高中數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)中核心素養(yǎng)滲透策略研究

費(fèi)紹輝

【摘要】進(jìn)入高中階段后，數(shù)學(xué)內(nèi)容難度加大而且知識(shí)體系復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)據(jù)運(yùn)算、邏輯思維等方面的要求也相應(yīng)提高.盡管新課程理念倡導(dǎo)“因材施教”，然而大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師需要面對(duì)大班額學(xué)生、高強(qiáng)度工作、課時(shí)安排密集、作業(yè)批改量大等現(xiàn)實(shí)難題，難以對(duì)所有學(xué)生開(kāi)展個(gè)性化、針對(duì)性、分層化的指導(dǎo)與點(diǎn)撥.學(xué)生只有通過(guò)自學(xué)能力的培養(yǎng)與提高，在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)理論和技能積累，才有可能在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出.傳統(tǒng)學(xué)生自學(xué)集中在理論知識(shí)的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)階段，而在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)背景下，課堂教學(xué)要求學(xué)生不但要關(guān)注基礎(chǔ)理論的積累，還要培養(yǎng)學(xué)生具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并促使學(xué)生在分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和價(jià)值觀念.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);自學(xué)能力;核心素養(yǎng);教學(xué)策略

2014年，教育部發(fā)布的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中，首次提出“核心素養(yǎng)體系”概念，隨后普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)將“核心素養(yǎng)”列為學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，以推動(dòng)課程教育改革的深度開(kāi)展.所謂“核心素養(yǎng)”，便是學(xué)生在受教育過(guò)程中形成的能夠用以應(yīng)付未來(lái)社會(huì)與生活挑戰(zhàn)的核心能力與關(guān)鍵品格.核心素養(yǎng)是在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成的，但并不會(huì)因知識(shí)學(xué)習(xí)的結(jié)束而結(jié)束，它有可能伴隨人的一生.具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)便是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中形成的解決問(wèn)題的核心能力與關(guān)鍵品格.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面.

核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)，主要是以數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)為衡量標(biāo)準(zhǔn)，用以指導(dǎo)、督促、反饋、改善學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)及結(jié)果.由于高中生的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)具有兩面性，既有顯性的一面（如學(xué)生的考試成績(jī)及某類型題目的解題正確率），又有隱性的一面（如自主學(xué)習(xí)的知識(shí)面、知識(shí)建構(gòu)程度、教材拓展能力）.從整體上看，高中數(shù)學(xué)課堂上“精講精評(píng)”，并對(duì)作業(yè)“全批全改”，這樣開(kāi)展教學(xué)難度大，在當(dāng)前的師資及課程條件下完全落實(shí)分層教學(xué)也不現(xiàn)實(shí).對(duì)此，教師要通過(guò)精準(zhǔn)引領(lǐng)與科學(xué)點(diǎn)撥為學(xué)生的數(shù)學(xué)提供資源支持，以促進(jìn)學(xué)生的課堂建構(gòu)與課外自學(xué).當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)從外源性動(dòng)力向內(nèi)源性動(dòng)力轉(zhuǎn)變時(shí)，數(shù)學(xué)課堂的講與練就更為高效，課堂目標(biāo)的指向性也更為明顯，數(shù)學(xué)課堂的總體效益也將隨之提高，于是，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升也就更具有可能性.

一、數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)中核心素養(yǎng)滲透方向

（一）加強(qiáng)理論知識(shí)和基礎(chǔ)知識(shí)的滲透

現(xiàn)在的課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識(shí)并能夠運(yùn)用知識(shí)來(lái)啟迪思維、發(fā)展能力、內(nèi)化素養(yǎng)的主陣地，而學(xué)生對(duì)文化知識(shí)掌握的多少也是“唯分?jǐn)?shù)論”視角下決定學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的主要因素.現(xiàn)在是信息技術(shù)時(shí)代，社會(huì)對(duì)人才的標(biāo)準(zhǔn)越來(lái)越高，反映在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)上面，便是提倡圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)并開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).同時(shí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵及要素的確立也給高中生的自主學(xué)習(xí)提出了更高的衡量基準(zhǔn).鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的同時(shí)，有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透.數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等基礎(chǔ)性的知識(shí)內(nèi)容，需要學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)來(lái)獲得，在自主探究與自主建構(gòu)的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題與解決問(wèn)題，并借此形成了應(yīng)用數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)思想來(lái)面對(duì)實(shí)際生活的關(guān)鍵能力與必備品格，能夠進(jìn)一步適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的生存與發(fā)展.比如，高中階段有關(guān)函數(shù)題目的解題方法，主要是圍繞函數(shù)公式轉(zhuǎn)換而展開(kāi)的，學(xué)生對(duì)函數(shù)公式內(nèi)涵及其性質(zhì)的理解不足，影響學(xué)生對(duì)公式的靈活運(yùn)用，就容易在解題過(guò)程中出現(xiàn)忘記討論定義域、忽略值域中特殊值或函數(shù)圖像上的特殊點(diǎn)等問(wèn)題.

不少人認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象性、工具性、應(yīng)用性的學(xué)習(xí)，應(yīng)重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用，而忽視對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等基礎(chǔ)性內(nèi)容的理解、記憶與掌握，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中忽視數(shù)學(xué)理論部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)工作，導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)理解不透，掌握不牢，這樣用于解題，容易出現(xiàn)“一聽(tīng)就會(huì)，一做就錯(cuò)”的眼高手低的現(xiàn)象.筆者通過(guò)多年的高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只有正確掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式及定理，結(jié)合實(shí)際對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)活學(xué)活用，才能保障其數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范、縝密，進(jìn)而形成清晰的解題思路.對(duì)此，教師要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的滲透，關(guān)注核心概念及數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理，對(duì)基礎(chǔ)的理論知識(shí)要講清講透，而不是讓學(xué)生在領(lǐng)會(huì)知識(shí)時(shí)“似懂非懂”或“一知半解”.比如，對(duì)交集部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，必須掌握交集的定義才可以對(duì)題目進(jìn)行判斷.

（二）對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力提升的滲透

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中加深大腦記憶，調(diào)動(dòng)思維能力的有效方法.對(duì)于高中數(shù)學(xué)練習(xí)而言，“孰能生巧”是有一定的存在道理的.要在高中數(shù)學(xué)課堂的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)過(guò)程中滲透核心素養(yǎng)的發(fā)展，教師需要重視學(xué)生的自主練習(xí)，通過(guò)自主練習(xí)來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.比如，教材中的例題與課后練習(xí)題是較為典型而又相對(duì)簡(jiǎn)單的題目，教師可以讓學(xué)生對(duì)教材中的例題與課后練習(xí)題進(jìn)行研究，并分析其解題思路，使學(xué)生明確其解題步驟，并熟練該題目所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)及考查方向.數(shù)學(xué)題目可以有千萬(wàn)種變化，例題和錯(cuò)題是學(xué)生“精細(xì)化研究”的方向，并非練習(xí)的全部?jī)?nèi)容.學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高也體現(xiàn)在可以自主尋找實(shí)踐資源，參照教材上的例題和曾經(jīng)的錯(cuò)題尋找相似的題目，重新測(cè)試自身對(duì)教材知識(shí)的掌握程度.

（三）良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的滲透

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，不但讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與探究、思考與建構(gòu)、分析與解決這一系列過(guò)程，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中端正自身的思想水平和價(jià)值觀，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.例如，數(shù)學(xué)的計(jì)算和推導(dǎo)需要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生能夠樹立認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，養(yǎng)成一絲不茍的行為習(xí)慣.必須指出的是，良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)，也包括數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng).在高考數(shù)學(xué)科目中，有很大比例的試題是對(duì)基本數(shù)學(xué)元素的思維的考查.比如，數(shù)是數(shù)學(xué)的基本概念，是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，在解決一些問(wèn)題時(shí)都需要在數(shù)與數(shù)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以便能迅速得到解決問(wèn)題的思路.以集合的學(xué)習(xí)為例，若A是B的子集可以轉(zhuǎn)化為A∩B=A，A∪B=B，這就是一個(gè)較為簡(jiǎn)單而又典型的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn).但是，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，針對(duì)較為常見(jiàn)的問(wèn)題，往往只會(huì)解題，而不能深入思考，不能從數(shù)學(xué)思維角度來(lái)建構(gòu)知識(shí)、加強(qiáng)理解、深化核心素養(yǎng)的發(fā)展.比如，對(duì)于問(wèn)題：已知A={（x，y）∣x2+y2=1}，B={（x，y）∣x+y=1}，求A∩B.學(xué)生列出解題過(guò)程.通過(guò)對(duì)學(xué)生解題過(guò)程的剖析，不難發(fā)現(xiàn)該生在解題中先是運(yùn)用假設(shè)思想，即假設(shè)存在集合M，條件滿足M=A∩B，然后運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.因?yàn)镸=A∩B的充要條件是：M是A的子集且M是B的子集，那么A∩B可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為：M是A的子集且M是B的子集.遺憾的是，學(xué)生能夠“知其然”，但還不能“知其所以然”，自主學(xué)習(xí)僅限于“正確解題”，而不能從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度理解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué).但是，通過(guò)教師的指導(dǎo)，學(xué)生又能夠在正確解題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確：等差數(shù)列是數(shù)學(xué)考試中的必考項(xiàng)之一，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解答等差數(shù)列時(shí)的應(yīng)用是一個(gè)關(guān)于數(shù)的等價(jià)轉(zhuǎn)化的典型例子.因此，在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)就是一個(gè)系統(tǒng)建構(gòu)、不斷探索、思維提升的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升也通過(guò)這一過(guò)程得以實(shí)現(xiàn).對(duì)此，教師應(yīng)在對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中有意識(shí)地滲透思維習(xí)慣的培養(yǎng).

二、數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)中核心素養(yǎng)滲透策略

（一）教師要端正教學(xué)態(tài)度，重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透

教師是學(xué)生的引導(dǎo)者，教師的課堂教育方式對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展發(fā)揮著重要的引領(lǐng)作用，并將給學(xué)生的核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升帶來(lái)深刻的影響.比如，當(dāng)教師側(cè)重于幾何內(nèi)容教學(xué)時(shí)，就會(huì)通過(guò)教學(xué)參考書、輔導(dǎo)資料、網(wǎng)絡(luò)等途徑搜集有關(guān)幾何內(nèi)容的視頻資料、教學(xué)設(shè)計(jì)、試題內(nèi)容，相應(yīng)的課堂教學(xué)就會(huì)靈動(dòng)高效，而教師對(duì)課堂的設(shè)計(jì)及課程資源的利用與開(kāi)發(fā)的態(tài)度，必將會(huì)影響到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時(shí)的價(jià)值取向.由此可見(jiàn)，教師在常規(guī)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的綜合設(shè)計(jì)及滲透，重視學(xué)科核心素養(yǎng)的意義，實(shí)際已經(jīng)是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中滲透了核心素養(yǎng).因此，在日常的高中數(shù)學(xué)課堂中，教師要端正學(xué)生對(duì)核心素養(yǎng)的態(tài)度，肯定核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展及短期提升學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，以此引導(dǎo)學(xué)生重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

（二）在培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，融入核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)過(guò)程中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)教學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠自行提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).例如，教師讓學(xué)生在課外練習(xí)模擬考試試卷，不但讓學(xué)生掌握做題技巧，還讓學(xué)生模擬考試時(shí)間，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行答題和檢查，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)考試時(shí)間的掌控和分配能力，養(yǎng)成認(rèn)真檢查的考試習(xí)慣，即符合核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效益.高一學(xué)生未完全適應(yīng)高中階段的高強(qiáng)度訓(xùn)練，提前滲透學(xué)科核心素養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)考試及答題技巧，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的習(xí)慣，能夠?yàn)楦呖紱_刺階段打下基礎(chǔ).由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認(rèn)知特點(diǎn)、接受能力等方面存在著不同層次的差異，因此，教師對(duì)其自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也需要“因勢(shì)利導(dǎo)”“因材施教”，在尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣及學(xué)情特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式、活動(dòng)展開(kāi)等多方面充分設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂，盡可能地照顧到各個(gè)基礎(chǔ)層次的學(xué)生.

（三）拓展學(xué)生自主學(xué)習(xí)渠道，帶動(dòng)核心素養(yǎng)提升

大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，加速了學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)的深度融合趨勢(shì)，也促進(jìn)了學(xué)科教學(xué)的課程開(kāi)發(fā)與利用.通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)等資源，學(xué)生可以聽(tīng)取名師授課、搜集高考真題、整合知識(shí)體系等，以真正打通知識(shí)與應(yīng)用、課內(nèi)與課外、教材與習(xí)題的聯(lián)系，充分拓展高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的渠道，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)更具有針對(duì)性、實(shí)效性、交互性.當(dāng)然，名師在線、微課視頻、公眾號(hào)等資源是促進(jìn)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)的有效手段，但內(nèi)容豐富而龐雜，學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間很寶貴，高中學(xué)生該如何從浩如煙海的學(xué)習(xí)資源中篩選出有價(jià)值、有品質(zhì)、有效用的數(shù)學(xué)資源來(lái)為自己的自主學(xué)習(xí)提供必要支持呢？教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注并及時(shí)引導(dǎo)，在引導(dǎo)中提升學(xué)生尋找并選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材的能力，使其能夠結(jié)合自身的學(xué)情特點(diǎn)來(lái)加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)能力的提升，讓學(xué)生有效進(jìn)行自主學(xué)習(xí)方面的數(shù)學(xué)實(shí)踐.網(wǎng)絡(luò)資源豐富，但對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)知識(shí)的體系性需要在線下課堂的講與練的過(guò)程中實(shí)現(xiàn).微課視頻、名師在線等通常針對(duì)特定知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)開(kāi)展，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中針對(duì)自身存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)“名師在線”獲得解答或自主翻閱微課資料來(lái)尋求答案，養(yǎng)成自己的問(wèn)題自己解決和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決的價(jià)值觀念，符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求.例如，人教版（部編）必修1的“集合經(jīng)典例題”“解三角形的余弦定理”等，針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)的十幾分鐘的微課視頻在網(wǎng)絡(luò)上較多，學(xué)生可以根據(jù)個(gè)人興趣和學(xué)習(xí)需求選擇理論知識(shí)點(diǎn)再學(xué)習(xí)，或?qū)}進(jìn)行細(xì)化研究，有利于快速提高數(shù)學(xué)成績(jī).因此，學(xué)生要掌握自主學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會(huì)自行解決問(wèn)題，從而提升個(gè)人核心素養(yǎng).

三、總?結(jié)

數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)中核心素養(yǎng)的滲透，重點(diǎn)要求教師針對(duì)目前學(xué)生的實(shí)際自學(xué)能力和核心素養(yǎng)水平開(kāi)展，切實(shí)維護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)利益，滿足實(shí)際教學(xué)需求.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作是個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，在教學(xué)的過(guò)程中，教師要重視在課堂上持續(xù)滲透，潛移默化地為學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀.

【參考文獻(xiàn)】

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