基于核心素養視角下初中生數學解題能力的培養研究

秦秋萍

摘要：核心素養下，教育教學應基于學生學習的根本問題，幫助學生解答疑惑，促使學生能夠深入淺出地領悟知識內涵，摸索知識規律。在初中數學的教學中，學生只有形成解題思維，具備解題能力，自主化解難題，有思考的積極性，才能潛移默化的形成數學素養。教師應分析學生當前解題能力低下的原因，并找尋幫助學生形成解題能力的措施，在教學中關注學生的表現，從而起到因材施教的效果。

關鍵詞：核心素養；初中生；解題能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0058

解題能力是學生在初中時期吸收數學知識、領悟數學含義、展開數學實踐的基礎，可以說，數學的教學過程始終沒有脫離解題的路徑，不斷的提出問題、解答問題，才能讓學生有進步、有了對數學的累積。目前初中生解題能力參差不齊，教師本著幫助學生形成數學素養以及數學全面能力的著力點，應幫助學生脫離解題的困境，促使學生發散思維掌握解題的方法，讓解題變得簡單，樹立學生的數學自信。

一、初中生數學解題能力低下的成因

1.審題能力弱，不能準確理解題意。解題首先要審題，學生審題時，多存在理念認知不強、公式記憶不熟、審題思路混淆等問題，對于各個數學概念之間的關聯認知能力不強，缺乏題目思考中的邏輯思維，不能在題目分辨中，將題目給出的已知元素與隱藏的已知內容挖掘出來，缺乏審題的技巧，尤其是當一些題目中沒有明確給出已知條件，而是隱含在某種問題之下時學生更加茫然。數學的題型變化較快，典型例題基本都比較簡單，而在實際做題的時候，有很多“變形”題，雖然仍舊是在某個數學理念與公示下展開的題目變式，但學生由于變形后的題目他們無法辨識，在解題上就缺乏思路，形成了解題排斥心理，對數學缺乏自信。

2.計算能力弱，難以實現準確解答。能解答和解答對是兩回事，有的學生雖然也能夠列舉公示，寫出解題的步驟，但實際上與正確答案南轅北轍，有的學生存在思路偏差，雖然前面的步驟都對，但后面在計算的時候，由于認知比較淺薄很容易計算失誤，或者后面的步驟存在漏洞而導致最終結果出錯。初中生在解題中缺乏審查意識，有的學生越查越錯，原本是對的，結果查的時候改了反而錯了。他們有的比較依賴計算器，自己計算中經常出現一些小失誤，最后釀成大錯誤，有的學生雖然能夠解題，但需要想很長的時間，比較浪費精力，當教師開展“題海戰術”時，一些學生不能完成任務，只有去抄襲。

二、在初中數學教學過程中提升學生解題能力的有效舉措

1.傳授解題常識，提升學生審題能力。審題作為解題開篇的第一步，在審查題目的時候，學生應首先形成一個正確的態度，要摒棄“我不行”“我不會”的想法，能夠沉下心認真鉆研。有的學生存在排斥心理，在前面解題中出錯率很高，后面解題的時候就畏畏縮縮。教師應幫助學生形成審題的思路，讓學生有明確的審題方向，如教學浙教版初中數學“代數式”時，學生面對不同的單項式、多項式、系數、次數、項數等避免迷茫，實際上此時提出的有關問題，無外乎都是代數式的相關重點，學生在思考問題中，應始終圍繞代數式的解題規律去分析問題，那么教師就可以從“代數式”這一核心要點出發，構建相應的解題思維導圖，促使學生在審題中回顧思維導圖的信息，而具備審題的初步分辨能力。如代數式設為一個大樹的樹干，代數式這棵大樹分支有“單項式、多項式”，由于兩者的概念比較繞口，也容易混淆，教師應利用相應的單項式、多項式代表公式來說明它們的區別，而后從這兩個大的枝干出發，再繼續進行樹葉的填充，樹葉較多，可預測學生審題中存在的困難，將其利用簡單的式子演示出來。比如，關于代數式的括號。字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫，為讓學生更加容易記，可以寫成x與y的積= xy；a與2的積=2a；m、n的和的2倍=2（m+n）。以此類推，將有關影響學生審題的易錯點、學生的迷茫點整合到這個思維導圖“樹狀圖”中去，而后還可以結合代數式的典型例題，另外構建一個樹狀圖，將審題中先看什么，后看什么的步驟列出來，促使學生摸索到審題的技巧、規律，避開審題的誤區，同時又能形成審題的系統化思路。

2.引導學生從例題中還原基礎概念。學生在解題的過程中，看到已知的量，能夠反過來找尋到與題目相關的公式、信息、概念等，題目的解題思維會鎖定在重點的題目關聯內容上，使得學生可從給出的例題上還原到基礎的概念上，能夠反復推導問題，為之后的計算等做好奠基。如結合上述的思維導圖，在教學“一元一次方程”時，教師已然給出了思維導圖的基本解題步驟：審題（理解題意）——找出等量關系（找出能夠表示本題含義的相等關系）——設出未知數，列出方程——解方程（求出未知數的值）——檢驗、寫答案。但學生仍舊在解題的過程中無法結合一元一次方程的基礎理念進行解析，這是因為一元一次方程的題型比較多，學生在解題中不能舉一反三，那么教師可將與一元一次方程相關的題型列舉出來，構建成一元一次方程題型庫，讓學生單獨進行某一個題型的訓練，直到學生在該題型下毫無畏難之心，再進行下一個題型的訓練，最后學生就會發現，題型不同但解題思路有所串聯，即使以后遇到比較另類的一元一次方程問題時，也能夠舉一反三了。如教師歸納了一元一次方程的市場經濟、打折銷售問題、方案選擇問題、儲蓄儲蓄利息問題、工程問題……在這個大的題型框架下，教師繼續針對某一個題型進行類別細分，如市場經濟、打折銷售問題中就可以分別提出高校餐廳、商場售貨、居民用電等不同的題目，引導學生按照教師點撥的步驟去解題，期間教師可讓學生獨立解題，并來回巡視可一對一解題，若發現學生普遍性的問題，則可以統一說明，直到學生遇到市場經濟、打折銷售問題都能夠化解的時候，再開展方案選擇問題的訓練，使得學生在一元一次方程的題目上具有清晰的認知能力。

3.多種渠道提高解題的正確率。在數學解題中，學生不能總是依賴于教師去思考問題，應有獨立的解題能力。對此，教師又不能急不可耐地讓學生完全獨立起來，正是由于教師解析了幾個典型題后就讓學生單獨解題，才會導致一些學生在解題中出錯、畏難，教師可逐漸放開手，但又不完全放手，應對學生進行適當點撥，讓學生半獨立地進行解題思考。如可開展小組討論解題模式，解題中學生產生錯誤、沒有思路這些都是不可避免的，小組是一種能夠幫助學生課上課后化解疑問的有效方式，且能夠讓學生循序漸進的獨立起來。如教學“多項式與多項式相乘”時，學生經常出現錯誤、漏項，教師可以先讓學生去解題，然后互相評價，把小組中學生存在的錯漏總結起來，要求小組構建問題清單，通過小組討論找尋到應對清單中問題的解題辦法，最后進行小組之間的討論，形成全班思維碰撞模式，此間學生可分享彼此的解題經驗，并闡述自己檢驗的一些小技巧，使得學生的思路打開。同樣是“多項式與多項式相乘”的教學，教師還可以構建創意微課課程，先利用多媒體幫助學生復習單項式乘多項式的法則，縮短復習時間，讓學生快速回顧知識點，接著教師在屏幕上展示一個硬紙板，并出現一個直尺，在紙板上畫出了一個矩形，并標注好對應的字母，給出圖中數據讓學生求矩形的面積。

在微課下，學生交流起來，通過合作的形式將面積公式列出來，而后屏幕上的矩形有所變化，分裂成了四個不同的矩形，教師讓學生結合剛才的數據，求四個不同矩形的面積，分組進行交流。如小組中分派任務，一個學生求出S1=mn；第二個學生求出S2=nb；第三個求出S3=am；第四個學生求出S4=ab，最后學生把求出的結果整合，進行集中計算，得出S=mn+nb+am+ab，這種利用合作、微課剪切、拼湊、求取的過程既有趣又簡單。

總之，初中數學教學中，教師幫助學生形成解題能力，化解學生存在的解題問題，有助于強化學生的數學理解能力，形成自主的學習意識，教師應幫助學生擺脫數學解題的困境，具備解題的思路與能力。

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（作者單位：浙江省紹興市昌安實驗學校312000）