初中數學問題解決思維策略及其教學

摘要：初中數學作為初中學習科目里的重中之重，素來受到教育部門以及有關教師的高度重視，而思維的相關訓練作為貫穿于數學學習中的重要指南，越發地具有作用效力。在近幾年教育事業的發展下，思維訓練憑借它獨一無二的優勢，在初中課堂教學以及課下預習上都充當了不可替代的角色，發揮著不可替代的作用。所以，作為初中數學教師，順應教育事業的發展，積極主動地去探索新的教學模式顯得十分重要。

關鍵詞：問題解決;思維訓練;初中數學

解決生活問題的能力是學生在成長過程中逐步培養起來的，這個過程并非是一蹴而就的，它需要一個漫長的過程來進行逐步地完善，這就需要學生們在家長以及教師等的幫助下，一步步地掌握正確處理事情的方法。在家長與教師看來，學生本身似乎永遠是作為一個長不大的身份出現在他們的面前。學生們從教師以及家長那里學到的知識與技能經過他們的反復多次地練習，才能真正形成屬于自己的知識體系。下面，筆者就自身教學實際經驗，對初中數學問題解決結合思維策略進行一番個人觀點的闡述。

一、培養數形結合思維，探尋解題思路

初中數學問題涉及到許多類思維的培養，數形結合思維作為其中應用地較為廣泛的一種解題方法，應該深深扎根于學生的思想深處。數學并非是一門單一的學科，它來源于生活，又滲透于生活與學習的各個領域。學科與學科之間有著千絲萬縷的聯系，而數學本身自然也不例外。數形結合思維的培養是學生們學習生活中必不可少的一部分，培養數形結合思維，能幫助學生們更好的將生活與數學進行結合，從而去尋找多個方面的解題途徑。因此，數形結合思維作為一種數學解題方法，應還得到更好的傳承與發展。

例如，在初中數學《反比例函數》的學習中，數形結合思想就起到了很好的作用。根據數字與函數圖像的對應關系，通過數與形的相互轉化來進行數學問題的解決。這樣可以使許多函數的有關問題迎刃而解，而且對于學生而言，這種方法有助于知識的理解與消化，讓學生更好地把握數學的實質，將抽象的知識具體化，更好地將數學知識進行應用。作為數學解題中的常用方法之一，數形結合思維已經被大多數的中學生予以正確地使用。因此，數學解題思維的培養，在今后的數學學習中仍舊時不可替代的一部分。

二、培養聯系與轉化思想，對難題進行簡化

事物之間是相互聯系、相互制約，可以相互轉化的。在解決初中數學問題的過程中，要尤其注重轉化的重要作用，一道難題可以通過相關的知識聯系從而轉化為一道簡單的題目，同樣地，一道簡單的題目也可以通過多重變化改變為難題，而這就更加考驗知識點的運用以及相關概念的聯想。數學上的公式并不是單獨存在的，其中還涵蓋有多種不同的知識點的結合。如果能夠靈活地運用書本上的公式，就能將相關的數學概念進行更好的理解。在解題時也能降低題目的難度，加快解題的速度。因此，培養聯系與轉化思想可以對難題進行一步步地簡化，從而使解題變得更加簡單，讓學生們獲得心靈上的充實。

例如，在初中數學《等量代換》的學習中，可以將一個量與另外一個量進行替換，但是不會對題目結果以及意義產生影響。這樣的方法可以將題目的難度進行大幅度的簡化，而且方便學生們進行進一步的理解。關鍵是引導學生們抓住學習的重點環節，從而對概念進行深度的理解。在某種程度上，等量代換可以起到還原的作用，可以將難題還原到最原始的形態，從而節省做題時間。因此，牢牢把握聯系與轉化思想的內涵，才能夠將數學進行更好的運用，從而提高自身的水平。

三、培養分類討論思維，開拓解題新領域

分類討論思維，又稱分情況討論思維，是指將題目可能出現的情況進行一一列舉，然后逐條進行分析。這種思維方式對學生本身的細心度有著很強的考驗，數學要求學生的計算能力、邏輯思維以及細心程度，在分類討論上凸現的尤其顯著。有利于學生完整地考慮問題，做到“化整為零”。它是一種邏輯方法，也是一種重要的數學思想。在這個方法的運用上，就需要學生本身充分地對討論情況進行列舉。因此，分類討論雖然是初中數學中較為簡單的一種數學方法，但是它在思想上以及其他各個層面上都值得學生們去深度思考。

例如，在初中數學《分類討論專題》的學習中，分類討論的變換層出不窮，盡管每一道試題都是采用相同的方法，但題目中的小細節常常容易被忽略，從而導致學生們的失分。如角與平方式的求解問題、函數解析式的列舉問題等等，這些都是分類討論的題目，但是其中包含的要點與細節作為題目中的“陷阱”以及“突破口”而存在，所以需要學生們靜下心來，仔細地進行題目分析。因此，分類討論思想作為考驗學生細心度的一種解題策略，應該讓學生進行更好地掌握。

綜上所述，數學思維的培養是學生們學習和發展的必經之路，在課堂教學的過程中上對學生的思維予以正確的引導，不但可以促進學生高效地掌握所學知識，而且對開拓學生新的思維模式也有一定的促進作用。數學是需要反復構思的學科，它考驗學生不同的數學能力。不同的數學問題需要用不同的思維去解決。有時不同的思維途徑可以獲得相同的結果。我認為，有關部門應該加強對學生相關思維的培養，促進學生多方面發展。

參考文獻：

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福建省長汀縣第四中學 福建省龍巖市 童國興