高中數學培養學生核心素養的方法探究

摘 要： 新課程標準表明，高中階段的數學教學當中，在向學生教授數學知識的過程中，還要針對學生展開數學核心素養的培育，這是帶動我國素質化教育不容忽略的重要環節，所以，對高中數學核心素養展開深層探究有著極為重要的實踐意義和價值。文章將以高中數學重點知識內容——正弦函數、余弦函數的圖象為例，從培育高中生數學核心素養上著手，進行教學研究，從而推動高中數學教學質量的提高。

關鍵詞： 高中數學;核心素養;教學

高中數學核心素養培育指的是數學邏輯推理、運算、數據分析、空間想象、建模以及抽象六大層面;具體課程內容包括幾何代數、函數、概率、數學建模與探究四大方面;具體體現高中數學學科知識技能、思維、反思以及核心素養問題四大方面。作為高中數學教師，通過新課程改革，要充分認識由數學知識教授朝著數學核心素養培養的重要性。文章將以《正弦函數、余弦函數的圖象》為例，探究高中數學學生核心素養的有效培育。

一、 創建數學核心素養培養型課堂

高中數學核心素養是高中生經過學習、累積以及反思和內化，形成的重要的綜合性品質，體現于高中生面對復雜的實際情境時，可以利用自身積極的思想態度以及理性科學的思維進行問題分析與解決。在數學課堂當中，想要學生們跨越單一化的知識記憶，就需要其單獨完成學習探究過程。所以，以學生數學培養核心素養為方向的教學核心，是充分體現學生們的課堂學習主體性，使其充分自主地參與到學習活動當中，在此過程中，數學教師更多的作用是對學生們的自主學習進行適當地引導，讓學生們在進行知識信息加工以及技能運用的過程中得到成功的體驗。最終提升學生們在知識技能利用、學習方法以及時間把控上的能力，進而使得學生們獲得數學知識建構的能力.

在數學核心素養培育為目標的課堂上，教師的教學組織要盡最大的可能使得學生們可以進行自主化的學習，并將其成為學生日常學習的常態，并且讓學生們的自主、獨立化的學習占據課堂教學的更大比重。培育高中生的數學核心素養，需重視學生們在教學中的主體性，讓學生們經過主動參加各種課堂學習活動，以及自主完成學習活動的經歷，達到數學核心素養的培育和發展。

二、 以《正弦函數、余弦函數的圖象》為例的教學方法

（一）教學設計方向

以問題作為教學導向，結合講與練，啟發與探究融合，引領學生們進行自主探究和合作學習。數學教學應該針對問題解決來開展，教師要為學生們打造出積極解決問題的課堂氛圍，學習其實是學生主動進行構建的過程，數學教師要利用問題鏈對學生進行引導，使其主動進行探究以及進行小組合作，獲取問題解決的有效方法，提升學生從數學層面探究、發現和解決問題的能力，使得學生們成為學習中的創造者，而不僅限于單純的接受知識，從而達到高中生核心素養的培育。

（二）教學手段

針對正弦函數、余弦函數的圖象教學，其圖像為關鍵，利用多媒體技術可以更形象和直觀地展現出動態化的圖像形成過程，同時可以讓學生共同參與到畫圖當中，動畫式的課件設計，突顯出本課中的重難點，讓學生們成為數學知識的探索者。

（三）教學過程

1. 畫出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象

教師提問1：怎樣畫出一般函數圖象？有何畫圖方法？

學生：按照列表、描點和連線的方式畫出一般函數圖象。通常采用描點法以及圖象變換法進行作圖。

思考：教師帶領學生們進行知識回顧，為學習新知識奠定好基礎，同時還可以顯示出數學學科和物理學科之間的聯系，由此有助于培育高中生運用數學思維進行問題解決的意識與能力，使得其邏輯推理素養得到鍛煉。

教師提問2：怎樣畫出函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

學生：可以運用代數描點法，進行列表、描點和連線。

教師：如何獲得圖象上點的兩個坐標數據呢？

學生：可以利用計算器。

教師：嗯，選什么角呢？通常一般角的正弦值為近似值，對精確度有影響，該怎么辦？

教師引領學生一同進行合作。首先，進行列表，如表1;然后，進行描點，依據表1當中的x，y值，在直角坐標系尋找對應的點;再者，進行連線，將各點連接成平滑的曲線。

依據表1在直角坐標系中描繪出對應的點，然后連接成平滑的曲線，如圖1所示。

教師提問3：還可以用什么方法畫出函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

學生：還可以利用幾何描點法。運用單位圓中的正弦線來進行函數值表示。

教師：怎樣運用正弦線獲得y=sinx圖象上的點（x，sinx）？

學生：由單位圓和x軸的交點A開始，將其平分為12份，然后畫出各角的正弦線，利用平移畫出12個點，然后在將這些點連接成平滑的曲線。

教師帶領學生們在坐標紙上作出函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象。同時，教師在學生作圖過程中進行巡視，發現學生們的問題，并進行指導，最后運用多媒體課件展示出正確的作圖過程，如圖2所示。

思考：在此過程中教師要關注學生知識探索的過程，從學生較為熟知的知識點著手，層層展開知識和技能，找到函數圖象的作圖過程，鍛煉學生們的自我觀察、分析和動手的能力，逐漸形成對函數圖象的理解和認知，使其提高從數學角度發現問題和解決問題的能力，強化其數學核心素養的培育。

教師提問4：做出函數y=sinx，x∈[0，2π]圖象的時候，需要注意哪幾個關鍵地方？正弦函數圖象大家已經有了較為直觀的認識，但一般只需要簡圖即可，不需要過于麻煩的進行作圖，只需找到關鍵點既可以畫出，所以，請大家觀察其在[0，2π]范圍內的圖象，找到畫正弦函數圖象的時候，要找到哪幾個關鍵點？

教師啟發學生們進行探討和交流，找到5個關鍵點，且利用五點法展示出正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的簡圖。同時引導學生們找到這些關鍵點的特點，圖象和x軸的交點以及圖象的最高和最低點，如圖3所示。

思考：從函數圖象的整體進行觀察，啟發學生們對圖象數據進行分析，找到規律，獲得五點法，展現出學生們思維和表達的發展，鍛煉學生們的自我探索能力，推動學生們數學分析以及邏輯推理素養的培育。

2. 講解例題，畫出以下函數的簡圖。

（1）y=1+sinx，x∈[0，2π]

（2）y=-sinx，x∈[0，2π]

教師對例題（1）進行板書分析，利用五點法畫出為其簡圖，請學生們單獨完成例題（2），最后教師進行深層提問。

教師提問5：大家可不可以從函數圖象變換的角度進行考慮，從函數y=sinx，x∈[0，2π]圖象的變換得到函數y=1+sinx，x∈[0，2π]和y=-sinx，x∈[0，2π]的圖象呢？

教師引導學生利用圖象變換法進行作圖，啟發大家發現將函數y=sinx，x∈[0，2π]圖象向上平移一個單位，以及找到函數y=sinx，x∈[0，2π]圖象的x軸對稱圖象，即可分別得到函數y=1+sinx，x∈[0，2π]和y=-sinx，x∈[0，2π]的圖象，如圖4、圖5所示。

思考：讓學生們學會利用五點法以及圖象變換法進行作圖，可以為學生們之后的余弦函數圖象學習奠定基礎和做好準備。同時有助于鍛煉學生們的發散性思維，以及有助于學生們利用自身掌握的知識來解決實際問題，推動學生們數學直觀想象素養的培育。

三、 結語

綜上所述，高中數學課程教學標準的實施，是對培養什么樣的人才，以及怎樣培養人才等這些教育問題的有力回應。對于高中數學教師來說，需要將學生們數學核心素養培育融匯到每節課中，對學生們進行循序漸進的引導，培養學生們適應時代發展需要的能力，從而更有效地提升高中數學教學的質量。

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作者簡介：

尹文靜，江蘇省泰州市，江蘇省泰州市第二中學。