如何利用題后反思提升學生的思維品質

吳明鳳

摘? 要：所謂題后反思教學，是指在學生解決問題得出正確結論后，教師指導學生對問題進行全面的剖析，引導學生對解題思路、解題技巧、解題步驟等過程進行再次的梳理和歸納，促使學生在思考和總結過程中發現事物變化的規律，鞏固和強化學生的知識結構，自行摸索到解決問題的方法，從而逐步提升學生思維品質的一種教學途徑。

關鍵詞：初中數學;題后反思;培養思維

【中圖分類號】G633.6? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2020）15-0034-01

數學教學是實踐和理論知識完美結合的一門高超的行為藝術，要想提升學生的數學知識，教師在每個章節講解完以后，必須要通過習題訓練和拓展，鞏固學生的基礎知識、完善學生自身的知識結構，促進學生個人素質的全面發展。但是在實際教學中發現，大多數教師為了提高學生的數學成績，大量地布置題海戰術，學生做的題量很多，但是效果卻甚微。歸其原因就是教師不注重引導學生開展題后反思，學生大腦思維缺乏主動思考的意識，無法形成清晰的解題思路和獨立自主解決問題的能力，不利于學生的健康發展。

1.通過題后反思，完善學生的基礎知識，提升思維的靈活性

在傳統的數學習題訓練中，教師往往只是注重傳授解題的經驗和方法，堅持“熟能生巧”的教學理念，強迫式地給學生灌輸解題的思路和步驟，導致學生的思維靈活性不夠，遇到問題的已知條件稍有變化，或者問題的情境略加改動，學生就不知道從何入手，習慣一味地利用以往強行記憶的公式和步驟進行生搬硬套，很容易造成解題錯誤。因此，在習題訓練教學時，教師要及時引領學生在解決問題后開展有效的反思，學會歸納和總結同類型的問題，在解析此類問題時學會細致觀察，尋找已知條件之間的變量關系，領會題目考核的目的和意圖，以及題目涉及的知識原理，從而在歸納、總結、提取經驗的過程中找到多種解題的思路和方法，達到熟練應用的目的，從而提升學生思維的靈活性。例題：有鉛筆橡皮、蠟筆三種學習用品，若買鉛筆3支、橡皮7塊、蠟筆1根共需3.15元;若購鉛筆4支、橡皮10塊、蠟筆1根共需4.20元。問若購鉛筆、橡皮、蠟筆各1個共需多少元？解：設鉛筆、橡皮、蠟筆的單價分別是X、Y、Z元，則根據題意可知：3X+7Y+Z=3.15 ①4X+10Y+Z=4.2 ②，由于三元一次方程必須要有三個方程式才能求出三個未知數的值，該題只能列出兩個方程式，因此多數同學感到此題條件不足、無解。這時教師提醒學生注意到所求的是三個未知數的代數和，可以通過將方程式變形得出多個解題方法：

（1）待定系數法設? X+Y+Z=a（3X+7Y+Z）+b（4X+10Y+Z）=（3a+4b）X+（7a+10b）Y+（a+b）Z? ③，即 3a+4b=1，7a+10b=1，a+b=1，得出 a= 3，b=-2;將其帶入公式③中得出，X+Y+Z=a（3X+7Y+Z）+b（4X+10Y+Z）=3×3.15-2×4.2=1.05。

（2）消元法 令X=0，則原方程化簡為：7Y+Z=3.15 ③，10Y+Z=4.2 ④，解得Y= 0.35，Z=0.70，X+Y+Z=1.05;同理，可以令Y或Z為零，從而利用“消元”找到簡便方法。

2.在題后反思中總結和歸納，使學生的思路更加清晰，思維更加具有邏輯性

初中數學具有形式多樣、靈活多變的特點，需要學生具有完整的知識儲備和靈活的思維能力。數學知識如同一張交通網絡圖，縱橫交錯、四通八達，其各個章節的知識如同網絡的每一公路標段，各自為段卻又密切相連，從而構成了一個龐大完整的有機整體。對于同類型的題目，其解題思路和方法途徑往往靈活且多變，各種方法看似沒有必然的聯系，然而實則殊途同歸都有其規律可尋。多數學生在解決問題的時候，其解題過程都是經過反復的驗證、推導，在兜兜轉轉的解題過程中學生的條理未必清晰、步驟未必合理。因此，在解題后開展反思，通過一題多解、多題同解的方式，開拓學生的解題思路，使學生掌握各部分之間的聯系和規律，有效地將所學知識系統地串聯起來，在歸納、總結中權衡各種解題方法的優劣，提升學生解決綜合應用問題的能力，促進學生思維能力的提升。例如，在一個周長是24厘米等腰三角形中，已知一條邊長度是6厘米，求其它兩條邊的長度是多少？面對該題多數學生會分兩種情況進行解答：一是假設腰長6厘米，則另一條腰長6厘米，底24-6×2=12（厘米）;二是假設底長6厘米，則腰長（24-6）÷2=9（厘米）。但是第一種情況兩邊之和等于第三邊違背了三角形的規律，因而只能是底長6厘米，腰長9厘米。通過題后反思和歸納，學生很快就理清解題思路，使學生的邏輯思維更加嚴謹。

3.通過開展反思教學，培養學生的創新思維意識

解決問題本身就是一種創造性思維與實踐操作相結合的一種深入探究式學習活動。在解題后開展反思教學，針對問題中蘊含的知識“點”進行擴展，由點到面對問題中所涉及的知識構成進行深度地挖掘和分析，能極大地提升學生的橫向思維，使學生的思維更加嚴謹、更加全面。

綜上所述，教師要結合習題訓練，不遺余力地引導學生積極開展題后分析、思考、歸納、總結，使學生一邊摸索經驗一邊不斷地反思，發現自身的不足之處，拓寬自己的思路和視野，在不斷創新中提升自身解決實際應用問題的綜合能力，養成清晰、嚴謹、務實、創新的思維習慣，為學生的自主學習和終身學習打好堅實的基礎。

參考文獻

[1]汪振宇.例說解題后反思對學生思維品質的培養[J].考試周刊，2016（69）：51-52

[2]何開勝.淺談解題后反思對學生思維品質的培養[J].中學數學教學參考，2015（18）：50