《問題引導法》在數學教學中的實驗與思考

呂學武

摘 ?要：執教三十年，我隨時都在思考，如何讓抽象的數學概念、數學問題與學生的生活實踐、知識儲備、思維規律相適應，打造高效課堂。帶著這個信念，我在教學實踐中不斷探索，實踐→總結→再實踐→再總結，最終確定以《問題引導法》為出發點和落腳點，把打造高效課堂作為減輕學生負擔、提高教育質量、強化素質教育的突破口。

關鍵詞：數學教學;教學質量;問題引導法

一、剖析《問題引導法》的實質

所謂《問題引導法》就是在充分領會課標的前提下，結合學生實際，把每一節課的教學內容，通過一些切合教材實際、學校實際和學生實際的一些問題的提出，在老師的引導下，通過學生分組合作，探究總結出結論，并找出有不同意見的小組在全班匯報。把收集起來的結論通過老師的點撥、同學的討論分析，總結出正確的結論。實現課標要求，學習新知識，按課標的要求設計練習題，讓學生運用所學新知識在合作探究的基礎上做題，即應用知識解決問題。必須指出這輪的合作探究，與前邊的合作探究不同，做習題應當要求獨立思考。在有困難時才請求幫助，幫助也不能代替，只能點撥提示。

二、領會《問題引導法》的精髓

“創設情境認識問題”創設認識問題。首先應該了解課標對本節教材的要求及三維目標。二是要熟悉教材內容，了解應當解決哪些問題。三是結合學校實際，弄清能為本節課的教學情景創設提供哪些輔助設施。四是創設情景的內容應該是課標要求教材的主要內容，同時也是我們將要提出問題的關鍵所在。

例如，講《直線與圓的位置關系》一節時，應當創設一個情景讓學生初步認識直線與圓有哪幾種位置關系？這既是教學的主要內容，同時也是我們提問的切入點。教材在引入這個問題時，我結合農村孩子的實際，創設一個能讓他們熟知的情景，來認識直線與圓的位置關系。

我是這樣做的，上課前準備一個鐵環（或塑料圓圈）即一個能活動的圓。接著將上課實驗記錄如下：①在黑板適當位置畫一條直線L如右圖，并問同學們這是一個什么幾何圖形。（一般都能答出是直線）②拿出適當大小的鐵環或塑料圈（適當大小指同學們能看清且不是很大，半徑10cm～15cm）并問這是個什么東西？（同學們回答不一定一致，但老師可指出是一個圓環）③在遠離直線L的位置放置，并繞環內側畫一個圓，問同學們老師畫的是個什么圖形？（同學們一般都能答出是一個圓，如圖⊙O1）④點題：（今天我們一起來探究直線與圓的位置關系有哪幾種？）⑤演示：（a）將圓圈由遠離直線L的位置靠近直線并過直線的位置來回移動。第一次移動只需讓同學們認真觀察，感悟直線與圓的位置關系。第二次移動，應在幾個關鍵點停留，讓同學們觀察直線與圓有幾個交點？（b）記錄下幾個關鍵點的圖標（如⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O5與L的位置示意圖）（c）標出各個圓分別與直線L交點數。

“結合實際提出問題”通過情景創設，在實驗觀察中已經提出了“有線與圓有幾個交點的問題？”當然，不同情況下直線與圓交點個數是不同的，這樣就引出了這一節課的中心問題，即“直線與圓有哪幾種位置關系？”下面同學們按分好的小組，用自己準備的教具（如直尺、杯子蓋等學生易找到的圓形實物）效仿老師實驗，帶著問題進行合作探究。

“合作探究消化問題”合作探究的過程是學生消化問題的過程。“直線與圓的位置關系”一節課合作探究的問題是“位置關系有哪幾種？”要求學生能根據老師演示加小組實驗探究得出正確的結論。當然，結論不一定準確完整，也不能每個小組都重復匯報，這就需用恰當方法來收集信息，這樣就產生了下一個步驟。

“匯報討論小結問題”是收集信息、歸納問題的過程，也是篩選甄別結論的過程。小組在匯報結論時，需選有不同觀點的小組匯報即可。匯報時老師可以任意選一組在全班公布合作探究的結論，并記錄。然后，再問其它小組與這個組有無不同意見，讓同學們在論取長補短中得出正確的結論。同時，為了使問題結論得到鞏固和加深，還必須把同學得出的結論（即學得的新知識）放到實踐中去應用，即下一個程序《習作應用強化問題》。

“習作應用強化問題”是強化問題的過程，也是一個再實踐的過程。我在“直線與圓的位置關系”一節只設計了兩個練習題。（1）畫圖并度量出直線與圓相切、相離、相交三種情況，圓心到直線L的距離，并與半徑比較。（2）已知⊙O的直徑為13cm，如果直線與圓心的距離分別為4.5cm，6.5cm，5cm時，直線與圓的位置關系怎樣？

“升華理解遷移問題”同學們習作過程是加深對問題理解的過程，但練習題只是具體的問題，應當引導學生由具體到一般思維轉化，從而總結出解決同類問題的一般方法。如，我通過第五個步驟和兩道練習題的習作，可以再提一個問題，讓同學們總結出一般規律，如設⊙O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：

直線L與⊙O相交<=>d ?r

直線L與⊙O相切<=>d ?r

直線L與⊙O相離<=>d ?r

這個一般性的結論同學們通過上述（1），（2）的練習后教師須提出問題略加點撥大多數學生就能自己總結。這個結論為下一節課學習奠定了基礎，達到了問題遷移的目的。

當然《問題引導法》也不是每一節課都必須按六個步驟進行，這要根據教材內容與學生基礎的實際情況來確定。

參考文獻

[1] ?張遠林.《問題引導法》在數學教學中的實驗與思考[J].課程教育研究：外語學法教法研究，2018，000（024）：P.145-146.

[2] ?張遠林."《問題引導法》在數學教學中的實驗與思考."課程教育研究：外語學法教法研究000.024（2018）：P.145-146.