應不斷的轉化為學生的學習能力，隨著教師作用在量上的不斷減少，學生學習能力在量上的不斷變大增加，直至教師的作用為零，學生能夠獨立的自主學習為止。“讀思達”的教學設計正是體現以“生”為本教育理念，從學生信息加工的內部機制出來，以適應學生的學習方式設計教學，培養學生的自學能力。

3 “讀思達”教學設計步驟

3.1 創設情境，以“史”導讀

余文森教授指出，不會閱讀的學生是潛在的差生，閱讀能力是最基礎、最關鍵的學習能力，它直接決定著學生學習效果的好壞和學習效率的高低。[2]在數學課堂上應注重閱讀教學，教學生閱讀。數學課堂中，信息輸入主要包括兩種形式教師的言行舉止（微笑、點頭、評價）和課本教材。教師表現出來的輸入可以給學生帶來及時的反饋，但對于教材文本的閱讀輸入，需要得到教師的指導，而且這個指導是分階段的反復長期的一個過程。在閱讀中應引導學生結合圖形語言來理解數學的其他語言。如概念性的定義，需要學生學會抓關鍵字并反復閱讀。

《兩位數乘兩位數（不進位）筆算乘法》一課中。在人教版三年級下冊兩位數乘兩位數（不進位）筆算乘法是在學生已經掌握了兩位數乘一位數及整十數的基礎上繼續學習。筆者認為，知識是一脈相承的，學生已具有的知識經驗、思維方式、認知結構是其學習新知的起點，也是其學習新知最重要的歷史背景。以學生已有的知識經驗為“史“創設情境，指導學生閱讀。首先，學生應學會讀題，并找出數量關系，”14×12表示什么？”。其次，學生要會讀圖。文中是用點子圖幫助學生理解算理，這里可以通過問題形式，來引導學生深入閱讀，“14×12你會算嗎？”“小剛和小紅的想法你理解嗎？”“你是怎么想的，動手畫一畫？”。最后，指導學生讀數學符號，培養符號意識。閱讀應該是指導式的閱讀，而不是放任式的，放任不加指導是低效的閱讀，甚至是假閱讀。

3.2 組織活動，以“疑”促思

數學是思維的體操，問題是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的、被動的，問題意識越強烈，思維就越活躍、越深刻、越富有創造性，問題是一種特殊的情境，[5]是個體面臨一個不易達到的目標或困難課題時的情境。筆者認為，數學活動經驗的積累需要在“做”的過程和“思”的過程中逐步積累的，因此，教師應該基于學生已有的知識經驗，從數學本質出發，深入鉆研教材，提煉出核心問題，促進學生思考，培養數學核心素養。

《兩位數乘兩位數（不進位）筆算乘法》一課中，對于14×12兩位數乘兩位數算理的理解中。筆者認為，根據皮亞杰認知發展階段的劃分，三年級的學生正好處于具體運算階段，這個階段的兒童具有一定的推理能力，但其推理能力仍應建立在具象事物上。因此，在算理理解這個環節，結合點子圖幫助學生理解算理。首先，筆者會拋出第一個問題，“請你估一估”，學生在估算的過程中，復習了兩位數乘整十數的舊知識，并且確定了取值范圍，培養學生的估算意識。接著，筆者又提出“你會算嗎？結合點子圖想一想，算一算”鑒于學生之前已經學過兩位數乘一位數或整十數的基礎上，引發學生積極思考。接著追問“你是怎么想的？”學生在動手操作及積極思考的過程中，已經有了一套自己的話語權，可以用來解釋兩位數乘兩位數筆算乘法的算理。緊接著，再問“28怎么來的，14怎么來的，140后面的0可以省略的嗎？這個環節也可以讓學生提出問題，這些問題是他們不能理解的地方。筆者認為教學設計應以學生的學為中心，教是為了不教，教是為了促進學生更好的學，培養學生的數學核心素養。

3.3 合作交流，講清道理

學生在數學閱讀和數學活動之后，進行信息的輸入與加工，在反饋階段，對某個知識或者問題可能形成不同的認識而有爭議。或者一些學困生不能理解算理背后的道理，既不會動手操作，也不懂得如何轉化知識。鼓勵學生敢于開口表達，敢于開口提問，在表達的過程中暴露思維過程。在小組合作和集體交流的過程中，讓學生講道理，是學生參與數學知識的形成過程，是讓學生關注數學知識背后的道理，從而培養學生言之有理、落筆有據的嚴謹的邏輯思維習慣，是培養學生抓問題本質，提高學生問題解決的能力的過程。接著，在組織學生集體交流匯報，明確算理，以及算理背后所隱含的轉化的數學思想。[4]

《兩位數乘兩位數（不進位）筆算乘法》一課中，對于14×12兩位數乘兩位算理的理解中。其重點和難點都在于如何結合點子圖讓學生直觀的認知到“28是怎么來的，表示什么？14是怎么來的，表示什么？”。學生經過閱讀和操作活動之后，有了一定的認知，但是還不夠明了系統，處在一種模糊狀態的時候。給學生足夠的時間，讓學生結合點子圖在小組內交流自己的想法。筆者認為兒童有自己交流的方式和語言，教師不應從自己的視角，去規定兒童的發言方式和內容，但可以引導學生用簡潔的讓人聽得懂的數學語言講道理。

3.4 及時練習，當堂總結

信息加工學習理論認為信息反饋就是為學生提供各種各樣的新任務，這些任務需要把所學的知識運用到那些與學習時的情境本質上不同的情境中。[4]在具體的數學教學操作中，信息反饋階段，是指學生在瀏覽完題目后，以此為基礎對題干進行一個信息分析、提取，從而將自己個人理解代入到具體的實際操作，以達到解決問題的一個過程。當這種行為結果如果得到了及時的反饋，那么個人的數學知識就得以延伸、遷移和總結。

《兩位數乘兩位數（不進位）筆算乘法》一課中。在學生初步理解14×12的算理之手，共同探討歸納總結兩位數乘兩位數筆算乘法的算法。在此基礎上又趁熱打鐵讓學生練習22×13，42×12。在練習的過程中，讓學生想一想你是怎么算的，和同桌說一說每一步是怎么來的。再次探討算理，明確算法。總結反思是數學學習能力的催化劑，要善于學習，更要善于反思總結。課末，應引導學生及時總結反思，促進知識結構化。

學生學習就跟農民種田一樣，有著異曲同工之妙。農民通過自己的辛勤的耕田、播種、鋤草、施肥，才會對自己勞動所得的糧食異常珍惜，并對其充滿感情。學生也只有通過自己努力的閱讀、思考、表達，才會對自己勞動所得的知識理解的更透徹，并體會學習的意義。

參考文獻：

[1] 史寧中.學科核心素養的培養與教學——以數學學科核心素養的培養為例[J].中小學管理，2017（01）：35-37.

[2] 余文森.核心素養導向的課堂教學[M].上海：上海教育出版社，2017：18-21.

[3] 蔣敏.輸入理論在閱讀教學中的應用——信息加工模式對閱讀教學的影響[J].語文建設，2013（08）：28-29.

[4] R.M.加涅.教學設計原理[M].皮連生，王映學譯.上海：華東師范大學出版社，1999：192-196.

[5] 呂傳漢，汪秉彝.論中小學“數學情境與提出問題”的教學[J].數學教育學報，2006，（2）：74～79.