基于數學核心素養的初中三角形教學策略研究

陳君清

摘要：隨著新課程改革的深入推進，現階段的教學更關注對學生學科素養的培養。在人教版初中數學中，三角形的教學內容貫穿始終，對促進學生符號意識、空間觀念、數感、應用能力與推理能力的形成與發展具有重要促進作用。為此，教師應應用多元化施教模式，總結傳統教學問題，構建高效課堂，豐富學生的數學學習體驗，使其具有學科核心素養。

關鍵詞：初中數學；核心素養；三角形教學；教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0053

新課改明確指出：“在初中學段幾何教學中，教師應重視豐富學生對空間圖形的認識，促進他們空間觀念、推理能力的發展”。傳統定式教學不僅具有單一性與局限性，更側重對學生顯性學力培養的教學模式，也會使一部分學生滋生數學難學、幾何難理解的印象，逐漸失去了學習興趣。尤其是對三角形的教學，無論是七年級的《角》、八年級的《勾股定理》《全等三角形》，還是九年級《相似》《銳角三角函數》等，知識之間具有較強的關聯性，需循序漸進、由簡入難的推進教學，促進學生數學核心素養的形成。

一、在初中數學教學中培養學生核心素養的必要性

為積極響應新課改號召，培養中學生良好的數學核心素養，其主要包括使學生具有良好的數感、符號感、空間觀念、統計意識、應用能力與推理能力。而三角形的教學內容不僅是人教版初中數學“空間與圖形”中的重要版塊，更貫穿于初中數學施教的始終，知識點之間有著緊密聯系，有助于學生在理解三角形性質的同時形成證明思維，以便掌握幾何學習的方法與技巧，擁有公理化思想和辯證意識。并且，在由易到難、從簡至繁的教學引導中，使學生形成合情推理能力，能夠應用所學三角形知識，理性的進行思考與清晰的表達，在實踐、體驗、操作與觀察等一系列學習過程中，更好地理解與認識生活中、學科應用里的數學問題。

重視構建初中數學高效課堂，培養學生的數學核心素養，有利于在系統化施教中，讓中學生具有學科綜合素養，形成數學思維、具有數學精神、擁有嚴謹的求學態度，并具備邏輯思維、抽象思維、建模思維、運算能力、知識遷移能力、數形集合意識等。使學生在掌握基本學科技能與方法的同時，形成創新能力、實踐意識，使其情感態度、求知意識與學科素養協調且全面發展。這便需要教師不再拘泥于教學內容是否具有完整性，及時調整施教策略，通過課堂教學反思，讓幾何教學更貼近中學生的認知水平、思維能力、興趣愛好等，使教學具有引導性、指向性與針對性。

另外，還應幫助學生建立學好數學的自信，使其加強自我管理能力，在獨立思考、合作探究與深入探索中，掌握知識間的聯系與規律，進而靈活的分析問題并對所學知識加以應用，從而依據已知條件、潛在邏輯關系或線索展開數學推理，找到最優的問題解析方法或途經，并能夠對自我結論進行有理有據的解釋。故此，依據中學生的身心成長規律，突出學科育人優勢，培養學生的數學核心素養，不僅有助于學生了解一般規律，認識學科本質與內涵，也將使其在教師的有序引導中，形成代數與幾何、統計知識等的融合，構建自身的數學知識體系，并不斷地加強認識與理解。

為此，需要教師打破教材、課堂施教的局限性，升級自身的數學施教理念，處理好教學銜接、知識拔高等之間的關系。尤其是人教版初中數學教材的編制更重視對學生學科素養的培養，各版塊知識內容多為交錯穿插。以“三角形教學”內容為例，其并非是某一學期中連續進行，而是在每學期中加以適量穿插。可以說，其是依據學生的思維發展特點，在內容編排上側重于交錯融合。這便需要促進學生的溫故知新、累計學習，分版塊的教學也應著眼于知識系統的構建，促進學生更好地理解吸收。唯有如此，才能化解應試教學中的施教弊端，促進學生了解數學的發展歷史、數學精神與文化內涵，使其加深學科認識，在表達上也更加的嚴密、謹慎，讓學生具有數學學習熱情，能夠充分發揮自身的主觀能動性，在滿足學生個體成長與發展需求的基礎上，使其理解并有選擇性的應用數學語言進行分析、交流與解決問題。

二、初中數學三角形教學現狀及其主要的授課問題

1.課堂施教方式較為單調

中學生正處于認知能力、思維意識發展的關鍵時期，他們的身心發展也處于嚴重的不平衡階段，相較于小學數學中空間圖形教學的直觀性以及在生活中較為常見等特點，初中三角形數學知識抽象性、邏輯性、關聯性強，對于部分學生來說具有一定的理解難度。而中學生又有著一定的升學壓力，有的教師受根深蒂固的應試教育理念影響，習慣以知識傳遞、難重點講解的方式開展數學教學。如：在《角》《三角形》及《全等三角形》的教學中，多是依照教師對教學進度的設計進行知識的灌輸式教學，忽略了學生學習的感受。

2.班級中兩極分化明顯

因很多教師經常以學科成績、課堂回答問題的踴躍程度衡量學生，將其劃為三六九等，且關注優等生的學習進度、知識理解情況，在課堂提問環節、作業批改中也更重視與這部分學生的互動，造成后進生愈發跟不上進度，數學學習基礎一般的學生沒有存在感。例如，在《勾股定理》的教學中，著重對定理證明進行講授，雖然有的學生存在教學問題與不解之處，但也不愿主動提問，因而其在繼續學習中便會產生知識混淆、公式變形及應用錯誤等問題。

3.忽視對學生學科核心素養的培養

三角形作為初中數學教學中的重要組成部分，教師應立足于對學生學科核心素養培養的角度循序漸進的展開教學，促進學生數感、符號感、空間觀念、應用能力及推理能力等的發展。但現實卻是很多教師不僅忽視師生互動、未關注學生的課堂情緒，更忽略了核心素養的培養。例如，有的教師在三角形相關內容的教學中，傾向使學生掌握證明方法、公式的應用，讓他們進行死記硬背；有的則選擇海量具有代表意義的三角形練習題，布置繁重的作業，讓學生機械化做題等，這會使學生產生倦怠情緒，對數學學習心生抵觸，其數學施教效果可想而知。

三、基于數學核心素養的初中三角形教學策略

1.升級教育理念，激發學習興趣

為化解傳統教學中的問題，教師應升級教育理念，促進學生對數學學習產生改觀，使其具有學習熱情，進而讓學生真正成為初中三角形教學的中心。

例如，在七年級《角》的教學中，教師可與小學高段的知識相聯系，增強學生的熟悉感。接著，可出示生活中的例子，使學生認識角的概念、掌握其定義知識。進而通過信息化教學輔助實現游戲教學，促進學生聯系所學判斷，使其觀察不同的圖片（如下圖1），并能說說它們是不是角？為什么？繼而，可引入“∠”，使學生動手演示，理解∠AOB、∠AOC的含義，并精心設計教學問題，促進新知的鞏固（如圖2），讓學生合作分析哪些表述為正確的，哪些是錯誤的（∠CP0、∠0、∠POC、∠APO、∠P）且如何補救表述錯誤。

2.優化教學方式，促進自主思考

為促進學生核心素養的形成，教師應擁有創新教學能力，依據不同的知識特點，選擇適宜的施教方式，促進學生自主探究，以便使他們具有數感、符號感以及空間觀念。

例如，存在關聯的知識點，可以以思維導圖的方式總結異同點，促進師生互動，活躍課堂氛圍；或設計相對復雜一些的問題，考查學生的綜合能力，鼓勵學生進行合作學習，使其查漏補缺，共同進步等。譬如，在九年級《相似三角形》的教學中，為促進知識理解，教師可出具圖片（如下圖3），給出已知平行條件，設計多樣問題，讓學生應用相似知識，證明AF∶AD=AD∶AB、假若AF=4、FB=5，那么FD長度是多少？通過合作學習，促進學以致用，為分層教學奠基。

又如，在《銳角三角函數》教學中，教師引出“為改造荒山，需在山坡上修建揚水站以便綠地澆灌（如圖4）。現從位于山腳下的機井房（A處）沿著山坡鋪設管道（AB），已知坡角（即∠A）為27°、出水口實際高度（BC）225m，求管道AB長與采購成本（480￥/m）？”讓學生在課下進行自主分析，在課堂中分享思路，促進溝通。

3.重視因材施教，實現個性發展

為讓三角形知識面向班級中的全體學生，教師還需進行“量體裁衣”，增強教學的針對性、有效性，讓不同學習層次、數學學習基礎的學生都能不斷朝著自己的“最近發展區”邁進，并增強學生的學習成就感與獲得感，進而促進學生證明意識、公理化思想的發展。

例如，在人教八年級下冊《勾股定理》的教學中，可讓數學基礎好、思維較為敏捷的學生自主通過引導課件，通過面積法推導勾股定理，并進行教學的拔高，促進學生多角度思考，培養他們的知識遷移能力。教師指導基礎尚可、思維反應能力欠佳的學生合作學習，使其了解勾股定理、認識多種證明方法，以便更好地進行應用。教師還應與缺乏數學學習興趣、基礎薄弱的學生共同學習，使其在教師的遞進式引導中，發現直角三角形的三邊關系，能夠應用其解答實際問題，當已知？ABC中AB、AC的長，能夠求解？BCD各邊長（如圖 5）。

又如：在人教版八上《全等三角形》的教學中，可依據對班級學生的分層，實施多樣性教學方式，促進學生在真實情境中自主學習，使他們通過圖形的拼湊、剪切等總結全等三角形的特點，認識“≌”，能用幾何語言說明？ABC≌？DEF。在平移、折疊、旋轉等不同方式中，使學生進行全等三角形的性質歸納，進而展開個性輔導。其中，教師可適時鼓勵學生，促進學生自主提問，使其學會質疑，并在探究學習中鞏固認知。

4.聚焦教學實踐，加深學習印象

為加強學生對三角形知識的把握，教師應組織多樣化的數學實踐活動，使學生在做中學、加深對定理公式的記憶，并能夠進行有效應用，從而促進學生應用能力與推理能力的進一步發展。

為此，教師可設計具有實踐意義的活動，帶領學生走向戶外、打破課堂教學的限制，讓學生在觀察、體驗、感受與思考中認識到幾何學習的重要性。在《山坡的高度》教學中，使學生走進大自然中，進行探析：平原縣某林場要修建條新公路（即圖6的MN），據了解在C點200米左右的地方為天然林自然保護區。讓學生動手進行測量，使其探究公路會不會穿過林區？并聯系施工情況，為了趕進度，需縮短五天工期，則應將原來的工作效率提升25%，使學生應用數學方法求解原定施工天數。

綜上所述，新時期不僅為初中數學教學發展指明新方向，對教師的授課能力也提出了新標準。為此，需加強對學生數學核心素養的培養，給他們今后學習奠定堅實基礎，落實因材施教、促進全面發展。作為數學教師，一方面應重視梳理教學結構，尋找知識間的關聯性與差異性，并具有創新施教能力，以降低三角形這一關鍵知識版塊的學習以及理解難度；另一方面應關注學生的學習體驗，立足于對其核心素養的培養，使三角形教學與班級學情、學習特點及知識要點等融會貫通，提升課堂教學的實效性。

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（作者單位：浙江省臺州市路橋區第三中學318050）